小学一至五年级数学公式及定义(人教版)

1、小学一至五年级数学公式及定义（人教版）常用数量关系及计算公式： 1、 每份数×份数总数 总数÷每份数份数 总数÷份数每份数 2、 1倍数×倍数几倍数 几倍数÷1倍数倍数 几倍数÷倍数1倍数 3、 速度×时间路程 路程÷速度时间 路程÷时间速度 4、 单价×数量总价 总价÷单价数量总价÷数量单价 5、 工作效率×工作时间工作总量 工作总量÷工作效率工作时间 工作总量÷工作时间工作效率6、 加数加数和 和一个加数另一个加数 7、 被减数减数差 被减数

2、差减数 差减数被减数                             8、 因数×因数积 积÷一个因数另一个因数 9、 被除数÷除数商 被除数÷商除数 商×除数被除数 10、单产量×面积总产量 总产量÷面积单产量 总产量÷单产量面积  和差问题的公式： 总数÷总份数平均数 (和差)

3、÷2大数(和差)÷2小数 和倍问题： 和÷(倍数1)小数 小数×倍数大数 (或者 和小数大数) 差倍问题 ：差÷(倍数1)小数 小数×倍数大数 (或小数差大数) 植树问题： 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情 形: 、如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数段数1全长÷株距1 全长株距×(株数1) 株距全长÷(株数1) 、如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数段数全长÷株距 全长株距×株数株距全长÷株数、如果在非封闭线路的两端都不要植树,那

4、么: 株数段数1全长÷株距1 全长株距×(株数1) 株距全长÷(株数1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下： 株数段数全长÷株距 全长株距×株数 株距全长÷株数图形计算公式： 1、           正方形 周长边长×4      字母公式：C=4a面积=边长×边长              

5、S=a×a2、           正方体 表面积=棱长×棱长×6     S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长    V=a×a×a3、           长方形 周长=(长+宽)×2       C=2(a+b)面积=长×

6、宽           S=ab4、 长方体 (1)、表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)、体积=长×宽×高       V=abh5、 三角形面积=底×高÷2           s=ah÷2三角形高=面积 ×2÷底    h=s&

7、#215;2÷a三角形底=面积 ×2÷高    a=s×2÷h6、 平行四边形 面积=底×高      S=ab 7、 梯形 面积=(上底+下底)×高÷2 s=ah    s=(a+b)×h÷2相遇问题: 相遇路程速度和×相遇时间相遇时间相遇路程÷速度和 速度和相遇路程÷相遇时间 追及问题: 追及距离速度差×追及时间 追及时间追及距离÷速度差 速度差追及距离÷

8、;追及时间 流水问题 :顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度 静水速度(顺流速度逆流速度)÷2 水流速度(顺流速度逆流速度)÷2 棱长总和： 棱长总和 长方体棱长和=（长+宽+高）×4 正方体棱长和=棱长×12 单位换算： 长度单位：一公里=1千米=1000米   1分米=10厘米1米=10分米      1厘米=10毫米面积单位： 1平方千米=100公顷      1公顷=100公亩    1 公亩=100平方米

9、0; 1平方千米=1000000平方米     1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米     1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米 体积单位：1立方千米=1000000000立方米     1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米         1立方厘米=1000立方毫米1立方分米=1升        

10、1立方厘米=1毫升        1升=1000毫升重量单位： 1吨=1000千克        1千克=1000克时间单位： 一世纪=100年           一年=四季度        一年=12月一年=365天（平年）    一年=366天（闰年）    一季度=3个月一个月=3旬（上、中

11、、下）一个月=30天（小月）    一个月=31天（大月）一星期=7天；   一天=24小时;    一小时=60分；    一分=60秒;一年中的大月：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月（七个月） 一年中的小月：四月、六月、九月、十一月（四个月）特殊分数值：1/2 =0.5=50%    1/4 =0.25 =25%    3/4 = 0.75 =75%   1/5 =0.2=20% 2/5 =0.4 =40%  3/5 =0

