第1课时 平行线的判定方法1

1、4.4 平行线的判定第第1课时课时 平行线的判定方法平行线的判定方法1在前面的章节中我们学习过以下知识：1.两直线平行，同位角两直线平行，同位角相等相等2.两直线平行，内错角两直线平行，内错角相等相等3. 两直线平行，同旁内角两直线平行，同旁内角互补互补caBA 如右图所示，将木条如右图所示，将木条a,c固定在桌面上，使固定在桌面上，使c与与a的夹角的夹角为为120，木条，木条B与木条与木条c重合，然后将重合，然后将木条木条b绕点绕点A按顺时针方按顺时针方向分别旋转向分别旋转60，120，150，则，则c与与b的夹角的夹角等于多少度时，等于多少度时，ab？ 然后任意画一条截线，量一量它的一对然

2、后任意画一条截线，量一量它的一对同位角，看一看你的观察结果是否正确？同位角，看一看你的观察结果是否正确？ab观察图中的观察图中的a，b两条直线是否平行？两条直线是否平行？ab我们已经知道：如果两直线平行，那么同位角相等我们已经知道：如果两直线平行，那么同位角相等反过来，如果两条直线被第三条直线所截，同位角反过来，如果两条直线被第三条直线所截，同位角相等，那么这两条直线平行吗？相等，那么这两条直线平行吗？ABCDENMFABCDENMF 过点过点N作直线作直线 l 平行于平行于AB，则，则，如图（，如图（2）所）所示，由于示，由于，因此，因此，从而，从而l 与与CD重合，因重合，因此此CD/AB

3、（1）（2）l由上述我们可以得到下述判定两直线平行的方法：由上述我们可以得到下述判定两直线平行的方法： 平行线的判定方法平行线的判定方法1 两直线被第三条两直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么这直线所截，如果有一对同位角相等，那么这两条直线平行两条直线平行 通常可以简单地说成通常可以简单地说成:同位角相等，两同位角相等，两直线平行直线平行. 1.如图，直线如图，直线AB,CD被直线被直线EF所截，所截，1+2180，AB与与CD平行吗？为什么？平行吗？为什么？ 所以所以AB/CD（同位角相等，（同位角相等， 两直线平行）两直线平行）. .ABCDEF123解解因为因为2+1=180

4、，而，而3是是1的补角，的补角，即即1+3=180，所以所以23. 2.如图，直线如图，直线a，b被直线被直线c，d所截，所截，12，说，说明为什么明为什么45因为因为12 （已知），（已知）， 23（对角线相等），（对角线相等），所以所以13（等量代换）（等量代换）所以所以a/b （同位角相等，同位角相等，两直线平行两直线平行）.因此因此 45 （两直线平行，同位角相两直线平行，同位角相等等）.bBaDcF12345解解dab 1.1.图，木工用角尺的一边紧靠工件边缘，另一图，木工用角尺的一边紧靠工件边缘，另一边画两条直线边画两条直线a,b这两条直线平行吗？为什么？这两条直线平行吗？为什么？答：答：ab理由：同位角相等，两直理由：同位角相等，两直线平行线平行. 2.2.我们知道平行线有传递性，也可我们知道平行线有传递性，也可以通过平行线的判定方法以通过平行线的判定方法I I说明它的道说明它的道理理如图，已知三直线如图，已知三直线a,b,c,如果如果a/b，b/c，那么那么a/c.请你在括号中填上理由：请你在括号中填上理由：因为因为 a/b,