北京四中2013届高三物理二轮复习教学案受力分析与平衡问题

1、精诚凝聚=A_A=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼高三二轮复习一受力分析与平衡问题知识点、能力点回顾知识要求：1 1、力的平衡(1 1 )力的平衡：物体在共点力的作用下的平衡叫力的平衡。(2)力的平衡条件：在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即F F合=0 0，或者 F Fx= 0 0 ,F Fy=0 0。(3) 平衡条件的应用：物体的平衡条件在实际中有广泛的应用，特别在受力分析时，结合物 体的平衡条件，可确定未知力的大小和方向。2 2、受力分析的方法(1 1 )隔离法和整体法将研究对象与周围物体分隔或将相对位置不变的物体系作为一个整体来分析(2 2)假设法在判断某力是否存在

2、时，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与不存在对物体运动状态是否产生影响来判断该力是否存在。(3 3)注意1研究对象的受力图， 通常只画岀根据性质命名的力，不要把按效果分解的力或合成的力画进去，受力图完成后再进行力的合成或分解。2区分内力和外力。对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力， 不能在受力图中岀现；当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力就变成了外力，要画在受力图上。3在难以确定物体的某些受力情况时，可先根据(或确定)物体的运动状态进行分析，再运用平衡条件或牛顿运动定律判定未知力。3 3、用平衡条件解题的常用方法(1 1 )力的合成、分解法：对于三力平衡

3、，一般根据任意两个力的合力与第三力等大反向 ”的关系，借助三角函数、相似三角形等手段求解；或将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到这两个分力必与另外两个力等大、反向；对于多个力的平衡，利用先分解再合成的正交分解法。(2 2)力汇交原理：如果一个物体受三个不平行外力的作用而平衡，这三个力的作用线必在同 平面上，而且必有共点力。精诚凝聚=A_A=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼多用于分析三个以上共点力作用下的物体的平衡。值得注意的是，对、(3(3)正交分解法：将各力分解到轴上和 轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件方向选择时，尽可能使落在、轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力。

4、(4) 矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头 首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形法求得未知力。(5) 对称法：利用物理学中存在的各种对称关系分析问题和处理问题的方法叫做对称法。在静力学中所研究对象有些具有对称性，模型的对称往往反映出物体或系统受力的对称性。解题中注意到这一点，会使解题过程简化。(6) 正弦定理法：三力平衡时，三个力可构成一封闭三角形，若由题设条件寻找到角度关系， 则可用正弦定理列式求解。(7) 相似三角形法：利用力的三角形和线段三角形相似。能力要求：1 1、平衡中的临界问题(1 1 )临界问题某种物理现象变化为另一

5、种物理现象或物体从某种特性变化为另一种特性时，发生质的飞跃的转折状态为临界状态， 临界状态也可理解为 恰好岀现”或恰好不岀现”某种现象的状态， 平衡物体 的临界状态是指物体所处的平衡状态将要变化的状态，涉及临界状态的问题叫临界问题， 解决这类问题一定要注意 恰好岀现”或 恰好不岀现”的条件。(2) 解决临界问题的方法在研究物体的平衡时，经常遇到求某物理量的取值范围。这样就涉及平衡物体的临界问题。解决这类问题的基本思维方法是假设推理法。即先假设这样，然后再根据平衡条件及有关知识列方程求解。运用假设法解题的基本步骤是：1明确研究对象；2画受力图；3假设可发生的临界现象；4列岀满足所发生的临界现象的

6、平衡方程求解。2 2、平衡物体中的极值问题(1 1)极值是指研究的平衡问题中某物理量变化时出现的最大值或最小值。中学物理的极值问 题可分为简单极值问题和条件极值问题，区分的依据就是是否受附加条件限制。若受附加条件限制，精诚凝聚=A_A=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼则为条件极值。(2 2 )研究平衡物体的极值问题的两种方法精诚凝聚=A_A=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼解析法：根据物体的平衡条件列方程，在解方程时采用数学知识求极值。通常用到的数学知识有二次函数极值、均分定理求极值、讨论分式极值、三角函数极值，以及几何法求极值等。图解法：即根据物体的平衡条件作岀力

