2019中考数学专题练习-数轴及有理数在数轴上的表示(含解析)

1、2019 中考数学专题练习-数轴及有理数在数轴上的表示(含解析)1 / 112019 中考数学专题练习-数轴及有理数在数轴上的表示（含解析）、单选题1.数轴上到原点的距离等于1 的点所表示的数是（3.点 A 为数轴上表示一 2 的动点，当点 A 沿数轴移动 4 个单位长到 是（）B.64在向右为正方向的数轴上，至噸点的距离为D.不能确定4 个单位长度， 且在原点右边的点表示的数是6已知 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（7.数轴上表示数-3 和表示数 1 的两点之间的距离是（）8.如图，数轴上的点 A 表示的数是-2，将点 A 向右移动 3 个单位长度，得到点 B,则点

2、B 表示的数是（）10.如图，a、b 在数轴上的位置如图，则下列各式正确的是（A. 1B. 0D. - 12.数轴上的点 M 对应的数是-2,点 N 与点 M 距离 4 个单位长度，此时点 N 表示的数是（） D.都不正确A. - 6B. 2C. - 6 或 2A. -45.已知-J -2-) I)B. +4C. 4，那么在数轴上与实数 x 对应的点可能是（）A.B.C. 或D. 8D. 或B 时，点 B 所表示的实数A. 2C. 2 或6A. abcv0,B. |a| |c|C. a- c 0D.A. 3B. - 4C. 4D. 5A. -5B. 0C. 1D. 39.与原点距离是2.5 个

3、单位长度的点所表示的有理数是（A. 2.5B. - 2.5C. 2.5D.这个数无法确定A. ab 0乙填空题B.- b0C. a+0D. b ,-32 -1 012 i 45(1)_ 如果点 A 表示的数是 3,将点 A 先向左移动 7 个单位长度， 再向右移动 5 个单位长度, 那么终点 B 表示的数是_, A、B 两点间的距离为;(2) 如果点 A 表示的数是-4,将点 A 先向右移动 168 个单位长度，再向左移动 256 个单位长度，那么终点 B 表示的数是 _ , A、B 两点间的距离为 _ ;一般地，如果点 A 表示的数是 m,将点 A 先向右移动 n 个单位长度，再向左移动 t

4、 个单位长度，那么终点 B 表示的数是 _ , A、B 两点间的距离为 _ .21.根据下面给出的数轴，解答下面的问题:AAdLhJ. J. *丄jk-5 -4-3 -2-1012345(1) 请你根据图中 A, B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数.(2) 请问 A, B 两点之间的距离是多少？(3) 在数轴上画出与点 A 的距离为 2 的点(用不同于 A, B 的其它字母表示)，并写出这些 点表示的数.22.快递员骑摩托车从快递公司出发，先向东骑行2km 到达 A 村，继续向东骑行 3km 到达 B2019 中考数学专题练习-数轴及有理数在数轴上的表示(含解析)6 / 11村，然后向

5、西骑行 9km 到 C 村，最后回到公司.（1） 以快递公司为原点，以向东方向为正方向，用1cm 表示 1km画数轴，并在该数轴上表示出 A、B C 三个村庄的位置；（2）C 村离 A 村有多远？（3）已知摩托车行驶 100km 耗油 2.5L,完成此次任务，摩托车耗油多少升？2019 中考数学专题练习-数轴及有理数在数轴上的表示（含解析）答案解析部分、单选题1数轴上到原点的距离等于 1 的点所表示的数是（）A. 1B. 0C. 1D. - 1【答案】A【考点】数轴【解析】【解答】解：与原点距离为 1 的点为：|1| ,这个数为1故选：A.【分析】从原点向左数 1 个单位长度得-1，向右数 1

