匀变速直线运动的四个基本公式

1、第二章 匀变速直线运动的研究一、四个基本公式1、匀变速直线运动速度随时间变化规律公式:v =v0 +at32、匀变速直线运动位移随时间变化规律公式:I 2X =vot + at2【例1】以10 m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动。若汽车刹车后第 内的位移为6.25 m（刹车时间超过2 s），则刹车后6 s内汽车的位移是多大？3、匀变速直线运动位移与速度的关系:V2 _Vo2 =2ax【例2】身高为2 m的宇航员，用背越式跳高，在地球上能跳2 m，在另一星球上能跳若只考虑重力因素影响，地球表面重力加速度为g，则该星球表面重力加速度约为（A.|gB.fgC.5gDqg)砒=1砒=1

2、砒=1砒=44 ，xi ?X2=1: 42，xi ? X2=1: 42 ，X1 ? X2=2:11，X1 ?X2=2: 1【例7】一辆车由静止开始作匀变速直线运动，在第 8 s末开始刹车，经4 s停下来，汽车刹 车过程也是匀变速直线运动， 那么前后两段加速度的大小之比如:輕和位移之比X1 ?X2分别是 （A、B、C、C、【例6】一只小球自屋檐自由下落，在 t=0.25 s内通过高度为 h=2 m的窗口，求窗口的顶端距屋檐多高？（取g=10 m/s2）4、匀变速直线运动平均速度公式：（v0+v1）/2通过图像关系证明匀变速直线运动的三个推论-Vo + VtVt = V =2 21、速度:试证明此

3、结论：某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均2、某段位移内中间位置的瞬时速度 Vx与这段位移的初、末速度Vo与Vt的关2系为:Vx2试证明此结论:【例3】一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为 火车头经过某路标时的速度为 v1，而车尾经过这个路标时的速度为 v2，求：火车的加速度a；火车中点经过此路标时的速度V；整列火车通过此路标所用的时间t。（2）（3）【例4】做匀加速直线运动的列车驶出车站，车头经过站台上的工作人员面前时，速度大小为1m/s，车尾经过该工作人员时，速度大小为7m/s。若该工作人员一直站在原地没有动，则车身的正中部经过他面前时的速度

4、大小为多少?3、在连续相等的时间（T）内的位移之差为一恒定值，即：也x = aT2（又称匀变速直线运动的判别式）推证：设物体以初速V0、加速度a做匀加速直线运动,自计时起时间T内的位移：在第2个T内的位移即 Ax = aT2_Z _T2 -【例5】一质点做匀加速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内通过的位移分别为 24m和64m,每个时间间隔是 2S,求加速度a。进一步推证可得a三、初速度为零的匀加速运动的几个比例式V0=0设t=0开始计时，以T为时间单位，则推证1、推证2、仃 末、2T末、3T末瞬时速度之比为 V1 ?V2 ?v3?-=第一个T内，第二个T内，第三个T内位移之比X ?X| ?

5、X| ?Xn =3、推证仃 内、2T内、3T内位移之比X1 ?X2 ?X3 ?Xn=4、通过连续相同的位移所用时间之比t 1 ?t2 ?t3 ?？tn =推证 t,I2由 X = at 知 ti=2通过第二段相同位移所用时间t2=同理t3=5则 ti ?t2 ?t3 ?tn=【例5】完全相同的三个木块，固定在水平地面上，一颗子弹以速度v水平射入，子弹穿透三块木块后速度恰好为零，设子弹在木块内做匀减速直线运动，则子弹穿透三木块所用的时间之比是;如果木块厚度不同，子弹穿透三木块所用的时间相同，则三木块的厚度之比是（子弹在三木块中做匀减速直线运动的加速度是一样的）【例6】对于做初速度为零的匀加速直线

6、运动的物体，以下叙述中不正确的是 A .相邻的相等时间间隔内的位移之差为常数B .相邻的相等时间间隔内的位移之差为最初的那个等时间间隔内位移的两倍C .该物体运动过程中任意两个相等的时间间隔内速度的改变量均相等D .该物体运动过程中任意两个相等的时间间隔内位移大小之比一定是奇数比【例7】一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移 下说法中不正确的是（ A .这两秒内平均速度是 B .第三秒末即时速度是C.质点的加速度是 0.125m/s2D .质点的加速度是 0.5m/s【例8】一个物体做匀变速直线运动，若运动的时间之比为 切t2： t3：=1:说法中正确的是（）A相应的运动距离之比- 1定是 B

7、 .相邻的相同时间内的位移之比一定是2m,第四秒内的位移是2.5m,那么以)2.25m/s2.25m/s2，下面xi ?X2 ?X3：=1 : 4： 9:Xi ?xii ?xiii ? =1 : 3: 5:8C.相邻的相同时间内位移之差值一定是x = aT2,其中T为相同的时间间隔D .以上说法正确都是不正确的（【例9】骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1 S、2 s、3 S、4 s内，通过的路程分别为1 m、2 m、3 m、4 m，有关其运动的描述正确的是（）A . 4 s内的平均速度是 2.5 m/sB .在第3、4 s内平均速度是 3.5 m/sC.第3 s末的瞬时速度一定是 3 m/sD 该运动一定是匀加速直线运动【例10】一列火车作匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的两个10s内，火车从他面前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长 8m （连接处长度不计）。求：火车的加速度a;人开始观察时火车速度的大小。【例1