7、的矢量图，如只受三个力，则这三个力构成封闭矢量三角形，然后根据矢量图进行动态分析，确定最大值和最小值，此法简便、直观。例题精讲1 1、力学中的平衡：运动状态未发生改变，即(1(1)在重力、弹力、摩擦力作用下的平衡例 1 1质量为的物体置于动摩擦因数为 卜的水平面上，现对它施加一个拉力，使它做匀速直线运动，问拉力与水平方向成多大夹角时这个力最小？解析取物体为研究对象，物体受到重力二匕，地面的支持力 N N，摩擦力 及拉力 T T 四个力作用,如图 1-11-1 所示。由于物体在水平面上滑动，则/，将 和 N N 合成，得到合力 F F,由图知 F F 与 的夹角:例如：在三角形中一条边a a 的

8、大小和方向都确定，另一条边b b 只能确定其方向(即 a a、b b 间的夹角e确定)，欲求第三边c c 的最小值，则必有 c c 垂直于 b b 时最小，且 c c= asinasine如下图所示施二-。表现：静止或匀速直线运动精诚凝聚=A_A=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼fa = arcc ot - arccotu.N不管拉力 T T 方向如何变化，F F 与水平方向的夹角壬不变，即 F F 为一个方向不发生改变的变力。 这显然属于三力平衡中的动态平衡问题，由前面讨论知，当T T 与 F F 互相垂直时，T T 有最小值，即当拉力与水平方向的夹角日一工- mt.mt. -

9、二口；屮时，使物体做匀速运动的拉力 T T 最小。（2 2）摩擦力在平衡问题中的表现这类问题是指平衡的物体受到了包括摩擦力在内的力的作用。在共点力平衡中，当物体虽然静止但有运动趋势时，属于静摩擦力；当物体滑动时，属于动摩擦力。由于摩擦力的方向要随运动或运动趋势的方向的改变而改变，静摩擦力大小还可在一定范围内变动，因此包括摩擦力在内的平衡问题常常需要多讨论几种情况，要复杂一些。因此做这类题目时要注意两点：由于静摩擦力的大小和方向都要随运动趋势的改变而改变，因此维持物体静止状态所需的外力允许有一定范围；又由于存在着最大静摩擦力，所以使物体起动所需要的力应大于某一最小的力。总之，包含摩擦力在内的平衡

10、问题，物体维持静止或起动需要的动力的大小是允许在一定范围内的，只有当维持匀速运动时，外力才需确定的数值。例 2 2重力为 G G 的物体 A A 受到与竖直方向成壬角的外力 F F 后，静止在竖直墙面上，如图1-21-2 所示,试求墙对物体 A A 的静摩擦力。分析与解答这是物体在静摩擦力作用下平衡问题。首先确定研究对象，对研究对象进行受力分析，画岀受力图。A A 受竖直向下的重力 G G,外力 F F,墙对 A A 水平向右的支持力（弹力）N N，以及还可能有静摩擦力 。这里对静摩擦力的有无及方向的判断是极其重要的。物体之间有相对运动趋势时，它们之间就有静摩擦力； 物体间没有相对运动趋势时，

11、它们之间就没有静摩擦力。可以假设接触面是光滑的，若不会相对运动，物体将不受静摩擦力，若有相对运动就有静摩擦力。（注意：这种假设的由于滑动摩擦力F=F=，要特别注意题目中正压力的大小的分析和计算，防止岀现错误帼1717精诚凝聚=A_A=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼方法在研究物理问题时是常用方法，也是很重要的方法。）具体到这个题目，在竖直方向物体A A受重力 G G 以及外力 F F 的竖直分量，即二H。当接触面光滑，“農 W W 时，物体能保精诚凝聚=A_A=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼持静止；当丄时，物体 A A 有向下运动的趋势，那么A A 应受到向上的静

