（全国版）2021年中考数学复习第三单元函数及其图象第10课时一次函数的图象与性质课件

1、第 10 课时一次函数的图象与性质第三单元函数及其图象考点一一次函数的概念考点聚焦1.一般地,形如y=kx(k是常数,k0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.2.一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k0)的函数,叫做一次函数.当b=0时,y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.考点二一次函数的图象与性质k0k0b=0b0b=0b0(kx+bk2x+b2的解集是xm;不等式k1x+b1k2x+b2的解集是.xm图10-1题组一教材题对点演练1. 八下P93练习第1题直线y=2x-3与x轴交点坐标为,与y轴交点坐标 为,图象经过象限,y随x的增大而.2. 八下P

2、99习题19.2第9题改编点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,点A的坐标为(6,0).设OPA的面积为S.(1)用含x的式子表示S为,x的取值范围为; (2)当点P的横坐标为5时,OPA的面积为; (3)OPA的面积24(填“”或“”).(0,-3)第一、三、四增大S=-3x+240 x893. 八下P108复习题19第9题改编已知等腰三角形周长为20,底边长y关于腰长x的函数解析式是(x为自变量,写出自变量的取值范围).y=-2x+20(5x0时,y随x的增大而增大, k0B.kb0D.k+b0,b0,kb0.故选B.图10-22. 2019杭州已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a

3、(ab),函数y1和y2的图象可能是()A3. 2019潍坊当直线y=(2-2k)x+k-3经过第二、三、四象限时,则k的取值范围是.答案 1k3考向二一次函数解析式的求解解:(1)图象平行于直线y=2x-1,k=2,设函数解析式为y=2x+b,将(1,3)代入得3=21+b.b=1.y=2x+1.例2 原创根据下列条件,确定一次函数的解析式.例2 原创根据下列条件,确定一次函数的解析式.(3)直线y=2x+b与两坐标轴围成的三角形的面积是4.1. 2019盐城如图10-3,在平面直角坐标系中,一次函数y=2x-1的图象分别交x轴,y轴于点A,B,将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45,交x轴于

4、点C,则直线BC的函数表达式是.| 考向精练 |图10-32.2019乐山如图10-4,已知过点B(1,0)的直线l1与直线l2:y=2x+4相交于点P(-1,a).(1)求直线l1的解析式;(2)求四边形PAOC的面积.图10-42.2019乐山如图10-4,已知过点B(1,0)的直线l1与直线l2:y=2x+4相交于点P(-1,a).(2)求四边形PAOC的面积.图10-4答案 (1)C解析根据题意,将直线y=x-1向上平移2个单位长度后得到的直线解析式为:y=x-1+2,即y=x+1,当x=0时,y=1,与y轴交于点(0,1);当y=0时,x=-1,与x轴交于点(-1,0);图象经过第一

5、、二、三象限;y随x的增大而增大.故选C.考向三一次函数图象的平移例3 (1)2018荆州已知将直线y=x-1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b,则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是()A.经过第一、二、四象限B.与x轴交于(1,0)C.与y轴交于(0,1)D.y随x的增大而减小(2)将直线y=2x-1向上平移2个单位,再向右平移1个单位后得到的直线解析式为.(2)y=2x-1【方法点析】直线y=kx+b(k0)在平移过程中k值不变.平移的规律:若向上或向下平移,则直接在常数b后加上或减去平移的单位长度数;若向左(或向右)平移m个单位长度,则直线y=kx+b(k0)变为y=k(x+

6、m)+b(或y=k(x-m)+b),其口诀是上加下减,左加右减.2019邵阳一次函数y1=k1x+b1的图象l1如图10-5所示,将直线l1向下平移若干个单位后得直线l2,l2的函数表达式为y2=k2x+b2.下列说法中错误的是()A.k1=k2B.b1b2D.当x=5时,y1y2| 考向精练 |图10-5答案 B解析将直线l1向下平移若干个单位后得直线l2,直线l1直线l2,k1=k2,直线l1向下平移若干个单位后得直线l2,b1b2,当x=5时,y1y2.故选B.考向四一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式(组)的关系x=3图10-6x3x3【方法点析】(1)两直线交点的坐标是这两条直线的表达式组成的方程组的解,反之也成立;(2)两函数图象交点处两函数值相等,从交点处分界,哪条直线在上 方,相应自变量取值范围内的函数值就大.1.一次函数y=ax+b的图象如图10-7所示,则不等式ax+b0的解集