6、 个单位长度得 1,也就是绝对值为 1 的数是土12数轴上的点 M 对应的数是-2,点 N 与点 M 距离 4 个单位长度，此时点 N 表示的数是（）A. - 6B. 2C. - 6 或 2D.都不正确【答案】C【考点】数轴【解析】【解答】解：在数轴上与表示- 2 的点距离是 4 个单位长度的点所表示的数是-2 -4=- 6,- 2+4=2.故选：C.【分析】在数轴上与表示-2 的点距离是 4 个单位长度的点有两个，一个在表示-2 的点（M ） 的左边4 个单位长度，一个在表示- 2 的点的右边 4 个单位长度，由此求得答案即可.3点 A 为数轴上表示一 2 的动点，当点 A 沿数轴移动 4

7、个单位长到 B 时，点 B 所表示的实数 是（）A. 2B.-6C. 2 或6D.不能确定【答案】C【考点】数轴【解析】【解答】动点 A 向右移动 4 各单位长度的时候到达 B 点时，此时的 B 点表示为 2; 当动点 A向左移动 4 各单位长度的时候到达 B 点时，此时的 B 点表示为-6.【分析】考查数轴的知识，数轴上的点和数是一一对应的，注意移动时候要分清是向左还是向右移动4在向右为正方向的数轴上，到原点的距离为4 个单位长度，且在原点右边的点表示的数是（）A. -4B. +4C. 4D. 8【答案】B【考点】数轴及有理数在数轴上的表示【解析】【解答】解：依题可得：在原点右边的点表示的数

8、为 +4.故答案为：B.【分析】根据数轴的特点和距离的概念即可得出答案5 / 112019 中考数学专题练习-数轴及有理数在数轴上的表示(含解析)8 / 115已知用一.；5，那么在数轴上与实数 x 对应的点可能是（）-3-2 -J 0 t23A. 11BC.或D.或【答案】D【考点】数轴【解析】正数的平方根有两个，并且它们互为相反数在数轴上与实数 x 对应的点可能是或 ，：T 或二、又因为 1v3V4，故 3 的平方根在 1 与 2 之间，-1 与-2 之间故选 D6.已知 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）- 1 1-1c a CbA. abcv0,HB.|a|c|

9、C. a-c0D.【答案】C【考点】数轴【解析】【解答】解：A：Tav0, b, 0, cv0. abc0, 故此选项错误.B：v-av-cv|c|,故此选项错误.C：T-av -c, a - c 0,故此选项正确.D：vav0,b,0,cv0冬0 ,故此选项错误.故选 C.【分析】数轴上表示的数，它们从左往右的顺序，就是它们由小到大的顺序，据此确定a ,b, c 的大小关系分析选项，选出正确答案.7.数轴上表示数-3和表示数1的两点之间的距离是（）A. 3B. - 4C. 4D. 5【答案】C【考点】数轴2019 中考数学专题练习-数轴及有理数在数轴上的表示(含解析)9 / 11【解析】【解

10、答】解：数轴上表示数-3 和表示数 1 的两点之间的距离是| - 3 - 1|=| - 4|=4 , 故选 C2019 中考数学专题练习-数轴及有理数在数轴上的表示(含解析)10 / 11【分析】求出数轴上表示数-3 和表示数 1 之间的距离即可.8.如图，数轴上的点 A 表示的数是-2，将点 A 向右移动 3 个单位长度，得到点 B,则点 B 表示的数是（ ）【答案】C【考点】数轴【解析】【解答】解：数轴上的点 A 表示的数是-2，将点 A 向右移动 3 个单位长度，得到点 B,点 B 表示的数是：-2+3=1.故选 C.【分析】根据数轴从左到右表示的数越来越大，可知向右平移则原数就加上平移

