反比例函数-中考题目汇总(共8页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上。反比例函数y的图象，当x0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（ ） （A）k3 （B）k3 （C）k3 （D）k32已知：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数(x>0)的图象交于点M（a,1），MNx轴于点N（如图），若OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式.3. 不在函数图像上的点是 A（2,6） B.（-2，-6） C.（3,4） D.（-3,4）4.如图，在第一象限内,点P,M是双曲线上的两点,PA轴于点A,MB轴于点B,PA与OM交于点C,则OAC的面积为 .5反比例函数图象上有三个点，其中，则，的大小关系是( ) A B C D6函数的自变

2、量的取值范围是 （玉溪市2010）5.如图2，所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是（ ） 输入x取倒数×（-5）输出y 图2 A. 第一象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第一、四象限7若反比例函数的图象经过点（3，2），则的值为 （ ）A6 B6 C-5 D5 8. 函数y 中自变量x的取值范围是Ax2 Bx3 Cx2且x 3 Dx 2且x3本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ：转载请注明！9. 已知点（-1，），（2，），（3，）在反比例函数的图像上. 下列结论中正确的是 A B C D 10. 已知：yy1y2，y1与x2成正比例，

3、y2与x成反比例，且x1时，y3；x-1时，y1. 求x-时，y的值11 如图，P1是反比例函数在第一象限图像上的一点，点A1 的坐标为(2，0) （1）当点P1的横坐标逐渐增大时，P1O A1的面积 将如何变化？ （2）若P1O A1与P2 A1 A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A2点的坐标第11题图12已知反比例函数y，下列结论不正确的是 A图象经过点（1，1） B图象在第一、三象限C当x1时，0y1 D当x0时，y随着x的增大而增大13（2010年长沙）已知反比例函数的图象如图，则m的取值范围是 yxB123312O第13题图14 已知：如图，双曲线y=的图象经过A（1，2）

4、、B（2，b）两点.（1）求双曲线的解析式；第21题（2）试比较b与2的大小. 15. 如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；(第20题)（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.16 已知点A在双曲线y=上，且OA=4，过A作ACx轴于C，OA的垂直平分线交OC于B（1）则AOC的面积= ，（2）ABC的周长为 17、已知A(x1,y2),B(x2,y2)都在图像上。若x1 x2=-3则y2 y2的值为 18 如图，A是反比例函数图象上一点，过点A

5、作ABy轴于点B，点P在x轴上，ABP的面积为2，则这个反比例函数的解析式为_（第15题）ABPxyO1（2010四川宜宾）函数y= 中自变量x的取值范围是( )Ax 1 Bx>1 Cx<1 Dx 12（2010山东德州） 探究 (1) 在图1中，已知线段AB，CD，其中点分别为E，F第22题图1OxyDBAC若A (-1，0)， B (3，0)，则E点坐标为_；若C (-2，2)， D (-2，-1)，则F点坐标为_；(2)在图2中，已知线段AB的端点坐标为A(a，b) ，B(c，d)，求出图中AB中点D的坐标（用含a，b，c，d的代数式表示），并给出求解过程OxyDB第22题图

6、2A归纳 无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A(a，b)，B(c，d)， AB中点为D(x，y) 时，x=_，y=_（不必证明）运用 在图2中，一次函数与反比例函数xyy=y=x-2ABO第22题图3的图象交点为A，B求出交点A，B的坐标；若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标答案：1D 2解： 探究 (1)(1，0)；(-2，)；-2分(2)过点A，D，B三点分别作x轴的垂线，垂足分别为BOyDBA， ，则-3分D为AB中点，由平行线分线段成比例定理得=O=xyy=y=x-2ABOOP即D点的横坐标是-4分同理可得D点的纵坐标是AB

7、中点D的坐标为(，)-5分归纳：，-6分运用 由题意得解得或即交点的坐标为A(-1，-3)，B(3，1) -8分以AB为对角线时，由上面的结论知AB中点M的坐标为(1，-1) 平行四边形对角线互相平分，OM=OP，即M为OP的中点P点坐标为(2，-2) -9分同理可得分别以OA，OB为对角线时，点P坐标分别为(4，4) ，(-4，-4) 满足条件的点P有三个，坐标分别是(2，-2) ，(4，4) ，(-4，-4) -10分（2010年常州）2.函数的图像经过的点是A. B. C. D.（2010年安徽）17. 点P(1，)在反比例函数的图象上，它关于轴的对称点在一次函数的图象上，求此反比例函数

8、的解析式。1如图13，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；（2）若反比例函数（x0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；xMNyDABCEO图13（3）若反比例函数（x0）的图象与MNB有公共点，请直接写出m的取值范围2. 如图，直线与反比例函数的图象交于A，B两点（1）求、的值；（2）直接写出时x的取值范围；（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC/OD，OB=CD，OD边在x轴上，过点

9、C作CEOD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由3. 如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数(x0)的图象经过点B (1)求k的值； (2)将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC、MABC设线段MC、NA分别与函数(x0)的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式 4如图，已知正比例函数y = ax（a0）的图象与反比例函致（k0）的图象的一个交点为A（1，2k2），另个交点为B，且A、B关于原点O对称，D为OB的中点，过点D的线段OB的垂直平分线与x轴、y轴分别交于C、E（1）写出反比例函数和正比例函数的解析式；（2）试计算COE的面积是ODE面积的多少倍 2（2010，浙江义乌）如图，一次函数的