带附加空气室空气弹簧垂向刚度有限元分析

1、胡维，魏道高，李宏玲，屠德新（合肥工业大学机械与汽车工程学院，合肥230009）摘要：利用非线性有限元软件Abaqus 建立带附加气室空气弹簧模型，通过理论计算和有限元分析，讨论节流孔径等对空气弹簧的垂直静刚度的影响。研究结果表明：增加附加气室有利于降低系统刚度；节流孔小于5mm ，附加气室基本不起作用，大于20mm ，再增大孔径，弹簧静刚度影响不大。关键词：Abaqus ；附加气室；垂向刚度；空气弹簧中图分类号：U463.33+4.2文献标志码：A文章编号：1005-2550（2011）03-0015-05Finite Element Analysis for Vertical Siffne

2、ss of Air Spring with Auxiliary ChamberHU Wei ，WEI Dao-gao ，LI Hong-ling ，TU De-xin（School of Machinery and automobile engineering ，Hefei University of Technology ，Hefei 230009，China ）Abstract:A FEA model of air spring with auxiliary chamber was established with non -linear FEA software.Through theo

3、retical calculation and finite element analysis ，the influence of vertical static stiffness was discussed about the air spring of throttle orifice.The results of the study indicate that the system stiffness was reducing when it increased auxiliary chamber.when the diameter of orifice was less than 5

4、mm ，the auxiliary chamber was useless ；When the diameter of orifice was more than 20mm ，it was little influence on the vertical stiffness of air sping. Key words:abaqus ；auxiliary chamber ；vertical stiffness ；air spring带附加气室的空气弹簧就是在普通空气弹簧的基础上增加一附加气室，同时在下活塞上开一节流孔，当空气弹簧受到激励时，气囊和附加气室中的气体在压力差的作用下发生交换1。如

5、图1所示，带附加气室空气弹簧主要由上盖板、主气室（气囊）、附加气室以及连接气室的节流孔四部分组成。主气室主要是支撑隔振部件并产生弹性力的主体部件；附加气室一般是用金属板壳加工而成的刚性容积，与主气室连接，增大空气流通的体积；节流孔作用主要是限制主、附气室之间空气的流动速度2。图1带附加气室空气弹簧结构示意图与不带附加空气室弹簧相比，带附加空气室弹簧增加了附加气室，增大了气体的总容积和流通空间，降低了弹簧的刚度；节流孔限制气体的流动速度，是产生两气室压力差的关键元件，气体经过节流孔时会产生阻尼作用，有利于加快振动的衰减3。李芾4等通过采用实验法，基于热力学和流体力学理论，推导计算空气弹簧刚度特性

6、模型，提出了确定空气弹簧参数的计算方法，得出气囊外形及其刚度、附加气室的容积和节流孔直径是影响空气弹簧性能的主要因素；王家胜5等借助于空气弹簧的数学模型，利用Matlab 软件的计算功能，在Similink 环境下建立带附加气室空气弹簧的振动仿真模型，揭示了空气弹簧系统动力学特性随集合参数和状态参量的变化规律，为带附加气室空气悬架系统的优化设计和实现刚度、阻尼可调的半主动空气悬架的控制提供理论依据和技术支撑，但其参数化和可视性不强。随着高性能计算机技术的发展和非线性有限元理论的日益成熟，国际上主要空气弹簧厂家都是通过有限元软件分析空气弹簧的特性。本研究通过理论分析和有限元模型相结合，在非线性有

7、限元收稿日期：2011-01-19基金项目：安徽省科技厅产学研项目（2010QTXM0268）节流孔附加气室上盖板P a V aP b V b空气弹簧主气室带附加空气室空气弹簧垂向刚度有限元分析带附加空气室空气弹簧垂向刚度有限元分析/胡维，魏道高，李宏玲等设计·研究·15软件Abaqus 中建立有效的有限元模型对带附加气室和不带附加气室的弹簧进行仿真分析，在保证弹簧工作高度不变的情况下，考虑不同的气压下不带附加气室弹簧和带附加气室的弹簧垂直静刚度的变化和考虑不同节流孔直径下附加气室的垂直刚度变化规律的影响。1附加气室刚度特性理论分析附加空气室空气弹簧刚度特性模型示意图如图2