12、摩擦力；当：；：；T T I I : :.时，物体 A A 则有向上运动的趋势，受到的静摩擦力的方向向下，因此应分三种情况说明。从这里可以看出，由于静摩擦力方向能够改变，数值也有一定的变动范围，同时，滑动摩擦力虽有确定数值，但方向则随相对滑动的方向而改变，因此，讨论使物体维持某一状态所需的外力F F的许可范围和大小是很重要的。何时用等号，何时用不等号，必须十分注意。（3 3）弹性力作用下的平衡问题例 3 3如图 1-31-3 所示，一个重力为的小环套在竖直的半径为的光滑大圆环上，一劲度系数为 k k，自然长度为 L L（ L2rL TNP，且绳子 OPOP 的张力 TOP= = G GD D

13、绳子 MPMP 和 NPNP 的张力必有 TMP TNP，且绳子 OPOP 的张力 TOP= = G G5 5 如图所示，OAOA 为一遵守胡克定律的弹性轻绳，其一端固定在天花板上的0 0 点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A A 相连。当绳处于竖直位置时，滑块A A 与地面有压力作用。B B 为一紧挨绳的光滑水平小钉，它到天花板的距离B0B0 等于弹性绳的自然长度。现用水平力F F 作用于 A A，使之向右作直线运动，在运动过程中，作用于 A A 的摩擦力：（）A A 逐渐增大B B 逐渐减小6 6 物体在三个共点力的作用下处于平衡状态， 如图所示， 已知 角为 120120

14、 则三个力大小之比为 _ 。F Fi与 F F2垂直，F F2与 F F3间的夹精诚凝聚=A_A=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼7 7 如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘。两个带有同种电荷的小球A、E分别处于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直面内， 若用图示方向的水平推力F作用于小球，则两球静止于图示位置，如果将小球E向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，则推力F将_ （填增大、不变或减小 ）； 两小球间距离将 _ （填增大、不 变或减小）。8.8.在倾角为0,用绝缘材料做成的斜面上放一个质量为m，带电量为+q的小滑块，滑块与斜面的动摩擦因数为11,卩Vtan 0，整个装

15、置处在大小为E方向垂直斜面向上的匀强磁场中。则滑块在斜面上运动达到的稳定速度大小为 _。9 9 建筑工地上的黄砂，若堆成圆锥形而且不管如何堆其锥角总是不变，试证明之。如果测岀 其圆锥底的周长为 12.1m12.1m，高为 1.5m1.5m，求黄砂之间的动摩擦因数。（设滑动摩擦力与最大静摩擦 力相等）1010 一轻绳跨过两个等高的定滑轮（不计大小和摩擦），两端分别挂上质量为m m!= = 4Kg4Kg 和 m m2= =2Kg2Kg 的物体，如图所示。在滑轮之间的一段绳上悬挂物体m m,为使三个物体能保持平衡，求m m的取值范围。1111 .如图所示，两条间距为 d d，表面光滑的平行金属导轨M

16、 M、N N，导轨平面与水平面的倾角为0,0,导轨的一端有一电池组与M M、N N 相连，整个装置处在方向竖直向下、磁感强度为B B 的匀强磁场中。现将一质量为 m m 的水平金属棒 PQPQ 与轨道垂直地置于导轨上，这时两导轨与金属棒在回路中 的电阻值为 R R，PQPQ 棒刚好处于静止状态。设电池组的内阻为r r,试计算电池组的电动势 E E，并标明金属棒 PQPQ 中的电流方向。F1II精诚凝聚7=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼1212.如图所示，在绝缘的水平桌面上，固定着两个圆环，它们的半径相等，环面竖直、相互平行，间距是 20cm20cm，两环由均匀的电阻丝制成，电阻都是9 9 ，在两环的最高点 a a 和 b b 之间接有一个内阻为 0 0 一 5Q5Q 的直流电源，连接导线的电阻可忽略不计，空间有竖直向上的磁感强度为3.463.46 X10X10一1T T 的匀强磁场. .一根长度等于两环间距， 质量为 10g10g，电阻为 1.51.5 的均匀导体棒水平地置于两环内侧，不计与环间的磨擦，当将棒放在其两端点与两环最低点之间所夹圆弧对应的圆心角均为时，棒刚好静止不动，试求电源的电动势E（取 - - L L- -出J J ：. .参考答案：1.1. B B2.2. A A3.3.