12、.6=60%   4/5 =0.8=80%   1/8=0.125=12.5%3/8 =0.375=37.5%    5/8 =0.625=62.5%     7/8 =0.875=87.5%算术： 1、加法交换律： a + b = b + a 2、加法结合律：a + b + c = ( a + b) + c 3、乘法交换律：a × b = b × a 4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c) 5、乘法分配律：a &

13、#215; b + a × c =a ×（ b + c）6、连除的简算：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c) 7、除法的性质： 在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同 的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。 8、简便乘法： 被乘数、乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。9、有余数的除法： 被除数商×除数+余数方程、 方程、代数与等式; 等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子 叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然

14、成立方程式：含有未知数的等式叫方程式。代数：代数就是用字母代替数。 代数式： 用字母表示的式子叫做代数式。 如：3x =ab+c 分数：分数；把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份 或几分的数,叫做分数。 分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大， 分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的加、减法则： 同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。 异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一

15、个数（0除外），分数的大小不变。 真分数： 分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 假分数： 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数： 把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。倍数与因数最大公因数： 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。 最小公倍数： 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 互质数： 公因数只有1的两个数，叫做互质数。相邻的两个数一 定是互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。 通分： 把异分母分数分别化成和原

16、来分数相等的同分母的分数，叫做通分（通分最好用最小公倍数）。约分： 把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。 最简分数： 分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。 质数（素数） ： 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做 质数（或素数） 。 合数： 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数 叫做合数。1不是质数，也不是合数。 质因数： 如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。 分解质因数： 把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。倍数的特征：2的倍数的特征个位是0，2，4，6，8。

17、 3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或 9）的倍数。 5的倍数的特征：个位是0，5。 4（或25）的倍数的特征：末2位是4（或25）的倍数。 8（或125）的倍数的特征：末3位是8（或125）的倍数。 7（11或13） 的倍数的特征： 末3位与其余各位之差 （大 -小）是7（11或13）的倍数。 17（或59）的倍数的特征：末3位与其余各位3倍之差 （大-小）是17（或59）的倍数。 19（或53）的倍数的特征：末3位与其余各位7倍之差 （大-小）是19（或53）的倍数。 23（或29）的倍数的特征：末4位与其余各位5倍之差 （大-小）是23（或29）的倍数。倍数关系的两个数，最

18、大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。 互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。 两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。 两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。 两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。 1既不是质数也不是合数。奇数与偶数偶数：个位是0，2，4，6，8的数。 奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。 偶数±偶数偶数      奇数±奇数偶数       奇数±偶数奇数 偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。 偶数×偶数偶数&

19、#160;      奇数×奇数奇数      奇数×偶数偶数 相邻两个自然数之和为奇数， 相邻自然数之积为偶数。 如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。 奇数偶数小数 自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。 纯小数：个位是0的小数。 （整数部分是0的小数） 带小数：个位大于0的小数。 （整数部分是1或大于1的 小数） 无限循环小数：一个小数，从小数部分到无限位数， 一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。如3. 141414 无限不循环小数：一个小数

20、，从小数部分起到无限位 数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。 如 3. 1415926541.长度换算表公里 km.米 m.厘米 cm.英里 mi.海里 kt.码 yd.英尺 ft.英寸 in.110001000000.6213820.5396111093.633280.8939370.70.00111000.0006210.0005391.093633.2808939.37070.000010.0110.0000060.0000050.01093630.0328080.3937071.609311609.3116093110.8689611760528

21、0633601.85318531853181.150812025.416076.2172914.60.00091491438391.43830.0005680.00049413360.0003040.30479430.47940.0001890.0001640.3333331120.0000250.0253992.539950.0000150.0000130.0277770.08833312.面积换算表平方公里sq.km. 公亩a. 平方米sq.m平方英尺sq.ft.平方英寸sq.in.平方英里sq.mi.平方码sq.yd英亩a.110000-0.386116-247.1140.0001110

