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文档简介
1、恒等变形一、知识要点1、代数式的恒等：两个代数式，如果对于字母的一切允许值，它们的值都相等，则称这两个代数式恒等。2、恒等变形：通过变换，将一个代数式化为另一个与它恒等的代数式，称为恒等变形。二、典型例题：例1、已知a+b+c=2,a2+b2+c2=8,求ab+bc+ca的值。例2、已知y=ax5+bx3+cx+d，当x=0时，y=-3；当x=-5时,y=9。当x=5时，求y的值。例3、若14(a2+b2+c2)=(a+2b+3c)2，求a:b:c。三、试一试1、设x+2z=3y,试判断x2-9y2+4z2+4xz的值是不是定值，如果是定值，求出它的值；否则，请说明理由。2、已知a+b+c=3
2、, a2+b2+c2=3，求a2002+b2002+c2002的值。3、证明：对于任何四个连续自然数的积与1的和一定是某个整数的平方。4、已知a2+b2=1,c2+d2=1,ac+bd=0,求ab+cd的值。代数式的值一、知识要点求代数式的值的主要方法：1、利用特殊值；2、先化简代数式，后代入求值；3、化简条件后代入代数式求值；4、同时化简代数式和条件式再代入求值；5、整体代入法；6、换元法。二、典型例题例1、（整体代入法）已知a为有理数，且a3+a2+a+1=0,求1+a+a2+a3+a2001的值。试一试 （迎春杯初中一年级第八届试题）若 例2、（将条件式变形后代入化简）已知a+b+c=0
3、,求(a+b)(b+c)(c+a)+abc的值。试一试、当a=-0.2,b=-0.04时，求代数式值。例3、已知x2+4x=1,求代数式x5+6x4+7x3-4x2-8x+1的值。试一试、(北京初二数学竞赛题)如果a是x2-3x+1=0的根,试求的值.例4、已知x,y,z是有理数，且x=8-y,z2=xy-16，求x,y,z的值。试一试：1、 已知a+b+c=3,(a-1)3+(b-1)3+(c-1)3=0,且a=2,求a2+b2+c2的值。2、 若求x+y+z的值.巩固练习：1、如图，将图（1）中ab的矩形剪去一些小矩形得图（2），图（3），分别求出各图形的周长，其中EF=c。2、（x-3）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，则a+b+c+d+e+f=_, b+c+d+e=_.2、 设a+
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