（北京专版）2021年中考数学复习第三单元函数及其图象第11课时一次函数课件

1、第 11 课时一次函数第三单元函数及其图象1.一般地,形如y=kx(k是常数,k0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.2.一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k0)的函数,叫做一次函数.当b=0时,y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.考点一一次函数的概念考点聚焦考点二一次函数的图象与性质k0k0b=0b0b=0b0(kx+bk2x+b2的解集是xm;不等式k1x+b1k2x+b2的解集是 .图11-11B.a0D.a0A4.一次函数y=kx+2的图象经过点(1,4),则k的值是.答案 2解析一次函数y=kx+2的图象经过点(1,4),则当x=1时y=4,

2、代入y=kx+2即可求出k的值.答案 y=-2x(答案不唯一)解析一次函数的一次项系数小于0,则y随x的增大而减小;一次项系数大于0,则y随x的增大而增大.5.请写出一个y随x的增大而减小的一次函数解析式.y=x+26.2018东城一模将直线y=x沿y轴向上平移2个单位长度后,所得直线的函数表达式为,这两条直线间的距离为.【失分点】忽视函数定义中的限制条件;忽略坐标系中表示线段的长时要取点的横坐标或纵坐标的绝对值;忽视分类讨论或分类讨论不全.题组二易错题27.已知函数y=(n+2)x|n|-1+5是关于x的一次函数,则n=.8.已知一次函数y=kx+4的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为16,

3、则k=.9.已知一次函数y=kx+b,且当-3x1时,1y9,则k+b的值为.1或9考向一一次函数的图象与性质D| 考向精练 |1.已知:将直线y=x-1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b,则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是()A.经过第一、二、四象限B.与x轴交于(1,0)C.与y轴交于(0,1)D.y随x的增大而减小C答案 D解析 一次函数y=-2x+4中k=-20, 函数值y随x的增大而减小,故A正确; 一次函数y=-2x+4中k=-20, 此函数的图象经过第一、二、四象限,不经过第三象限,故B正确;由“上加下减”的原则可知,函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象

4、,故C正确; 令y=0,则x=2, 函数的图象与x轴的交点坐标是(2,0),故D错误.故选D.2.对于一次函数y=-2x+4,下列结论错误的是()A.函数值随自变量的增大而减小B.函数的图象不经过第三象限C.函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象D.函数的图象与x轴的交点坐标是(0,4) 考向二利用待定系数法求一次函数解析式例 2 如图11-4,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线l分别交x轴,y轴于A,B两点,OA0时,y随x的增大而减小.请写出一个满足上述条件的函数表达式:.答案不唯一,如y= -x+33.2019平谷期末请写出一个过点(-1,1),且函数值y随自变量x的增大

5、而增大的函数表达式:.答案不唯一,如y=x+2考向三一次函数与方程、不等式的关系图11-5例3 2019东城二模如图11-5,在平面直角坐标系xOy中,若直线y1=-x+a与直线y2=bx-4相交于点P(1,-3),则关于x的不等式-x+a1| 考向精练 |图11-6A2.2016北京21题如图11-7,在平面直角坐标系xOy中,过点A(-6,0)的直线l1与直线l2:y=2x相交于点B(m,4).(1)求直线l1的解析式;(2)过动点P(n,0)且垂直于x轴的直线与l1,l2的交点分别为C,D,当点C位于点D上方时,写出n的取值范围.图11-73.2017海淀一模在平面直角坐标系xOy中,直

6、线l1:y=k1x+b过A(0,-3),B(5,2)两点,直线l2:y=k2x+2.(1)求直线l1的表达式;(2)当x4时,不等式k1x+bk2x+2恒成立,请写出一个满足题意的k2的值.图11-8考向四一次函数的实际应用图11-9例42019昌平二模小明和小华是同班同学,也是邻居,某日早晨,小明7:40先出发去学校,走了一段后,在途中停下吃了早餐,后来发现上学时间快到了,就跑步到学校;小华离家后直接乘公共汽车到了学校.如图11-9是他们从家到学校已走的路程s(米)和所用时间t(分钟)的关系图.则下列说法中正确的是 ()小明家和学校距离1200米;小华乘坐公共汽车的速度是240米/分;小华乘

7、坐公共汽车后7:50与小明相遇;小华的出发时间不变,当小华由乘公共汽车变为跑步,且跑步的速度是100米/分时,他们可以同时到达学校.A.B.C.D.答案 D解析由图象可得,小明家和学校距离为1200米,故正确;小华乘坐公共汽车的速度是1200(13-8)=240(米/分),故正确;480240=2(分),8+2=10(分),则小华乘坐公共汽车后7:50与小明相遇,故正确;小华的出发时间不变,当小华由乘公共汽车变为跑步,且跑步的速度是100米/分时,小华从家到学校所用的时间为:1200100=12(分),则小华到校时间为8:00,小明到校时间为8:00,故正确.故选:D.【方法点析】在读一次函数图象时,关键读以下几点:(1)自变量和因变量分别是什么,代表的实际意义是什么;(2)图象的起始点、终止点与转折点分别在哪,坐标是什么,代表的实际意义是什么;(3)图象每一段的变化趋势,以及变化趋势的缓急程度;(4)两个图象的交点坐标,以及代表的实际意义.| 考向精练 |图11-10B2.2017石景山二模如图11-11,