广西南宁市三美学校2025－2026学年七年级下册数学课堂练习(十二)(含答案)

初2025级数学七下课堂练习（十二）班级：____________姓名：____________一、选择题（共12小题）1.右边的四个图案中，能由左边图案经过平移得到的是（

）2.下列调查中适合采取全面调查的是（

）A.检测“神舟十七号”载人飞船的零件的质量是否合格B.检测一批LED灯的使用寿命C.检测一批家用轿车的抗击能力D.了解某市居民的月平均收入3.组成不等式组的两个不等式的解集在数轴上表示如图所示，这个不等式组的解集是（

）

A.x≤3 B.xC.−1<x<3 4.如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数−2，−1，0，1，2，则表示数1−3的点P应落在（

A.线段AB上 B.线段BO上 C.线段OC上 D.线段CD上5.下列说法中，正确的是（

）

A.0.4的算术平方根是0.2B.6是6的平方根C.1的立方根为±1D.−a6.如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=70°A.55° B.125°C.135° D.140°7.下列说法不一定成立的是（

）A.若a>bB.若2a>−2C.若a>bD.若a<b8.在平面直角坐标系中，将点A(n−1，n+2)先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到点A'。若点A'在第二象限，则n的取值范围是（A.n>−4 B.C.−4<n<−1 9.如图，用8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是（

）

A.200 B.300 C.500 D.60010.《九章算术》中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等；交易其一，金轻十三两。问金、银枚各重几何？”意思是甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同）。乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等。两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）。问黄金白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可列方程组为（

）A.{B.{C.{D.{11.如图，AB∥CD，将一副直角三角板作如下摆放，∠GEF=60°，∠MNP=45°．下列结论：①GE∥MP；②∠EFN

A.1 B.2 C.3 D.412.如图，图①是一个四边形纸条ABCD，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，将纸条ABCD沿EF折叠得到图②，再将图沿DF折叠得到图③，若在图③中，∠FEM=26°，则图③中

A.52° B.64°C.102° D.128°二、填空题（共4小题）13.(−5)214.若0.03≈0.1732，3≈1.732，则30015.如图，在∆ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，现将∆ABC16.小明研究两条平行线间的拐点问题在生活中的应用，书桌上有一款长臂折叠LED护眼灯，其示意图如图所示，EF与桌面MN垂直．当发光的灯管AB恰好与桌面MN平行时，若∠DEF=126°，∠BCD=104°，则三、解答题（共10小题）17.（1）计算：9+3−27（3）解不等式组：{2(6−18.如图，∠1+∠2=180°，∠DEF=∠A，∠解：∵∠1+∠2=180°（已知），∠2+∠BDC=180°（∴∠1=∠BDC（

∴AB∥

（∴∠DEF+∠ADE又∵∠DEF∴∠A+

∴AC∥DE∴∠ACB=∠BED19．平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是，A(1,3)，B(2,1)，（1）三角形ABC向右平移2个单位长度得到三角形DEF，请在图中画出平移后的三角形DEF；（2）求三角形DEF的面积；（3）点P在y轴上，连接OE，DP交于点Q，是否存在点P，使得S三角形DEQ=S若不存在，请说明理由．20．随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）求本次调查的学生总人数，并通过计算补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；（3）该校共有学生3060人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．21．【材料阅读】二元一次方程x−y=1有无数组解，如：{{x=1y这些有序数对可以用平面直角坐标系中的点表示，探究发现：以方程x−y=1同时这条直线上的点的坐标全都是该方程的解．我们把这条直线称为该方程的图象．【问题探究】（1）已知A(1,1)、B(−3,4)、

