单元五解析几何.

1、单元五解析几何姓名分数班级一、 填空题1.连结A(4, 1)和B( 2, 4)的直线与x轴的交点P的坐标2.已知两点A (3, 4), B (-9, 2),点 P 在直线 AB 上，使得 AP1泸B,则点P的31坐标为3.已知曲线C: yx2 2x 3关于点P (2, 1)对称的曲线方程为时，点A ( 2m + 1, m 2)到y轴的距离是它到x轴距离的2倍。4.当 m =5 .若直线x+y=m与圆x2+y2=m(m>0)相切，则 m为 6. 圆x2+y2 4x+4y+6=0截直线x y 5=0所得的弦长等于 7. 若直线y=x+k与曲线x / 恰有一个公共点，则k的取值范围是&

2、与椭圆x2 4y216有相同焦点，过点P(75,76)的椭圆标准方程9 已知双曲线的渐近线方程是y10.直线y x 1被双曲线，2x2-x，且双曲线过点(3,4),则双曲线的方程为3y23所截得弦的中点坐标是 11 .抛物线顶点在坐标原点，以y轴为对称轴，过焦点且与y轴垂直的弦长为16,则抛物 线方程为12.在抛物线y2 64x上求一点P,使它到直线4x 3y 46 0的距离最小，此时最小值为二.选择题13 .如果圆x2+y2+ax+by+c=0与x轴相切于原点，那么A、a=0, bc 用14. k 5是方程B、b=c=0, aM02丄1的曲线为椭圆的6 k(C、 a=c=0,)bM 0D、a

3、=b=0, c 工0A、充分条件15.抛物线y2B、必要条件C、充分必要条件D、非充分非必要条件8x在M2, 4处切线方程为y20C、x y 2016 .点P是椭圆2x1002y641上一点，F, F2为焦点，若FjPF230，贝U PF1F2 面积为A、64B、 64 2C、64 2 力643三.简答题17. 求平行于直线2x y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线方程18. 设坐标原点为0,抛物线X2 2py(p 0)与过焦点的直线交于AB两点.试求向量OA与OB的数量积.419. 一段双行道隧道的横截面边界由椭圆的上半部分和矩形的三边组成，如图所示.一辆卡车运载一个长方形的集装箱，此箱

4、平放在车上与车同宽，车与箱的高度共计4.2米，箱宽3米，若要求通过隧道时，车体不得越过中线.试问这辆卡车是否能通过此隧道，请说 明理由.20. 在 PMN中，tg PMN jtg MNP 2,面积为1,建立适当的坐标系，求以 M、N为 焦点且过点P的椭圆方程。21.已知双曲线的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且与圆x217相交于点A(4 , -1)，若圆在点A的切线与双曲线的渐近线平行，求此双曲线的方程。22已知动圆过定点 F(,0)，且与定直线l:x2(1) 求动圆圆心 M的轨迹方程；(2) 设点0为坐标原点， P、Q两点在动点形POQ的面积；1-相切.2M的轨迹上,且满足0P0Q, 0P=O

5、Q，求等腰直角三角(3)(理)设一直线I与动点M的轨迹交于R、S两点,若OROS 01 且 2j2|rS 4J14，试求该直线I的倾斜角的取值范围.1(文)设过点F(,0)的直线I与动点M的轨迹交于R、S相异两点，试求 ROS面积的取值范围.2答案:(6, 0)2、6、7、10、(-1,-2)11、17、2x yi5=0单元五解析几何(-1 , - 2)或(7，- 6) 3、y迈或 k e ( 1，1) 8、L20X216y(1)将(1)代入抛物线方程，得X2 2pkX p202X1X2P12. 218焦点坐标为(0,X1y1 y2(kx119.解：以椭圆的中心为原点建立坐标系如图则椭圆的方程

6、为：X225r251.62y42y43由题2°、解:2 X2a1,可求得4.64.2X26x2pk74、9.2y122X 1275、2p由题意，可设两点所在的直线方程为y - kXm(kX2 勺 1p2224意，令X 38 1.65此车可以通过此隧道。OA OB X1X2 y1 y2以直线MN为X轴，MN的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系，设以 M、N为左右焦点且过点 P的方程为2b2- 1,M( c,0)、N(c,0)，又设PMNPNxtgMNP tg()tg ,tg MNP 22直线PN的方程为y 2(X c) 直线PM的方程为y 1(X c)2tgP点坐标为54-C, C33S

7、 PMN|MN|3C 13 24p126|PN| J5362aI PM I IPNIJ15 a415c 一2P婕62（3b2 a2 c21543椭圆方程为竺1521.圆的方程为x217 , A(4 , T)点在圆上.过A点的圆的切线方程为4x y17100和4x又双曲线的一条渐近线与此切线平行，二渐近线方程为4x设双曲线的方程为16x2 yk 将A(4, T)的坐标代入得2552丄125516x2所求的双曲线方程为 25522.( 1)设动圆圆心M的坐标为M(x,y), 因为动圆过定点F(-,0)，且与定直线l :x-1相切,所以M到直线I : X于是有(X1 22） （X1的距离等于 M到F

8、的距离,21)2化简得y22x，即动圆圆心M的轨迹方程为(2)解法可解得点P、所以，S POQ解法2:因为1：由抛物线的对称性可知，直线Q的坐标分别为(2,2), (2, 2) ( 8分)OP2OP OQ,设直线OP的方程为：y x，(6分)OP的方程为：y kx ,则直线OQ的方程为:1-x，(6分)k解得点P、Q的坐标分别为(一,一),(2k2,2k3), k k由 OP=OQ，得 电刍 4k4 4k6 , k8 1，可得点 P、Q 坐标分别为（2,2）,（2, 2） （ 8 分） k k所以，S POQOp24 （ 10 分）22 2ym2，(12 分)(3)(理)解法 1:设 R(!1

9、,y1),S(,y2)，由 OR OS 1 解得RS| j(y1 4y2 ) (y1 y2)2J(y1 y2)2(y1 y?)2 4(y1 y?)2i）直线与x轴垂直时，R（1 J2）, S（1, ，符合（ 15 分）ii）设RS斜率为k,倾斜角为y12 ., y2 -，|RS2，由 2"lRS2 56 ,所以，直线倾斜角的取值范围是arctan6解法2:直线与x轴垂直时，R（lj2）,s（i, 72,符合（11 分）设直线I的方程为y kx b(k 0),y2 2x 与 ykx b有交点，所以ky22y2b 0之8kb0，（13 分）又yy2b k2，所以bk ,4 8k228RS1614，即2t23t 256 ,0 ( 16 分)(15 分)8) 16 14,1设二 t，则 2(1 t)(2k2t)56所以，直线倾斜角的取值范围是arcta n ( 18 分)6文：设三角形面积为1w,斜率不存在时，W 一2斜率存在时，显然 k0 ,设直线方程为 y k（x1 一一），设点P、Q的坐标分别为（X1, y1）,（X