11、的单位长度就得平移后的数，从而可以解答本题.【考点】数轴解：在数轴上距离原点 2.5 个单位长度的点有两个，它们位于原点的两侧, 如下图所示：即：与原点距离是 2.5 个单位长度的点所表示的有理数是土 2.5故：选 C【分析】利用在数轴上描点来求解.10.如图，a、b 在数轴上的位置如图，则下列各式正确的是（A. ab0B.-b0C. a+b0D. bva【答案】B【考点】数轴【解析】【解答】解：A、由图可得：a0, bv0,且-ba, ababv0,故本选项错误;B、 由图可得：a 0, bv0, a- b0,且 a ba+bv0,故本选项正确;C、 由图可得：a 0, bv0, a- b0

12、,且-baa+bv0；D、由图可得：-b a,故本选项错误.A. -5B. 0C. 1D. 39与原点距离是2.5 个单位长度的点所表示的有理数是（A. 2.5【答案】CB. - 2.5C. 2.5D.这个数无法确定【解析】 【解答】-5 -4 -3 -2 C 1 2 3 4 52019 中考数学专题练习-数轴及有理数在数轴上的表示(含解析)11 / 11故选 B.【分析】根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可得到a, b 的大小关系，判断 选项是否正确.二、填空题11. 不大于 4 的正整数的个数为 _ 个【答案】4【考点】数轴【解析】【解答】解：如图所示：1_LI 丄丄I丨Id A

13、-5 -4 -3 -2 -1 0 12 3 4 5由数轴上 4 的位置可知：不大于 4 的正整数有 1、2、3、4 共 4 个.故答案为：4 个.【分析】在数轴上表示出 4 的位置，根据数轴上各点的特点进行解答即可.12. 数轴上一个点到-3 的距离是 7,那么这个点在数轴上表示的数是 _【答案】-10 或 4【考点】数轴【解析】【解答】解：如图所示，数轴上到点-3 的距离是 7 的点为 A、B. 故答案是：-10 或 4.-10 -9 -8 -7 -6 *5 -4-2 -1 0 1 2 3 V【分析】在数轴上找到表示-3 的点，然后找到距离等于 7 的点，根据数轴直接书写答案.13. 若一点

14、 P 在数轴上且到原点的距离为 2，则点 P 表示的数是 _。【答案】 2【考点】数轴及有理数在数轴上的表示【解析】【解答】解：若一点 P 在数轴上且到原点的距离为2,则点 P 表示的数是土 2.【分析】根据数轴的特点及距离的定义解答即可.14. 在数轴上，与表示-2 的点距离为 5 个单位的点表示的数是 _.【答案】-7 或 3【考点】数轴【解析】【解答】解：与点 A 相距 5 个单位长度的点有两个：-2+5=3;-2- 5= - 7.【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在-2 的左侧或右侧.15. 点 A 在数轴上距原点 5 个单位长度，且位于原点左侧，若将A 向右移动 4 个单位长度，

15、再向左移动 1 个单位长度，此时点 A 表示的数是 _ .【答案】-2【考点】数轴2019 中考数学专题练习-数轴及有理数在数轴上的表示(含解析)12 / 11【解析】【解答】解：因为点 A 在数轴上距原点 5 个单位长度，且位于原点左侧，所以,点 A 表示的数为-5,移动后点 A 所表示的数是：-5+4 -仁-2 .2019 中考数学专题练习-数轴及有理数在数轴上的表示(含解析)13 / 11故答案为：-2.【分析】根据题意先确定点 A 表示的数，再根据点在数轴上移动的规律，左加右减，列出算式，计算出所求.16. 数轴上到原点的距离等于 4 的数是_.【答案】 4【考点】数轴【解析】【解答】

16、解：与原点距离为 4 的点为：|4| ,这个数为4故答案为：4【分析】根据从原点向左数 4 个单位长度得-4，向右数 4 个单位长度得 4,得到答案.17. 正方形 ABCD 在数轴上的位置如图，点 A、D 对应的数分别为 0 和-1，若正方形 ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转 1 次后，点 B 所对应的数为 1,则连续翻转 2015次后，数轴上数 2015 所对应的点是 _;i11亠-4-3-2-(1234【答案】D【考点】数轴及有理数在数轴上的表示【解析】【解答】每 4 次翻转为一个循环组依次循环，2015-4=5033翻转 2015 次后点 A 在数轴上，点 A 对应的