22、01076.421550050.000038119.6030.0247110.0000010.01110.76421550.05-1.196030.000247-0.0000920.0928991144-0.1111110.000022-0.0000060.0006450.0069441-0.000771-2.5898825898.8-1-640-0.008360.83609691296-10.0002060.00404640.46714046.7143560-0.001562484013.重量换算表公斤kg.百克hg.克g.吨MT(t.)磅（常衡）lb.盎司（常衡）oz.11010000.0

23、012.2046235.27390.111000.00010.2204623.527390.0010.0110.0000010.0022040.035273100010000-12204.62352740.4535924.53592453.5920.0004531160.0283480.28348728.34870.0000280.062514.容积换算表立方米cu.m. 升l.立方厘米cu.cm.立方英尺cu.ft.立方英寸cu.in.立方码cu.yd.加仑（英）gal.11000-35.316561027.11.308022200.001110000.03531661.02710.0013

24、080.220.0000010.00110.0000350.0610270.0000010.000220.02831628.316828316.8117280.0370376.229690.0000160.01638616.38620.00057810.0000210.0036040.764511764.51176451127466561168.1910.0045454.4545964545.960.160543277.4230.0059461单位换算表窗体顶端换算公式面 积 换 算1平方公里（km2）=100公顷（ha）=247.1英亩（acre）=0.386平方英里（mile2） 1平方米

25、（m2）=10.764平方英尺（ft2） 1平方英寸（in2）=6.452平方厘米（cm2） 1公顷（ha）=10000平方米（m2）=2.471英亩（acre） 1英亩（acre）=0.4047公顷（ha）=4.047×10-3平方公里（km2）=4047平方米（m2） 1英亩（acre）=0.4047公顷（ha）=4.047×10-3平方公里（km2）=4047平方米（m2） 1平方英尺（ft2）=0.093平方米(m2) 1平方米（m2）=10.764平方英尺（ft2） 1平方码（yd2）=0.8361平方米（m2） 1平方英里（mile2）=2.590平方公里（km

26、2） 体 积 换 算 1美吉耳（gi）=0.118升（1） 1美品脱（pt）=0.473升（1） 1美夸脱（qt）=0.946升（1） 1美加仑（gal）=3.785升（1） 1桶（bbl）=0.159立方米（m3）=42美加仑（gal） 1英亩·英尺1234立方米（m3） 1立方英寸（in3）=16.3871立方厘米（cm3） 1英加仑（gal）=4.546升（1） 10亿立方英尺（bcf）=2831.7万立方米（m3） 1万亿立方英尺（tcf）=283.17亿立方米（m3） 1百万立方英尺（MMcf）2.8317万立方米（m3） 1千立方英尺（mcf）=28.317立方米（m3）

27、 1立方英尺（ft3）=0.0283立方米（m3）=28.317升（liter） 1立方米（m3）=1000升（liter）=35.315立方英尺（ft3）=6.29桶（bbl） 长 度 换 算1千米（km）=0.621英里（mile） 1米（m）=3.281英尺（ft）=1.094码（yd） 1厘米（cm）=0.394英寸（in） 1英寸（in）=2.54厘米（cm） 1海里（n mile）=1.852千米（km） 1英寻（fm）=1.829（m） 1码（yd）=3英尺（ft） 1杆（rad）=16.5英尺（ft） 1英里（mile）=1.609千米（km） 1英尺（ft）=12英寸（in）

28、 1英里（mile）=5280英尺（ft） 1海里（n mile）=1.1516英里（mile） 质 量 换 算1长吨（long ton）=1.016吨（t） 1千克（kg）=2.205磅（lb） 1磅（lb）=0.454千克（kg）常衡 1盎司（oz）=28.350克(g) 1短吨（sh.ton）=0.907吨（t）=2000磅（lb） 1吨（t）=1000千克（kg）=2205磅（lb）=1.102短吨（sh.ton）=0.984长吨（long ton） 密 度 换 算1磅/英尺3（lb/ft3）=16.02千克/米3（kg/m3） API度141.5/15.5时的比重131.5 1磅/英

