巩固练习_指数与指数幂的运算_提高--

1、【巩固练习】f丄Y1.化简 |1 +2 32 II 1+2I A_1 v 一 .16 |1 +2 8 11+2人 人，结果是（B.厂1 1-2遂1C.1 2您/1一2孑J2V丿)A.1 12 鳥2l2.化简的结果是（A. a B. TaC. a23.若 a:>1,bv0，且 ab+ a= 272，则ab _a的值等于（A.B. ±2C.2D.294. （2016黄冈自主招生）化简 J9x2 -6x+1 -（j3x-5）2，结果是（A. 6x61 15.22、33B. 6x+6 C. 4166这三个数的大小关系为(1 1 1A. 66 < 33 < 22B. 66 c

2、22 <331C. 22 <33 <66 D. 33 < 22 c 666. 已知定义在R上的奇函数f （x）和偶函数g(x)满足 f (x)+g(x) =ax-ad+2(a >0,且a h1 )，右 g(2) = a ,则 f(2)=A. 215B.4C.174D. a217.(-V2)22 =18.化简(a3b2) (3a2b3)-(a6b6)的结果是f 19若 X aO，则 I2x431 1a2-a 2+32 11 2x4 -32 _4x 2(x_x2)= 人10. 已知 a + a，=4 ,11. 计算：I 2(1)12510.0273+50天0.0016

3、4L4l12. ( 2016大连期末)计算:(1) (0.081尸-3天(7)0七81°258(2)已知13.计算:14.已知a3空尸厂10X0.0273 ；8x+y=12 , xy=9，且 xv，求xj - 1X32 1x3 +x3 +12X +1 XX3+11X3 1b3 =4,x =a+3a3b3, y =b+3a3b3.求证：(X + y y +(x y f为定值.15. (1)化简：|x2y3aa _blx 1A严J(2)已知 X =丄(2 +Jb)(a >0,b >0),2bJx2 -1的值.【答案与解析】1.【答案】 A【解析】原式=(1 2 32)|1 +

4、2 321+2 161+2订丿I1+2 41-2 32(1 -(2 32)2) M+2 16存丫1+2 訂 1+2"八1-2 321+2 2(1216) 1+2VyrI 1+2 812 321+2 42Y|1+2 21 i=丄 |1 -22l丄322.【答案】B【解析】， 故选B .【答案】3.(ab -a2b+ a为 ab 乜=22 ,所 以 a2b+a'b+2=8 ,即 a2b+a'b=6 .同理_2bb_bb_b-2 =6-2 =4，又因为 aA1,b<0，所以 a -a <0,故 a -a =2 .4.【答案】D【解析】如2 -6x+i -（y3）

5、2,pxJxeO. X 芒,j3x-5>03如2 -6x+1 -(如-5)2 J(3x1)2(73Q5)2= 3x-1 -(3x-5) =4故选D .5.【答案】B13【解析】22 =261 2 1 1 133 =36 =疗=V9 , 66. :, 6® < 2'1<3'3 .6.【答案】B【解析】因为f(X )+g xX_X4a -a + ,2又f（X）是奇函数，g（x）是偶函数，-f(x) +g(x) =a-a+ 2，所以f(2)+g(2) =a2-a+ 2，f (2)+g(2) =ad a2+2，两式联立解得a =2，进一步求得7. 【答案】亘

6、21【解析】原式=2 2=1-"T228【答案】-9a2屯丄【解析】原式=-3天3心3 2飞9.【答案】-23f 1【解析】原式=|2x4-|32-4x1 12 'X +4x 21X2 =4x2 -33-4x-1十亠单2+4x 2 2 =4-27=-23.10.【答案】±/ 1 1 彳 1 1【解析】因为|a2 -a丨=a+a2=4，所以a。a =±J5211 T1111.【解析】(1)原式=(53f+(2° 尸 +(73f=(52+22+ 7=36°=6.1 27 2 116 3(2)原式=I丄()3 +丄 x50x(V4 10004

7、100001=1(2产丄50毕)4讦4 1041011 ¥+10丿=才20"-10.-0 .3312. 【答案】(1) 0; ( 2) -罷I解析】(1)原式W.3)4-W)3 3 3原式一 p+y；)2J(X2 -y弓2Jx + y +2 彳xyfT =X + y -2 (xy)2J12-613.【解析】原式=2X31(X3)3 -11+ x3 +11+(X3)3 +11X?+11x-1XxL1Y 23>(1Y ?丄、1 X3 +x3 +1lx3+1lx3 -x3+1A丿AV丿+11x11X32 1X3 +x3 +12-X32=x321+x31-X3 +12-X3=

8、0114.证明:=a+ 3a3b3 + 3a3b3 + b = (a3 + b3)32(x+y)31= (a3 +1b3)22=a3 +2a3b3 +b32 1 1 2 1 1 2 同理(x-yf =(a3 -b3)2 =a3 -2a'b3 +b'/ 2 2、a(b _c)卡(c_a)卡(a_b)31(a_b)(b_c)(c_a)巳肿亠严肿、x(a_b)(b_c)(c_a)=x y (X y 丿 + X.原式=2 |a3 + b3 = 2x4=8，结论得证.3115.解：（1）原式=xy-(xypHx = 1+1x所以所以因为x121 / Jab Tab=(+2 b a 1 .aVab +b7ab、a + br(ab厂伴)21哄V 2JabV 4ab2bJx2 -1_ 2b Jx2 -1x-Jx -1X + Jx2 -1X + Jx2 -1|a-b| 2b VxI2 -1(x +Jx2 -1) X2 (Tx2 1)22r/ r2丄 2 八 c/a+b |a b| 丄(a-