17、数是 2015-3=2012 ,数轴上数 2015 所对应的点 是点 D【分析】根据题意可得出每4 次翻转为一个循环组依次循环，用2015+4,根据是否整除，可得出数轴上数 2015 所对应的点的位置。三、解答题18.写出数轴上所有大于-4，且小于 2 的整数；【答案】 一 3、一 2、一 1、0、1【考点】数轴【解析】【解答】本题是求小于 2 大于一 4 的整数，可知他们是一 3、一 2、一 1、0、1 ;注意整数包括 0.【分析】考查数轴上比一个数大又比另一个数小的整数点19.小红在做作业时，不小心将两滴墨水洒在一个数轴上，如图所示，根据图中标出的数值,判断墨水盖住的整数有哪几个？【答案】

18、-12,-11,-10,-9,-8,11,12,13,14,15,16,17。【考点】数轴【解析】【解答】墨水盖住的整数 -12,-11,-10,-9,-8,11,12,13,14,15,16,17. 010.62019 中考数学专题练习-数轴及有理数在数轴上的表示(含解析)14 / 11【分析】根据数据的特点写出就行，本题考查了数轴的知识，是基础题.四、综合题2019 中考数学专题练习-数轴及有理数在数轴上的表示(含解析)15 / 1120.如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3 个单位长度，再向左移动 5 个单位长度，可以看到终点表示的数是-2 .已知点 A 是数轴上的点，完成下列各

19、题：L1L11-32-1012345(1) 如果点 A 表示的数是 3,将点 A 先向左移动 7 个单位长度，再向右移动 5 个单位长度，那么终点 B 表示的数是_, A、B 两点间的距离为 _ ;(2)_ 如果点 A 表示的数是-4,将点 A 先向右移动 168 个单位长度，再向左移动 256 个单 位长度，那么终点 B 表示的数是 _ , A、B 两点间的距离为 _ ;一般地，如果点 A 表示的数是 m,将点 A 先向右移动 n 个单位长度，再向左移动 t 个单位 长度，那么终点 B 表示的数是 _ , A、B 两点间的距离为 _.【答案】(1) 1; 1(2) - 92; 88; m+n

20、 - t; |n - t|【考点】数轴【解析】【解答】解：(1)v点 A 表示数 3,二点 A 向左移动 7 个单位长度，再向右移动 5 个单位长度，终点 B 表示的数是 3 - 7+5=1,A, B 两点间的距离是|3 - 7+5|=1 ,故答案为 1 , 1; (2)v点 A 表示数-4,将 A 点向右移动 168 个单位长度，再向左移动256 个单位长度，那么终点 B 表示的数是-4+168 - 256=- 92 , A、B 两点间的距离是| - 4+92|=88 ;故答案为-92, 88; A 点表示的数为 m,.将 A 点向右移动 n 个单位长度，再向左移动 t 个单位长度，那么点

21、B 表示的数为(m+n-t), A, B 两点间的距离为|n - t| ,故答案为 m+n - t, |n - t| .【分析】(1 )根据图形可直接的得出结论；(2)先求出 B 点表示的数，再总结出即可.21.根据下面给出的数轴，解答下面的问题：月ANI,!1 NLA丄丄.1H.-5亠3 -2-1 01 23 45心(1) 请你根据图中 A, B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数.(2) 请问 A, B 两点之间的距离是多少？(3) 在数轴上画出与点 A 的距离为 2 的点(用不同于 A, B 的其它字母表示)，并写出这些 点表示的数.【答案】(1 )解：根据所给图形可知A: 1, B：- 2.5(2 )解：依题意得：AB 之间的距离为：1+2.5=3.52