林业机械用大型感应电机转子的振动分析及临界转速计算

1、第29卷第1期浙江林业科技Vol. 29 No.1 2 0 0 9年1月 JOUR. OF ZHEJIANG FOR. SCI. & TECH. Jan., 2 0 0 9 文章编号:1001-3776(200901-0015-02林业机械用大型感应电机转子的振动分析及临界转速计算丁浩,柴国钟,郝伟娜(浙江工业大学,浙江杭州 310032摘要:高速复杂电机转子的振动和临界转速分析,对于确保其在安全转速范围内工作具有重要的意义。目前国内外最常用的分析方法主要有两种,一种是传递矩阵法,另一种是有限元法。本文针对大型感应电机转子的振动,采用模态分析的方法进行分析及临界转速计算。先使用实体建模

2、软件Solidworks进行实体建模并且计算质量,再通过有限元分析软件ANSYS建立简化模型,进行分析计算,得出相应的数据结果,然后算出临界速度和固有频率,最后将分析结果与DyRoBeS仿真结果进行比较以验证本研究方法的准确性。关键词:感应电机;转子;模态分析;固有频率;临界转速中图分类号:S776.036 文献标识码:BVibration Analysis and Critical Speed Calculation ofRotors for Large Induction MotorDING Hao,CHAI Guo-zhong,HAO Wei-na(Zhejiang University

3、 of Technology, Hangzhou 310032, ChinaAbstract: It is very important to analyze vibration and critical speed of rotor for high-speed and complex motor for its safety. There are two common analysis methods on rotor vibration at present, transfer matrix method and finite element method. Modal analysis

4、 was made on the vibration and critical speed calculation of rotors for large induction motor. Solidworks software was used to solid modeling and mass estimating. Simplified model was established by ANSYS, an finite element software for analysis and calculation of critical speed and natural frequenc

5、y. Examination of the test result was compared with DyRoBes simulation results.Key words: induction motors; rotor; modal analysis; natural frequency; critical speed当前林业机械中大量用到大型感应电机,而电机的寿命和电机转子的振动有着密切联系,同时电机转子的振动决定了电机工作的噪音大小,因此对工业用大型感应电机转子的振动有必要进行详细的分析。转子是电机中最重要的部件之一,为保证电机正常运行,电机转子不但要有足够的强度和刚度,而且要保证

6、转子的临界转速和工作转速或超速转速间应有足够的差值,以免发生共振。当转子旋转时,由于转子产生附加给轴的离心力而产生强迫振动。如果这个强迫振动的频率正好与其轴的自振频率相等,就会产生共振现象,其振幅值为最大,此时所对应转速称为临界转速。转子在临界转速下运行,轻则使转子振动加剧,噪音增大,重则造成安全事故。因此,有必要研究转子的自振特性(临界转速12。1 研究方案以世界著名电机公司所设计的一台2极、1250HP的感应电机转子为分析对象,先使用大型CAD软件 16 浙 江 林 业 科 技 29卷 Solidworks 进行实体建模,利用其自有的计算模块分别计算转子不同部件的质量,在有限元分析软件AN

7、SYS 中,建立相应的CAE 模型,再通过计算机的分析计算,经过有限元算法的处理,得出相应的数据结果,最后算出临界速度,并与基于有限元的面向工程的转子动力学和轴承分析软件DyRoBes 的仿真结果比较,以验证本试验方法的可靠性。2 感应电机2.1 感应电机的技术参数电机工作频率为60 Hz ,额定电压为4 160V ,同步转速为3 600 r/min ,额定功率为1 250 HP ,其额定电压远远高于一般的电机。电机的复杂转子不易于采用实验的方法进行振动分析,但是电机的振动对其性能和寿命至关重要,因此需要借助计算机来进行模态分析,得出振动特性。2.2 感应电机的转子结构转子由R 铁心、34根R

8、 棒、6根铜棒及2个R 端环组成,转子两端由两个R 端环来定位,在R 端环和R 棒焊接之前,用铜棒来与R 棒接合定位,R 铁心位于R 棒之间,R 铁心的结构较为复杂由多个R 铁心片和内外隔片间隔组合而成,两端由R 夹环和螺栓固定,如图1所示。转子由键和自攻螺栓来固定在转轴上,如图2所示,在磁感应的吸引力作用下,产生转子的转动,进一步带动转轴的旋转。转子的F 侧和L 侧各有一个滑动轴承来定位,滑动轴承的刚度数据由轴承生产商德国Renk 公司提供。 3 模型建立3.1 电机转子的实体建模使用Solidworks 来进行建模,它具有三维CAD 软件的易用性、高效性,Solidworks 建模得到转子

