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1、第五章FIR滤波器的设计附加题1. 一FIR数字滤波器的传输函数为求、幅度、和相位。2. 一个FIR线性相位滤波器的h(n)是实数，且n<0和n>6时，h(n)=0。如果h(0)=1且系统函数在和z = 3处各有一个零点，求。3. 一个FIR线性相位滤波器的h(n)是实数，且n<0和n>6时，h(n)=0。如果h(0)=1且系统函数在和z = 3处各有一个零点，求。4. 如图所示h1(n)为N=8的偶对称序列，h2(n)为其循环右移4位后的序列。设H1(k)=DFT h1(n) ，H2(k)=DFT h2(n) （1）问 | H1(k)| = | H2(k)| 吗？与的

2、关系是什么？（2）若h1(n)、h2(n)各构成一个低通滤波器，问它们是否是线性相位的？延时分别是多少？（3）两个滤波器的性能是否相同？ h1(n) h2(n)5. 用矩形窗设计一线性相位FIR低通数字滤波器（1）求hd(n)；（2）求h(n)，并确定a与N的关系；（3）讨论N取奇数和偶数对滤波器性能有什么影响。6. 设计一个线性相位FIR低通滤波器，给定抽样频率为,通带截止频率为，阻带起始频率为，阻带衰减不小于-50db。7. 选择合适的窗函数设计FIR数字滤波器：通带衰减为0dB，阻带衰减为40dB，通带边缘频率为1kHz，阻带边缘频率为2.5kHz，采样频率为12kHz。（1）求所选窗及

3、N；（2）选择要用于设计的通带边缘频率；（3）画出滤波器形状。8. 设计一低通滤波器，其模拟频率响应的振幅函数为用矩形窗设计数字滤波器，数据长度为10ms,抽样频率fs=2khz,阻带衰减分别为20db，计算出数字滤波器的过渡带宽。9. 用窗函数法设计第一类线性相位FIR高通数字滤波器。已知3dB截止频率为，阻带最小衰减As=50dB，过渡带宽。10. 用矩形窗设计一个线性相位高通滤波器 求出h(n)的表达式，确定a与N的关系。问有几种类型，分别属于哪一种线性相位滤波器。11. 用汉明窗设计一个线性相位带通滤波器 求h(n)的表达式，设。 12. 用矩形窗设计一线性相位FIR带通数字滤波器（1

4、）求N为奇数时的h(n)；（2）求N为偶数时的h(n)。13. 用汉明窗设计一线性相位FIR带通数字滤波器（1）求N为奇数时的h(n)；（2）求N为偶数时的h(n)。14. 如果一个线性相位带通滤波器的频率响应为（1）证明一个线性相位的带阻滤波器可以表示成（2）请用来表示。15. 试用频率抽样法设计一个FIR线性相位数字低通滤波器，已知。16. 利用频率采样法设计一线性相位FIR低通滤波器，给定N=21，通带截止频率rad。求出h(n),为了改善其频率响应应采取什么措施？17. 已知N=7的FIR滤波器冲激响应为：画出其线性相位结构图，说明其幅度和相位的特点。18. 用窗函数法设计满足图示指标的线性相位 FIR数字滤波器，并画出其线性相位结构示意图。(各窗函数对应的特性如表所示)19. 利用窗函数法设计一个线

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