8、所示。图2附加空气室空气弹簧刚度特性模型示意图根据范德瓦尔斯方程，真实气体的准静态多变方程为6：p +a （n ）2（-nb ）m =c （1）式中，a 、b 为范德瓦尔斯常数；m 为多变指数；n 为物质的量；c 为常量。本模型附加气室体积不可变，空气弹簧初始位置时气体压强为p 0，气囊体积为b 。当空气弹簧受到激励发生向下位移时，设气囊内的压强和体积变化分别为p b 和b 。带附加空气室的空气弹簧根据范德瓦尔斯方程下准静态多变方程列出在气囊中的气体的状态方程：p 0+p b +a（n 1b b）2b +b -n 1b m =p 0+a （n1b）2b -n 1b m（2）气囊体积变化为：b

9、=d z z+0=-Ae ·z +0（3）式中，q 为通过节流孔的气体流量；0为初始空气密度。气囊中气体物质的量为：n 1=p RT（4）p b 1+ap 01-bp 0p m b （A e -q0）（5）空气弹簧的恢复力为：F z =（p 0+p b -p t ）·（A e +d zz ）（6）式中，P t 为大气压力。A e =A e0+D ·z（7）式中，A e0为初始有效面积；D 为常数。通过节流孔空气的流量特性为：R q觶=p b -p a （8）R =12.6/d 3（9）p a （1+ap 0）（1-bp 0）p mBaz （10）式中，R 为流量阻

10、力系数；p a 为下活塞内压强变化值；d 为节流孔直径；为阻尼特性；B e 为下活塞的有效面积。空气弹簧初始压强时，p 0=0.3MPa 空气弹簧的结构参数为：b =0.0163m3；d 为5mm 、10mm 、20mm 、30mm ；附加空气室体积a =0.0020m3；A e0=0.0464m2；B e =0.0018m 2；弹簧压缩时，D =0.0689N/Pa。若为理想气体，a =0；b =0；T =20；p t =0.101MPa ；m =1；0=5.35kg/m3；=2。将数据带入，整理可得0.3MPa 下弹簧的恢复力为：F z =1.053×106+1.268×

11、;103z-z乙姨d z ×（0.0258z+8.67×10-3）（11）2建立附加气室弹簧有限元模型本工作研究的某型号商用车膜式空气弹簧的部分技术指标如下：工作气压0.30.7MPa ，工作行程200m ，总成设计高度275mm ，下活塞直径230mm ，上盖板直径380mm 。建立空气弹簧气固耦合有限元模型如图3所示,Abaqus 软件具有符合流体静力学条件的流体单元，该流体单元可以使结构变形和作用在边界上的流体压力之间相互耦合，能够真实地再现空气弹簧在振动过程中腔内气压的变化。外力主气室zq 附加气室设计·研究汽车科技第3期2011年5月不带附加气室5mm

12、阻尼孔10mm 阻尼孔30mm 阻尼孔0.440.380.1垂直位移/m气囊气体压强/M P a图6初始压强为0.3MPa 下仿真结果图3空气弹簧气固耦合有限元模型2.1单元选择通常采用四节点壳单元（Abaqus 中称S4R ）模拟橡胶气囊对空气弹簧进行刚度特性分析，每节点有6个自由度。上盖板和下活塞均为金属制成，其变形量小，视为刚体。利用Abaqus 的处理加强结构的Rebar 单元处理橡胶气囊的帘线层，用Rebar 单元之间的距离模拟帘线间距，用Rebar 的横截面积定义帘线层的厚度，用Rebar 在面单元坐标下的布置角度模拟帘线角，用Rebar 距壳单元中性面的距离定义帘线层数7，8。2