9、的实体模型如图3所示。 转子主要有R 棒、R 铁心、内扇,其中R 铁心由R 铁心片、外隔片、R 隔片插孔组立、R 夹环和其他一些标准件装配而成,通过Solidworks 的质量特性工具定义材料密度为7 860 kg/m 3,Solidworks 自动计算出实体模型及部件质量,转子重523.478 0kg ,R 棒重1.426 9 kg ,R 铁心片重0.221 1 kg ,夹环重3.664 3 kg ,隔片重0.019 3 kg ,内外扇各重5.147 0 kg ,轴重145.922 1 kg,这些数据将为后面的ANSYS 建模过程中的参数设定提供依据。 3.2 模型的建立及边界条件的处理Fi

10、rgure 1 Structure chart of rotor 1轴,2转子,3、4内扇,5自攻螺栓和键,A 、B 滑动轴承的轴颈图2 转子和轴装配图 Firgure 2 Assembly drawing of rotor and axis图3 转子装配图 Firgure 3 Assembly drawing of rotor1期 丁浩,等:林业机械用大型感应电机 17 形态相一致,使模型系统计算分析的结果能反映实际系统的振动特性,物理模型主要不是保证与原型的几何相似,而是应保证物理模型与原型主要传动件转动惯量之间的比值相同,即称之谓惯性相似4。在建立物理模型时遵循了以下几点简化基本准则56

11、:振动系统是线性的;对具有较大转动惯量的部件,以其回转平面中心线为部件的质量集中点,简化为集中的转动惯量;相邻两个质量之间连接轴的转动惯量,可平分到两个质量集中点上;忽略系统的阻尼,把传动系看成无阻尼自由振动系统;转化遵循能量守恒的原则,转化前后系统的势能、动能保持不变。其物理模型的示意图如图4所示。模型从电机转轴始端开始,最后 到达转轴末端,滑动轴承简化为两个无质量的弹簧,弹簧刚度分别为K1和K2,其中水平刚度为240 100 000 N/m ,垂直刚度为240 100 000N/m 。图中I 为集中质量的转动惯量,其下标对应质量点的编号,编号2 14表示转子集中质量,1表示内扇,15表示外

12、扇。数据如表1所示。件质量计算结果,在ANSYS 中建立相应的CAE 模型,选用BEAM4、MASS21和MATRIX27单元,本研究在建立有限元模型时,将整个转轴简化为一个梁,首先将梁按照各个轴段分段,在转子的轴段端点和轴承的中点上设置质量节点单元MASS21来模拟转子的附加质量,但没有转动惯量,将在转子F 侧和L 侧各一个的滑动轴承简化为两条线段,在线段上通过设置四个矩阵单元MATRIX27的实常数来给梁F 、L 侧的轴承分别设置刚度和阻尼系数,滑动轴承的刚度和阻尼数据由 轴承生产商德国Renk 公司提供,两个轴承的水平刚度为和垂直刚度均为240 100 000 N/m ,阻尼系数为0。简

13、化后的模型如图5所示。定义相应的单元特性及实常数,求解特征值,在ANSYS 中的计算仿真过程可以使用APDL 语言实现参数化分析。生成节点和单元的网格划分过程包括3个步骤:为BEAM4和PIPE16。本试验采用的是BEAM4、MASS21和MATRIX27单元。弹性模量为2E11 Pa ,泊松比为0.3,密度为7 860 kg/m 3。在计算单元矩阵时,有一些数据无法从节点坐标或材料特性中得到,这就需要定义单元实常数。首先定义单元BEAM4的实常数,具体数据如表2所示,然后定义两个轴承的刚度矩阵单元MATRIX27的实常数,其中C1,C2,C78定义矩阵的上三角部分,C79,C80,C144定

14、义矩阵的下三角部分,由于模型对称,因此使用对称矩阵,只定义C1,C2,C78,定义水平刚度为C1,即C1 = 240 100 000 N/m ,定义负水平刚度为C7,即C7 =-240 100 000 N/m ,定义垂直刚度为C13,即C13 = 240 100 000 N/m ,定义负垂直刚度为C19,即C19 =-240 100 000 N/m ,其余定义为0,最后定义附加质量单元MASS21的实常数,分别为x 、y 、z 方向的质量和绕x 、y 、z 轴的惯性矩,具体数据如表3所示。Schematic drawing of physical model 图5 有限元模型 Firgure

15、5Finite element modeling18 浙 江 林 业 科 技 29卷 型的载荷是零位移约束(Displacement ,这种约束可控制6种运动,分别为沿X 轴平移,沿Y 轴平移,沿Z 轴平移,沿X 轴旋转,沿Y轴旋转,沿Z 轴旋转这六种运动,因此本研究采用零位移约束,转轴上所有节点约束其Z 轴的平动,轴承节点采用全约束。3.3 固有频率和振型计算振型是弹性体或弹性系统自身固有的振动形式。可用质点在振动时的相对位置即振动曲线来描述。由于多质点体系有多个自由度,故 可出现多种振型,同时有多个自振频率,这个自振频率也叫固有频率,其中与最小自振频率(又称基本频率相应的振型为基本振型,又