（填“A或B或C”）在方程x的图象上．（2）请你在图1所给的平面直角坐标系中画出二元一次方程2x点坐标为

，由此你得出二元一次方程组{x−y【拓展延伸】（3）设方程x+my=−2的图象与x，y轴的交点分别是A、B，方程nx−y=4的图象与x，1. 求点A和点D的坐标2. 已知关于x，y的二元一次方程组{x+my=−2nx−y=4无解，点B在22．根据以下信息，按要求完成下列任务，“绿茵梦想·运动筑梦”校园足球采购创意探究项目项目背景为了让校园足球活动更加丰富多彩，某校决定采购一批全新的甲、乙两种足球，用于即将开展的足球大课间活动项目要求运用二元一次方程、一元一次不等式组等数学知识解决问题，确保过程的准确性与规范性素材展示素材1已知学校前期进行了小规模试采购，购买1个甲种足球和2个乙种足球共花费230元；购买2个甲种足球和1个乙种足球则花费了250元材料2学校计划采购80个足球，以满足足球大课间活动的需求．同时，此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过6200元素材3为了保证活动的有效开展，购买甲种足球的数量不得少于乙种足球数量的一半问题解决任务一精准定价：请你依据素材1，精确计算出购买一个甲种足球和一个乙种足球分别需要多少钱任务二方案规划：请你综合考虑这些条件，运用数学知识，探究学校共有几种可行的购买方案，并详细列出每种方案中甲、乙两种足球的具体购买数量任务三成本优化：在满足任务二条件的基础上，为了进一步提高资金使用效率，请你深入分析不同采购方案的成本构成，找出总费用最低的采购方案．23．【初步运用】（1）如图1，将一个含30°角的直角三角板ABC一边AB与直线PQ重合，其中∠ACB=30°，∠CAB=60°，过点C作直线MN∥【变换探究】（2）如图2，将直角三角板ABC绕点A逆时针旋转α度（0∘<α<90∘），过点C作直线MN∥α=20°1. 时，求∠2. 用α的代数式表示∠CDA3. 旋转α为多少度时，AB∥【拓展探究】（3）在（2）的条件下，延长BA得射线BE，∠MCB与∠BAE的角平分线交于点F（如图3）．在旋转过程中，∠AFC的度数是否会随α的变化而变化？若会，用α的代数式表示∠答案一、选择题（每小题3分，共36分）答案：C答案：A

解析：“神舟十七号”载人飞船零件质量要求极高，需全面调查；其余选项适合抽样调查。答案：D

解析：不等式组解集是两个不等式解集的公共部分，数轴上-1处为空心、3处为实心，故解集为−1<x答案：B

解析：3≈1.732，故1−3≈−0.732答案：B

解析：0.04的算术平方根是0.2，A错误；6是6的平方根，B正确；1的立方根为1，C错误；−a答案：B

解析：AB∥CD，故∠CAB=180∘−∠C=答案：C

解析：当c=0时，a答案：D

解析：点A平移后坐标为(n+2,n+4)，在第二象限则答案：B

解析：设小长方形长为x、宽为y，由图得x+y=402x答案：C

解析：原两袋重量相等，故9x=11y答案：C

解析：①∠G=∠MPN=90∘，故GE∥MP，正确；②∠EFN=180答案：C

解析：折叠后∠BEF=∠FEM=26二、填空题（每小题3分，共12分）答案：5

解析：(−5)答案：17.32

解析：300=答案：3.5

解析：平移后阴影部分面积等于原△ABC面积减去平移后的小三角形面积，即1答案：142°

解析：过C作CG∥AB，过D作DH∥三、解答题(1)答案：1

解析：原式=3+(−3)+1=1。

(2)答案：x=1y=−1

解析：由3x+y=2得y=2−3x，代入x−2y=3得x−2(2−3x)=3，解得x=1，y

答案：补全过程如下：∠2+∠BDC=180∘（平角定义），∴∠1=∠BDC（同角的补角相等），∴AB∥EF（同位角相等，两直线平行），∴∠DEF

答案：(1)画图略（将A,B,C分别右移2个单位，得D(3,3),E(4,1),F(2,−1)

，顺次连接即可）。(2)面积为5。解析：用割补法，S△DEF=4×4−12×1×2−12×2×4−12×3×2=5

答案：(1)总人数为18÷20%=90人，在线答题人数为90−18−27−9=36

人，补全条形图略。(2)圆心角为360∘×990

答案：(1)A。解析：代入A(1,1)，1−2×1=−1

，满足方程。(2)画图略，交点坐标为(3,2)，方程组解为x=3y=2

。(3)①A(−2,0)，D(0,−4)。解析：令y=0得x=−2，故A(−2,0)；令x=0得y=−4，故D(0,−4)

。②m=1，n=1

答案：任务一：甲种足球90元/个，乙种足球70元/个。解析：设甲种足球x元/个，乙种足球y元/个，列方程组x+2y=2302x+y=250，解得x=90y=70

。任务二：共7种可行方案：