29、加仑（lb/gal）=99.776千克/米3（kg/m3） 1波美密度（B）140/15.5时的比重130 1磅/英寸3（lb/in3）=27679.9千克/米3（kg/m3） 1磅/美加仑（lb/gal）=119.826千克/米3（kg/m3） 1磅/（石油）桶（lb/bbl）=2.853千克/米3（kg/m3） 1千克/米3（kg/m3）=0.001克/厘米3（g/cm3）=0.0624磅/英尺3（lb/ft3） 运 动 粘 度 换 算1斯（St）=10-4米2/秒（m2/s）=1厘米2/秒（cm2/s） 1英尺2/秒（ft2/s）=9.29030×10-2米2/秒（m2/s）

30、1厘斯（cSt）=10-6米2/秒（m2/s）=1毫米2/秒（mm2/s） 动 力 粘 度 换 算动力粘度 1泊（P）0.1帕·秒（Pa·s） 1厘泊（cP）=10-3帕·秒（Pa·s） 1磅力秒/英尺2（lbf·s/ft2）=47.8803帕·秒（Pa·s） 1千克力秒/米2（kgf·s、m2）=9.80665帕·秒（Pa·s） 力 换 算1牛顿（N）0.225磅力（lbf）=0.102千克力（kgf） 1千克力（kgf）=9.81牛（N） 1磅力（lbf）=4.45牛顿（N） 1达因（dyn

31、）=10-5牛顿（N） 温 度 换 算K5/9（°F+459.67） K=+273.15 n=(5/9·n+32) °F n°F=(n-32)×5/9 1°F=5/9（温度差） 压 力 换 算压力 1巴（bar）=105帕（Pa） 1达因/厘米2（dyn/cm2）=0.1帕（Pa） 1托（Torr）=133.322帕（Pa） 1毫米汞柱（mmHg）=133.322帕（Pa） 1毫米水柱（mmH2O）=9.80665帕（Pa） 1工程大气压=98.0665千帕（kPa） 1千帕（kPa）=0.145磅力/英寸2（psi）=0.0102千

32、克力/厘米2（kgf/cm2） =0.0098大气压（atm） 1磅力/英寸2（psi）=6.895千帕（kPa）=0.0703千克力/厘米2（kg/cm2）=0.0689巴（bar）=0.068大气压（atm） 1物理大气压（atm）=101.325千帕（kPa）=14.696磅/英寸2（psi）=1.0333巴（bar） 传 热 系 数 换 算1千卡/米2·时（kcal/m2·h）=1.16279瓦/米2（w/m2） 1千卡/（米2·时·）1kcal/(m2·h·)1.16279瓦/（米2·开尔文）w/(m2·

33、K) 1英热单位/（英尺2·时·°F）Btu/(ft2·h·°F)=5.67826瓦/（米2·开尔文）（w/m2·K） 1米2·时·/千卡（m2·h·/kcal）=0.86000米2·开尔文/瓦（m2·K/W） 热 导 率 换 算1千卡（米·时·）kcal/(m·h·)1.16279瓦/（米·开尔文）W/(m·K) 1英热单位/（英尺·时·°F）But/(ft

34、3;h·°F) 1.7303瓦/（米·开尔文）W/(m·K) 比 容 热 换 算1千卡/（千克·）kcal/(kg·)1英热单位/（磅·°F）Btu/(lb·°F)4186.8焦耳/（千克·开尔文）J/（kg·K） 热 功 换 算1卡（cal）=4.1868焦耳（J） 1大卡=4186.75焦耳（J） 1千克力米（kgf·m）=9.80665焦耳（J） 1英热单位（Btu）1055.06焦耳（J） 1千瓦小时（kW·h）=3.6×106焦耳（J） 1英尺磅力（ft·lbf）=1.35582焦耳（J） 1米制马力小时（hp&#