13、.2网格划分先将橡胶气囊和气体部分在轴向方向定义出节点，将各节点等分60等份，确定橡胶气囊和气体单元节点。橡胶气囊内气体节点依次首尾相连形成单元。在空气弹簧上盖板和下活塞上平面的气体节点形成三角形气体单元。不带附加气室模型共有3360个壳单元（S4R ），3360个（F3D4）和120个（F3D3）气体单元，120个刚性面单元（R3D3）和480个刚性面单元（R3D4）；带附加气室模型共有3360个壳单元（S4R ），3840个（F3D4）和120个（F3D3）气体单元，120个刚性面单元（R3D3）和480个刚性面单元（R3D4）9。2.3边界条件空气弹簧在工作过程中橡胶气囊与上盖板和下活塞

14、发生接触，橡胶气囊为主动体，上盖板和下活塞为被动体。此外，利用Abaqus 中的多点约束（MPC ），将空气弹簧模型上部的流体单元的重复节点和上盖板固定；将橡胶气囊的上止口和下止口分别与上盖板和下活塞固定；将空气弹簧模型下部的流体单元的重复节点与下活塞固定，使空气弹簧腔内气室封闭。3仿真结果与分析3.1弹簧变形与静载荷曲线从图4和图5中可以看出，同一初始气压下，在初始高度附近，弹簧的静刚度相对较低，弹簧载荷与弹簧变形基本成一线性关系，静刚度基本保持一恒定值。随着弹簧压缩或拉伸的变形加大，特性曲线斜率有逐渐增大的趋势。在所有初始条件相同的情况下，不带附加气室的空气弹簧和节流孔开度较小（5mm ）

15、时，弹簧系统受到附加气室的作用较小，其刚度较大，而节流孔开度较大时，由于受到附加气室的完全作用，刚度得到降低，因此增加附加气室有利于降低系统的刚度。节流孔为10mm 、20mm 、30mm 的空气弹簧的静刚度相差不大，曲线基本重合。图40.3MPa 初始气压下仿真结果图50.4MPa 初始气压下仿真结果3.2弹簧变形与压强静特性曲线从图6和图7中可以看出，弹簧的压缩阶段比拉伸阶段内压变化率要更大一些。不带附加气室的30252015105-0.1-0.08-0.06-0.04-0.020.1垂直位移/m不带附加气室5mm 阻尼孔10mm 阻尼孔20mm 阻尼孔30mm 阻尼孔垂直载荷/k N上盖

16、板气囊阻尼孔下活塞242220不带附加气室5mm 气室垂直载荷/k N垂直位移/m带附加空气室空气弹簧垂向刚度有限元分析/胡维，魏道高，李宏玲等设计·研究·17弹簧比带附加气室的气囊压强变化率要大些，节流孔为10mm 、20mm 、30mm 的带附加气室的曲线相差不大。图7初始压强为0.4MPa 下仿真结果3.3弹簧内压与载荷特性曲线从图8和图9中可以看出，垂直载荷与压强的比值为空气弹簧的有效面积，有效面积的变化会影响空气弹簧的静刚度特性，是空气弹簧具有非线性刚度特性的重要原因。从图中可以看出，在空气弹簧初始高度附近，其有效面积的变化率很小，当弹簧变形较大时，有效面积迅速增

17、大，弹簧受到的载荷增大，从而使弹簧的刚度增大。带附加空气室和不带附加空气室的空气弹簧（除阻尼孔为5mm 时）曲线大致重合，表明空气弹簧有效面积受内压影响不大，主要与弹簧变形有关。3.4不同气压下弹簧静刚度曲线在节流孔半径为10mm 条件下，不同气压下对弹簧静刚度的影响如图10所示，在初始高度附近，弹簧的静刚度都相对较低，弹簧载荷与弹簧变形基本成一线性关系，静刚度基本保持一恒定值。随着弹簧压缩或拉伸的变形加大，特性曲线斜率有逐渐增大的趋势。不同气压对弹簧的静刚度影响相差不大。图10节流孔半径为10mm 垂直刚度曲线3.5计算结果与仿真结果对比空气弹簧压缩时，比较初始气压为0.3MPa 下节流孔为