16、称第一阶振型。此外,按自振频率递增还有第二、第三阶振型,分别对应于特征方程的第二、第三个根8。本研究的研究对象为电机转子,是一个复杂的连续系统的振动问题。模型简化为梁的形式,梁的弯曲振动的挠曲线表示为9:y =y(x,t取梁未变形时的轴线方向为x 轴,取对称面内与x 轴垂直的方向为y 轴,t 为时间,采用材料力学中熟知的梁弯曲的简化理论,梁挠曲线的微分方程为:22y EI M x= (1 式中,E 为弹性模量,I 为截面惯性矩,EI 称为梁的弯曲刚度,M 代表x 截面处的弯矩。分布载荷集度q 为:Q q x= 式中,Q 为剪力。将方程(1对x 求导,可得:44y EI q x= (2 应用达朗

17、伯原理,可将动力学问题转化为静力学问题的形式来处理。为此,在梁上加以分布的惯性力,其集度为:22y q t= (3 式中,代表梁单位长度的质量,将式(3代入方程(2,得无阻尼情况下梁自由弯曲振动的微分方程:4242210y y x a t += (4 式中,2a EI 。假设方程(4的解可以表示为:(y(x,tX x Y t = (5将式(5代入方程(4解得振型函数为:(1234cos sin X x C ch x C sh x C x C x =+ (6 式中,2p a。 在ANSYS 中有7种模块提取法,分别为Block Lanczos 法、子空间法、PowerDynamics 法,缩减法

18、、非对称法、阻尼法、QR 阻尼法,其中Block Lanczos 法有求解精度高,计算速度较快的优点,因此本研究采用Block Lanczos 法求解,可解出n 个特征值和特征向量,即固有频率p i 和振型i X 10。表3 附加质量单元MASS21的实常数 Table 3 Real constant of MASS21 MASSX 0.0113 MASSX 1.0178 MASSX 1.0178 I XX 0.12 I YY 0.12 I ZZ 0图6 网格划分结果 Firgure 6 Meshgeneration1期 丁浩,等:林业机械用大型感应电机 19 4 计算4.1 计算转子的临界转

19、速通过ANSYS 求解器的运算,得出结果,包括固有频率、已扩展的振型等。通过读入结果数据,可以看到各阶固有频率和各阶振型。由于在电机设计中最为关心的是前二阶临界转速,因此本文只列出前二阶固有频率,计算得出转子一阶固有频率为44.67 Hz ,二阶固有频率为131.43 Hz ,根据临界转速计算公式:n = 60f 得出以下结果:n 1 = 60f 1 = 2 680.44 r/minn 2 = 60f 2 = 7 885.98 r/min即转子的一阶临界转速约为2 680.44 r/min ,二阶临界转速约为7 885.98 r/min 。4.2 结果验证DyRoBeS 是基于有限元的面向工程

20、的转子动力学和轴承分析软件。它提供了关于自然频率、强迫响应和转子稳定性的准确预测,还包含三维转子动力学模块,可以用来分析多轴和多分支系统的横向振动、扭转和轴向振动。由于其对于转动分析的专业性,许多电机制造商使用此软件进行转子振动,它的准确性已经被业界公认,因此本文决定使用DyRoBeS 来进行验证分析结果的准确性。DyRoBeS 仿真电机模型图如图7所示,DyRoBeS 仿真结果为转子一阶固有频率为43.31 Hz ,二阶固有频率为138.48 Hz 。 使用ANSYS 软件计算的第一、二阶固有频率与DyRoBeS 仿真结果比较,见表4。由表4可见,可见ANSYS 分析结果与DyRoBeS 分

21、析结果的偏差极小,因此可以认为本研究的ANSYS 分析结果具有实际工程应用价值。 5 结语本研究结果为设计人员提供数据依据,通过在实际计算中的应用,也验证了有限元法求解电机转子和转轴临界转速的正确性与有效性。 这种方法的优点在于简化了建模的过程,充分发挥了特征建模的优势,并且更加容易掌握。同时,结合了ANSYS 在模态分析和有限元算法上的优势,让加载和后处理部分的操作更加的简单,同时保证了结果的准确性,让复杂问题简单化。准确的振动分析使得电机避免了共振的问题,从而让电机的工作转速在安全区间,保证了使用寿命,提高了工作效率,将来还需要用实验方法继续研究本文的相关问题,将实验数据与本文利用有限元软件ANSYS 进行模态分析所得结果相互对照,以进一步发展更精确的寿命预测公式用于指导林业机械的实际生产和应用。 参考文献:1 肖良瑜. 有限单元法求解电机转轴临界转速的应用J. 上海大中型电机,2007(4:13-15.2 王宁峰,王桂红. 基于ANSYS 的转子临界转速计算J. 青海大学学报(自然科学版,2007,25(5:18-21,31.3 李伟伟. 采用弹性联轴节的推土机传动轴系扭转振动分析D. 淄博:山东理工大学,2007.4 刘汉卿,杨现利