新改1.3《逻辑联结词》课件(人教A版选修2-1)

1、1.3 逻辑联结词逻辑联结词注意注意:今后常用小写字母今后常用小写字母p,q,r,s,表示命题。表示命题。我们把使用逻辑联结词联结而成的命题称为我们把使用逻辑联结词联结而成的命题称为复合命题复合命题。 2.有人说：有人说：“苹果是种在地里的或是长在树上苹果是种在地里的或是长在树上的。的。”这句话虽然不妥当，可在逻辑中却是真这句话虽然不妥当，可在逻辑中却是真命题。命题。？ ？思考探究：思考探究：一、由一、由“且且”构成的复合命构成的复合命题题思考：思考：下列三个命题间有什么关系？下列三个命题间有什么关系？（1）12能被能被3整除；整除；（2）12能被能被4整除；整除；（3）12能被能被3整除且能

2、被整除且能被4整除整除. 一般地，用联结词一般地，用联结词“且且”把命题把命题p和命题和命题q联结联结起来，就得到一个新命题，记作起来，就得到一个新命题，记作pq q，读读作作“ “p p且且q”q” 可以看到命题可以看到命题(3)是由命题是由命题(1)(2)使用联结词使用联结词“且且”联结得到的新命题联结得到的新命题.(and) 1：命题：命题p:函数函数 是奇函数；是奇函数； 命题命题q:函数函数 在定义域内是增函数；在定义域内是增函数； 3yx3yx2：命题：命题p: 三角形三条中线相等；三角形三条中线相等； 命题命题q：三角形三条中线交于一点；：三角形三条中线交于一点；3：命题：命题p

3、: 相似三角形的面积相等；相似三角形的面积相等； 命题命题q： 相似三角形的周长相等；相似三角形的周长相等；你能判断它你能判断它们的真假吗？们的真假吗？ 1：命题：命题p:函数函数 是奇函数；是奇函数； 命题命题q:函数函数 在定义域内是增函数；在定义域内是增函数； 命题命题pq:函数函数 是奇函数且在定义域是奇函数且在定义域 内是增函数。内是增函数。3yx3yx3yx 2：命题：命题p: 三角形三条中线相等；三角形三条中线相等； 命题命题q：三角形三条中线交于一点；：三角形三条中线交于一点； 命题命题pq：三角形三条中线相等且交于一点。：三角形三条中线相等且交于一点。 3：命题：命题p: 相

4、似三角形的面积相等；相似三角形的面积相等； 命题命题q： 相似三角形的周长相等；相似三角形的周长相等； 命题命题pq：相似三角形的面积相等且周长相等。：相似三角形的面积相等且周长相等。真真真真假假真真假假假假真真假假假假如何判断p且q的真假？我们可以从串联电路理解联结词我们可以从串联电路理解联结词“且且”的的含义。若开关含义。若开关p,q的闭合与断开分别对应命的闭合与断开分别对应命题题p,q的真与假，则整个电路的接通与断开的真与假，则整个电路的接通与断开分别对应命题分别对应命题pq的真与假。的真与假。pqs真真真真真真真真假假假假假假假假真真假假假假假假同同真真为为真真其余为其余为假假一一假假

5、必必假假真值表真值表观察下列命题之间的关系观察下列命题之间的关系：（1）27是是7的倍数；的倍数；（2）27是是9的倍数的倍数；（3）27是是7的倍数或是的倍数或是9的倍数的倍数。可以发现：命题（可以发现：命题（3）是由命题（）是由命题（1）（）（2）使）使用了逻辑联结词用了逻辑联结词“或或”构成的复合命题构成的复合命题。(or)(2)命题pq真假的判断:规定：当两个命题中有一个为真时，规定：当两个命题中有一个为真时， 是是真命题；当两个都是假命题时，真命题；当两个都是假命题时， 是假命是假命题。题。pqpq2、“或或”命题命题上题中（上题中（1）是假命题（）是假命题（2）是真命题，所以（）是

6、真命题，所以（3）为真）为真命题。命题。(1)定义：定义：一般地，用联结词一般地，用联结词“或或”将命题联将命题联结起来组成的复合命题，结起来组成的复合命题，记作:pq读作p或qpq开关开关p,q的闭合的闭合对应命题的真假对应命题的真假,则整个电路的接则整个电路的接通与断开分别对通与断开分别对应命题应命题 的的真与假真与假.pq(3)P或或q形形式复合命题式复合命题的真值表的真值表假假真真真真真真例例3：判断下列命题的真假：判断下列命题的真假：（1）22(2);ABAB集合 是A的子集或是的子集（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的）周长相等的两个三角形全等或面积相等的 两个三角形全等。两

7、个三角形全等。(not)观察下列命题之间的关系：观察下列命题之间的关系：（1）35能被能被5除；除； （2）35不能被不能被5整除。整除。可以发现可以发现（2）是（）是（1）的否定。）的否定。(1)定义：定义：一般地，对于一个命题的全盘否定，得到了一一般地，对于一个命题的全盘否定，得到了一个新的命题，个新的命题，记作记作p p，读作，读作“非非p”p”或或“p p的否定的否定”。(2)命题命题p真假的判断：真假的判断：p与与p真假性相反。真假性相反。当当p为真命题时，则为真命题时，则p为假命题；当为假命题；当p为假命题为假命题时，则时，则p为真命题。为真命题。(3)非非p形式复合形式复合命题的

8、真值表命题的真值表假假真真3、“非非”命题命题例例4：写出下列命题的否定，并判断它们的真假：写出下列命题的否定，并判断它们的真假：（1）p：y=sinx是周期函数；是周期函数；（2）p：32若方程若方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根无实根则则 =16(m-2)=16(m-2)2 2-160,-160,即即1m33 3m m1 1: :q qp或或q为真为真,则则p,q至少一个为真至少一个为真,又又p且且q为假为假,则则p,q至少一个为假至少一个为假p,q一真一假一真一假,p真真q假假 或者或者p假假q真真3 3或或m m1 1, ,m m2 2m m3 3m m1 12 2m m或或2 2m m3 3或或1 1m m1 1、逻辑联结词、逻辑联结词 “或或”、“且且”、“非非”的含义的含义 2 2、判断含有逻辑连接词的命题真假的步骤、判断含有逻辑连接词的命题真假的步骤（3 3）根据真值表判断复合命题的真假）根据真值表判断复合命题的真假. .（1 1）把命题写成两个简单命题，并确定命题的构成）把命题写成两个简单命题，并确定命题的构成形式；形式；（2 2）判断简单命题的真假；）判断简单命题的真假；课堂小结课堂小结真值表：真值表：注意：注意： 1)逻辑联结词逻辑联结词“且且”“”“或或”“”“非非”与日常用语中与日常用语中 的的“