初二几何---四边形.

1、初二几何-四边形四川三台潼川中学杨文诒一.选择题(本大题共20分)1. 梯形中位线长15cm，一条对角线把中位线分成两线段之比为2:3，则此梯形的两底长分别是()(A)14cm， 16cm (B)12cm， 18cm (C)12cm， 20cm (D)8cm， 22cm2. 下列说法不正确的是()(A) 正方形的对角线互相垂直且相等(B) 对角线相等的菱形是正方形(C) 邻边相等的矩形是正方形(D) 有一个角是直角的平行四边形是正方形3. 菱形具有而平行四边形不具有的性质是()(D)对角相等(A)对角线互相平分(B)邻角互补(C)每条对角线平分一组对角4. 有两个角相等的梯形- 1定是()(A

2、)等腰梯形(B)直角梯形(C)等腰梯形或直角梯形(D)以上都不对5. 如图已知：矩形 ABCD 中，CE 丄 BD 于 E, / DCE: / ECB=3:1，则/ ACE=()(A)30 °(B)45 °(C)60 °(D)40 °)(D)菱形6. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(A) 平行四边形(B)等腰直角三角形(C)等边三角形7. 下列语句中不一定正确的是()(A) 对角线相等的梯形是等腰梯形(B) 梯形最多有两个内角是直角(C) 梯形的一组对角不能相等(D) 一组对边平行的四边形是梯形8. 如图，E、F是口ABCD两对边的中点，

3、则图中平行四边形的个数是(A)4(B)6(C)7(D)89. 下列说法正确的是()(A) 对角相等的四边形是矩形(B) 有一个角是直角的四边形是矩形(C) 对角互补的平行四边形是矩形(D) 三个角相等的四边形是矩形10. 顺次连结下列四边形各边中点所得的四边形是矩形的是(A)等腰梯形(B)矩形 (C)平行四边形 (D)菱形二.填空题(本大题共30分)1. 直角梯形一内角为中位线长cm。2. ABCD的周长为则 AD=cm。3. 对角线的四边形是矩形。对角线的四边形是菱形。4. 在口 ABCD 中，AB=6cm , BC=10cm , / B=30 ° 贝U S口abcd =5. 若梯

4、形的上底长为 6cm，中位线长8cm,则此梯形的下底线长 的中点的线段长_cm。6. 平行四边形一边长为10，一条对角线长12,则它的另一条对角线的取值范围是。7. 等腰梯形的一条对角线分中位线为4cm和10cm两部分，腰长为12cm，则此梯形不在同一底的两内角为 _度、_度，其面积为cm28. 顺次连结四边形各中点所得的四边形是 4cm，那么原四边形的两条对角线之和为9. 梯形一腰长4cm，这腰和底所成的角是10. 如图已知：四边形 ABCD中，AC、 交 BD、AC 于 MN。求证：0M=0N120 °它的高与上底长都是2 3cm，则它的腰长cm、cm,为56cm，对角线 AC、

5、BD交于0, AB0与 BC0的周长之差 4cm,cm。_cm ;连结两条对角线cm。.形。如果新四边形的两邻边分别长3cm、cm。30 °则另一腰长为cm。BD 交于 0, AC=BD , E、F 为 AB、CD 中点，EF11. 对角线的四边形是矩形。12. 矩形ABCD中，对角线交于13. 梯形 ABCD 中，AD / BC , 则 CDE的周长是对角线0, /AOD=120°过 D 作 DE / AB的四边形是菱形。,AB=4cm，贝U AD= cm。交BC于E,梯形周长为 42cm, AD=6cm ,cm。14. 如图已知：四边形 ABCD中，AC、BD交于 交

6、BD、AC 于 MN。求证：0M=0N0, AC=BD , E、F 为 AB、CD 中点，EF15.已知是菱形的边长为 5cm，一对角线长 8cm, 面积为 cm2。则此菱形的另一条对角线长cm,它的三.判断题（本大题共5分）1.2.3.4.5.两条对角线相等的四边形是矩形。（）四边形的内角和等于外角和。 （） 一个直角既是中心对称图形，也是轴对称图形。 两条对角线互相垂直的四边形是菱形。 两条对角线互相垂直的矩形是正方形。四作图题（本大题共5分）1.已知线段a、b，求作矩形 ABCD，AB=a，BC=b。五.证明题（本大题共40分）1. 等腰梯形一底角为 60 ° 一条长为2 V3

7、cm的对角线平分这个角。求此梯形的周长。2. Rt ABC中，/ C=90°。CD是AB边上的中线，过 A作CD的平行线，过 C作AB的平 行线，两线交于E。求证：四边形ADCE是菱形3. 如图已知：梯形 ABCD中，AB / CD, E为AD中点，且 BC=AB+CD。 求证：BE丄CE。4. ABCD中，对角线 AC、BD交于0，E、F、G、H分别是BO、DC、DO、AB的中点。求证：四边形DFGH是平行四边形初二几何-四边形答案一一*.选择题（本大题共20分）1.:B2.:D3.:C4.:C5.:B6.:D7.:D8.:C9.:C10.:D-二二.填空题（本大题共30分）1.:

8、V 3, 2;©扭+2.:23.:互相平分且相等，互相垂直平分4.:305.:10, 26.:大于8但小于327.:60, 120, 84V38.:平行四边形，149.:210.:证明：取 AD中点G,连结EG、FG,则：EG / BD , 且 EG=1/2BD，FG / AC，且：FG=1/2AC/ AC=BD EG=FG , / GEF=/ GFE 又 EG / BD/ GEF= / OMNFG / AC , / GFE= / ONM/ OMN= / ONM，二 OM=ON11.12.13.14.即:DF= -BD ,/ DBC=30°:互相平分且相等，互相垂直平分:4

9、 V 3:30:解：过 A作AE丄BC于E,过D作DF丄BC于F，则：AE=DF , / AB 丄 AC , AB=AC ABC是等腰直角三角形 AE=BE= - BC2又 BD=BC , AE=1/2BD15. : 6, 24三.判断题(本大题共51. : X2. : V3. : X4. : X5. : V四作图题(本大题共51.:作法:(1) 作/ MBN=90(2) 在 MB上截取 AB=a，在NB上截取 BC=b(3) 过A作EA丄MB于A，过C作FC丄BN于C, EA、FC交于D。四边形ABCD 即为所求作的矩形。五.证明题（本大题共40分）1.:解：/ ABC=60° ,

10、 BD 平分/ ABC , / DBC= / ABD=30° , 又/ C= / ABC=60°/ BDC=90°在 Rt BDC 中，BD=2 V3 CD= BC=2 , BC=42AB=CD=2而 AD / BC , / ADB= / DBC=30° AD=AB=2 AB+BC+CD+DA=2+4+2+2=10，答：此梯形的周长为10cm。2.在 Rt ABC中，CD是斜边 AB上的中线。:证明： AECD , CEAD ,四边形ADCE是平行四边形, CD=1/2AB=AD四边形ADCE是菱形3.F,:证明：延长 CE交BA的延长线于/ AB / CD/ F=/ DCE在 AFE 和 DCE 中/ F= / DCE/ AEF= / DECAE=DE AFE g DCE(AAS) FA=CD FE=CEE为FC中点又 BC=AB+CD,BF=AB+AF BC=BF,即：FBC是等腰三角形。/ E 为 FC 中点， BE 丄FC即: BE 丄 CE4.:证明： ABCD 中，AB=CD， BO=DO/ H、F分别为AB、CD中点 BH=二 AB=二 DC=DF2 2又 E