二元一次方程组自学案

1、七年级数学自学案第一课时二元一次方程组的相关概念一、自学范围：(P93-94)二、自学目标:1、知道什么是二元一次方程、二元一次方程组。2、知道什么是二元一次方程及其二元一次方程组的解。3、能根据实际问题的等量关系列二元一次方程组。4、能根据问题的实际意义找出问题的解。#三、自学重点：二元一次方程(组)及其解的概念。四、自学过程:1、阅读92页章前图下面的三段文字，请你用一元一次方程来解决92页中的问题。2、92页的问题中有两个等量关系:三总场数三总积分设胜的场数是X,负的场数是y,根据第一个等量关系可列出方程:，根据第二个等量关系可列出方程:观察这两个方程的共同特点是:与一元一次方程的不同点

2、是:3、这两个方程中，每个方程都含有未知数，并且含有未知数的项的次数都是，像这样的方程叫做4、我们把这两个方程合在一起，写成X + y =222 X + y =40把具有的两个合在一起,就组成了一个二元一次方程组。5、阅读94页探究及下面三段文字，填写教材中的表格。并找出哪对x、y的值还满足方程。6、般地，二元一次方程组的两个方程的，叫做二元一次方程组的解。这个解通常用大括号连接。如上面方程组的解是 五、学效测试7、写出三个二元一次方程: 8写出方程2x 3y =1的三个解;9、已知 2 X +3y =5,当 x 二一1 时，y 二10、判断下列各组数是不是二元一次方程组a b =5 a +

3、b =10*的解。(1) a =7(2)a =3b =7b =111、已知：X =2y =1是方程组2 X + (m-1) =2的解，求m和n的值。nx+y=112、把教材94页练习做在下面。】元一次方程组第一课时达标测试题1、二元一次方程组fx+y=2 的解是（x-y=0At=0B x=2 C x=1D x=-12y=0y=1y=-132、方程3x-4y=10的一组解是（ $=4B x=6y=i y=2l y=3Aj=4B x=6 C x=0D x=2y=13 x=2 是方程组2x+y=1的一个解，则I y=-3k x+3y=-24、青岛远洋公司一货轮载重是600吨，容积是2400立方米，现

4、有甲乙两种货物待装，甲种货物每吨体积是7立方米，乙种货物每吨体积是2立方米，求怎样装货才能最大限度地利用船的载重和容积。（只 列方程组）5、选做题：求方程3x+4y=23的正整数解。第八章二元一次方程组七年级数学自学案第二课时 二元一次方程组的解法（一）-代入消元法一、自学范围：P96- 98二、自学目标:1、会用代入消元法解二元一次方程组 2、会找实际问题中的两个相等关系，并能够列出二元一次方程组。3、总结用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤三、自学重点：能够用代入法解二元一次方程组 四、自学过程:1、P92页问题可列二元一次方程组 x+ y=22 , 也可列一元一次方2x+y=40来解。

5、请你认真观察这个二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？阅读96页思考下面的两段文字就可以找到答案。从中体会消元思想。2、阅读96页归纳，知道什么是代入消元法。3、自学例一，解方程组X - y=3注意解题步骤及文3x-8y=14字说明）解:由得，y=把代入得，3x-8（)=14把带入可以吗#解这个方程得，x=把x=带入得，y=把x=2带入或行吗】元一次方程组第二课时达标测试题y=把这种解法与例一的解法对比，想一想哪一个方法更好?4、阅读例二，找出题目中的相等关系:个大瓶数=小瓶总产量设这些消毒液应该分装x大瓶和y小瓶，则可列方程组*你能独立解这个方程组吗？解完后与教材答案对照。5、你认为什么样

6、的二元一次方程组用代入消元法解比较方便？请你总结用代入法解二元一次方程组的步骤。五、学效测试6、把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式：（1）2x-y=3 3x+y-1=0 7、用代入法解方程组：2x-y=53x+4y=21、以方程组fy=-x-2的解为坐标的点（x,y ）在平面直角坐标系y=x-1中的位置是（）A.第一象限B.第二象限C. 第三象限 D.第四象限2、用代入法解方程组f2x-y=-3 比较简单的步骤是：先把#3x-7y=10方程变为,再代入方程,求得的值，然后再求的值。3、解方程组:y=x+37x+5y=93x+4y=165x-6y=334、（选做题）阅读诗句“栖树一群鸦，鸦

7、树不知数，三只栖一树,五只没去处;五只栖一树，闲了一棵树。请你仔细数，鸦树各几何？”并给予解答。七年级数学自学案第八章元一次方程组第三课时 二元一次方程组的解法（二）-加减消元法自学范围：P99-102自学目标:1、会用加减消元法解二元一次方程组。72、3、4、总结用加减法解二元一次方程组的一般步骤。知道工程问题中的基本等量关系式是“工作总量 =工作效率X工作时间”会找工程问题中的两个相等关系并能列出二元一次方程组。自学重点、会用加减法解二元一次方程组四、自学过程、1、用带入法解方程组丫=222x+y=40y的系数扌巴x=,我们将两个 _带入，得2、观察这个方程组中的两个方程，可以发现,方程相

