北师大版九年级上册数学课件 第三章 3.1用树状图或表格求概率 3.1.2用概率判断游戏的公平性

1、第三章 概率的进一步认识3.1用树状图或表格求概率3.1.2 用概率判断游戏的公平性目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.1.掌握掌握用概率说明普通游戏的公平性用概率说明普通游戏的公平性（重点）（重点）2.2.用概率说明几何游戏的公平性用概率说明几何游戏的公平性（重点）（重点）学习目标新课导入知识回顾 上节课我们通过了抛硬币的小实验了解了利用树状图和列表的方法来求概率，请同学们回顾下我们画树状图和列表的步骤和方法.新课导入 随着试验可能性的增加，你还会继续画树状图和列表吗？ 这节课我们将继续学习用树状图或表格求概率的有关

2、内容.新课讲解 知识点1 用概率说明普通游戏的公平性合作探究 “石头、剪刀、布”是民间广为流传的一种游戏，游戏的两人每次做“石头”“剪刀”“布”三种手势中的一种，并 约定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同 种手势不分胜负须继续比赛.现有甲、乙两人做这种游戏.(1)一次游戏中甲获胜、乙获胜的概率各是多少？ (2)这种游戏对于两个人来说公平吗？ 若分别用A，B表示甲、乙两人，用1，2，3表示石头、剪刀、布，则A1表示甲出石头、 B2表示乙出剪刀，依次类推.于是，游戏的所有结果用“树状图”表示新课讲解分析：分析：新课讲解所有结果是9种，且出现的可能性相等.因此，一次游 戏时：

3、(1)甲获胜的结果有(A1，B2)，(A2, B3)，(A3, B1)这3 种，故甲获胜的概率是 同理，乙获胜的概率也是(2)由(1)可知，这种游戏中，两人获胜的概率都是 机会均等，故游戏对于两人来说是公平的.31=.931.31,331=.931.3新课讲解归纳 判断游戏的公平性是通过概率来判断的，如果对判断游戏的公平性是通过概率来判断的，如果对于参加游戏的每一个人获胜的概率相等，则游戏公平，于参加游戏的每一个人获胜的概率相等，则游戏公平，否则不公平否则不公平新课讲解例典例分析 某人的密码箱密码由三个数字组成，每个数字都是从09中任选的.如果他忘记了自己设定的密码，求在一 次随机试验中他能打

4、开箱子的概率. 1.10001.1000设在一次随机试验中他能打开箱子的事件为A. 根据 题意，在一次随机试验中选择的号码应是000999 中的任意一个3位数，所有可能出现的结果共有1000种， 且出现每一种结果的可能性相等.要能打开箱子， 即选择的 号码与密码相同的结果只有1种，所以 P(A)= 答：在一次随机试验中他能打开箱子的概率为新课讲解练一练1同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则下列事件发生的概率最大的是()A两正面都朝上B两背面都朝上C一个正面朝上，另一个背面朝上D三种情况发生的概率一样大C新课讲解 知识点2 用概率说明几何游戏的公平性 甲、乙两人要去风景区游玩，仅知道每天开往风景区有3

5、辆汽车，并且舒适程度分别为上等、中等、下等3 种，但不知道怎样区分这些车，也不知道它们会以怎样的顺 序开来.于是他们分别采用了不同的乘车办法：甲乘第1辆 开来的车.乙不乘第1辆车，并且仔细观察第2辆车的情况， 如比第1辆车好，就乘第2辆车;如不比第1辆车好，就乘第 3辆车.试问甲、乙两人的乘车办法，哪一种更有利于乘上舒 适度较好的车？新课讲解解：容易知道3辆汽车开来的先后顺序有如下6种可 能情况：(上中下)，（上下中），（中上下），(中下上)，（下上中），（下中上）.假定6种顺序出现的可能性相等，我们来看一看在各种 可能的顺序之下，甲、乙两人分别会乘到哪一辆汽车：新课讲解于是不难看出：甲乘到上

6、等、中等、下等3种汽车的概率都是而乙乘到上等汽车的概率是 , 乘到中等汽车的概率是 ，乘到下等汽车的概率却只有答：乙的乘车办法更有利于乘上舒适度较好的车.21=.6331=6221=63新课讲解顺序甲乙(上中下)上下(上下中)上中(中上下)中上(中下上)中上(下上中)下上(下中上)下中新课讲解例 将方程3x(x1)5(x2)化成一元二次方程的一般形式，并 写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项典例分析解：解：去括号，得去括号，得3x23x5x10.移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式3x28x100.所以二次项系数为所以二次项系数为3，一次项系

7、数为，一次项系数为8，常数项为常数项为10.新课讲解总结 找出游戏规则下可能要发生的结果数需要找出游戏规则下可能要发生的结果数需要理解游戏的规则，必须深入读题。理解游戏的规则，必须深入读题。课堂小结 对于游戏不公平的问题，可以利用相应问题中的对于游戏不公平的问题，可以利用相应问题中的可能情形改动游戏规则，使修改后游戏是公平的，而可能情形改动游戏规则，使修改后游戏是公平的，而修改游戏规则的方式有多种情形，只要合理即可，一修改游戏规则的方式有多种情形，只要合理即可，一般采用使所获得的概率相等达到目的般采用使所获得的概率相等达到目的. .当堂小练1.甲、乙两人投掷两个普通的正方体骰子,规定掷出“和为7”算甲赢,掷出“和为8”算乙赢,这个游戏是否公平?( )A.公平 B.对甲有利 C.对乙有利 D.不能判断2.抛硬币的游戏规则是:正面朝上,甲赢,反面朝上,乙赢.这个规则对甲、乙双方是否公平?公平.因为正面朝上与反面朝上的可能性相等.BD拓展与延伸 若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定这张车票的归属，具体规则是：每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李试用列表法或树状图法分析，