18、10mm 的仿真曲线与计算值曲线。如图11所示，总体趋势上看，计算值与仿真值基本一致，误差在5%以内，证明该模型是正确的。图11节流孔10mm 仿真与计算结果曲线-0.1-0.08-0.06-0.04-0.020.080.1不带附加气室5mm 阻尼孔10mm 阻尼孔20mm 阻尼孔30mm 阻尼孔垂直位移/m气囊气体压强/M P a4垂直载荷/k N不带附加气室5mm 阻尼孔10mm 阻尼孔20mm 阻尼孔30mm 阻尼孔气囊内气体压强/MPa30252015105垂直载荷/k N不带附加气室气囊内气体压强/MPa图9初始气压为0.4MPa 仿真结果图8初始气压为0.3MPa 仿真结果3530

19、252015105-0.1-0.08-0.06-0.04-0.020.1垂直位移/m垂直载荷/k N0.3MPa 0.4MPa 0.5MPa141312111098765仿真曲线计算值曲线弹簧恢复力/k N-0.1-0.09-0.08-0.07-0.06-0.05-0.04-0.03-0.02-0.01垂直位移/m设计·研究汽车科技第3期2011年5月4结束语空气弹簧的静刚度随初始内压的增加而增大；空气弹簧刚度在初始高度附近一段行程内相对较小，随着弹簧变形加大静刚度也随着增大。空气弹簧的有效面积受内压的影响不大，主要与弹簧的变形有关。在弹簧初始工作高度附近一段行程范围内，空气弹簧有效

20、面积基本保持不变，随着弹簧变形量加大，弹簧有效面积变化率迅速增大。对于带附加气室的空气弹簧，改变附加气室与气囊间节流孔的大小可以改变空气弹簧的静刚度特性。对于所研究的带附加气室弹簧，其节流孔调节范围为520mm 。节流孔小于5mm ，附加气室基本不起作用，大于20mm ，再增大孔径，弹簧静刚度影响不大。工作压力对空气弹簧的静刚度随节流孔径的变化趋势影响不太明显。带附加空气室和不带附加空气室，在附加气室体积很小的情况下，带附加气室垂向静刚度比不带气室弹簧略微小，节流孔的半径对其影响也不大。参考文献:1王家胜. 带附加气室空气弹簧动力学特性研究D . 南京：南京农业大学农业机械化工程，2009.2

21、贺亮，朱思洪. 带附加气室空气弹簧垂直刚度和阻尼试验研究J . 机械强度，2006，28（S ）：33-36.3李芾，付茂海，黄运华，等. 车辆空气弹簧动力学参数特性研究J . 中国铁道科学，2003，24（5）：91-95.4王家胜，朱思洪. 带附加气室空气弹簧力学特性参数试验J . 江苏大学学报，2010，31（4）：408-411.5陈龙，赵华伟，江浩斌，等. 空气弹簧刚度特性模型及气体非理想化修正方法研究J . 汽车技术，2010，(4:29-33.6刘宏伟，庄德军，林逸，等. 空气弹簧非线性弹性特性有限元分析J . 农业机械学报，2004，35（5）：201-204. 7吴琳琪. 车

22、用膜式空气弹簧垂向弹性特性有限元分析及优化D . 江苏：江苏大学硕士论文，2007.8屠德新，黄昌文，陈毛权，等. 基于ABAQUS 的帘线参数对汽车空气弹簧垂向刚度影响的研究J . 汽车技术，2011，（2）:10-13.传统的固定轴式齿轮变速器具有效率高、成本低、结构简单等优点，从而获得广泛应用。但这种变速器存在着换挡困难、换挡时动力中断、驾驶员水平对汽车行驶性能有较大影响等缺点。微型计算机的发展和应用，提供了对机械变速器进行合理地自动控制，完成汽车起步、换挡等功能的可能性。目前的电子控制机械式自动变速器是在手动机械变速器坡道行驶工况下载货汽车换挡规律的研究蒋学锋，徐贤（东风汽车有限公司东风商用车技术中心，武汉430056）摘要：通过汽车在坡道上的实车数据采集，总结出带手动变速器的载货汽车在动力性、经济性模式下，上坡、下坡及坡道起步等工况的换挡规律，为制定和优化机械式自动变速器(AMT控