8、减即-可消去y，得-x=,x=y= 3、把这种算法（-消y）与教材中的算法（-消y）对比，你认为哪一 种更好？再与1 （用带入法解）比较，那种方法更简单？4、试一试解方程组4x+10y=3.6Ll5x-10y=8,我们可以把方程与分析：通过观察发现，y的系数 相加或相减），可消去y。5、阅读100页归纳，体会什么是加减消元法，当方程组中的两个二元一次方程组中同一个未知数的系数时，就可以用加减消 元法来解。】元一次方程组第三课时达标测试题6自学例37、完成P100思考8、自学例4:分析：设一台大收割机1小时收割小麦x公顷，1台小收割机1小时收割小麦y公顷，则2台大收割机1小时收割小麦公顷，5台小

9、收割机1小时收割小麦公顷，2台大收割机5台小收割机1小时一共收割小麦公顷，2小时共收割小麦公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作1小时共收割小麦公顷，5小时共收割小麦公顷。本题中的两个相等关系是:2台大收割机和5台小收割机工作2小时的工作量=3.63台大收割机和2台小收割机工作5小时的工作量=8厂可列方程组请你独立解这个方程组,解完与教材对照。9、阅读P102框图，总结用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。五、学效测试10、用加减法解方程组：（1） lx+2y=9(2) I 5x+2y=253x-2y=3x+4y=15131、把方程3x+4y=16中的未知数x的系数化为12得解下列方程组y-

10、2、 x+2y=4、3x+y=8、x+y=12x-y=74 2x-3y=73x-2y=85、（选做题）一工程，甲乙两人合作8天可完成任务，需费用3520元；若甲独做6天后剩下的工程由乙独做，还需12天才能完成,这样的费用需3480元，问：甲乙两人单独完成此工程每天各需费用多少元?七年级数学自学案第八章二元一次方程组第四课时 实际问题与二元一次方程组(一)自学范围：(P 105)自学目标:1、会分析实际问题中的数量关系，能用字母表示题目中的两个未知数。2、能够找出两个表示应用题全部含义的相等关系。并根据这两个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程组。3、知道和差倍分问题的基本相等关系：总量略部分

11、分量之和自学重点：根据实际问题列出相等关系四、自学过程:1、阅读105页第一段。2、自学探究1,分析本题中的两个相等关系是:=675=940设每只大牛和每只小牛1天各约用饲料x kg和y kg ,则可列方程组厂厂解这个方程组得答：每只大牛1天约需饲料千克，每只小牛1天约需饲料.千克。因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计对小牛的食量估计O3、总结列二元一次方程组解实际问题的一般步骤:五、学效测试（用二元一次方程组解下列问题）4、一种蜂王精有大小盒两种包装，3大盒、4小盒共108瓶；2大盒、3小盒共76瓶，则一大盒、一小盒各装多少瓶?4、为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了两种

12、消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶。如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液个购 买多少瓶?#】元一次方程组第四课时达标测试题1、若甲、乙、丙三数的和是 35,甲、乙的差是7,乙数是丙数的3倍，则甲=2、某单位买了 35张戏票共用了 250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，则两种票分别为张。3、某仓库存有甲、乙两种零件共 100个，其中甲种零件售出7个以后的个数是乙种零件的2倍，求：原有甲乙两种零件各多少个?15七年级数学自学案第八章二元一次方程组第五课时 实际问题与二元一次方程组（二）自学范围：（P106探究2） 自学目标:1、会分析实际问题中的数量关系，能用

13、字母表示题目中的两个未知数。2、能够找出两个表示应用题全部含义的相等关系。并根据这两个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程组。3、能用不同的方法解决开放性的问题。三、自学重点：根据实际问题找出相等关系列出方程组。四、自学过程:1、自学探究2,分析这个问题要注意两个要求，（1）要把这块地成两个长方形；（2）两块地分别种甲乙两种作物，它们的产量比是3： 4,因此按教材的划分方案，两个相等关系是:AE+EB二甲种作物的总产量：乙种作物的总产量19根据两个相等关系可列出方程组:解方程组得：答：过长方形土地的长边上离一端约处，把这块的分为两个长方形，较大一块地种作物，较小一块地种物。五、学效测试 ：对于探究 2 还有其它设计方案，请你认真思考，用其他的方法来解 决。七年级数学自学案第八章二元一次方程组第六课时三元一次方程组解法举例 自学范围：（P111114）自学目标:1、知道什么是三元一次方程组。2、四、自学过程:类比二元一次方程组的解法能用代入法和加减法解三元一次方 程组。自学重点：会解简单的三元一次方程组。1、2、三元一次方程组是指含有.未知数，每个方程中含未知数的的次数都是，并且一共有个方阅读教材P111页，第一至五自然段，了解三元一次方程组的应 用，知道什么是三元一次方程组。程。3、自学第1