云南省2017届高考数学适应性月考试题(七)文(扫描版)

1、云南省2017届高考数学适应性月考试题(七)文(扫描版)口 口 口秘密启用箭文科数学试卷“和 X 选揪)和初啊删)砂轨第I林I殆税百K哄和頁至和第1卷(选择题.井即分)注fit肃生紳加狀素笔删己林纵准粉叭考场号、座位w和卡:豐JJE鼻2钟题遍出林念用加鶴笔把答題卡上啊和的琴案林涂為如需改动，卅籾皮樺“新片 选涂算他醫童标号-在直題医上作琴无效-一、鲫題(本疑共12小题，每小題5分.炯分亦每小题给出的四他耐只有-项是符合題目雯求的1.设集合S=|x|=ln(jt+2)l, F=|x . C.若 E 丄叫mCa,H(Z0r 则”丄0D若皿丄乩m/n, n/,jttu丄05.九章算术是中国占代的数学

2、賦其中的 4 更村减损术”即”可半者半之，不可半者，副置分母，子 之數，以少减爹，更相减锁止其等也.以等散约之用更相减抽术求血和234的摄大公约数是儿9B* ISC.梵D. 276.随揺息时代的划机冏络的楸側碑来越广，越来磁多的肯少年机連网轴严竝响学业和身心健康. 为了r解断幽邯栽圧杓性别似通过闽机询问no名住别不同的巾学生是否爱奸网路游戳再到 如下的弭茨；-Mil（片4so42男立总计爱好402060不爱好203050总计6050H00.050L0. OIOo.ooi3.84I6.635IO. S28n(adbc)(a+6) (c+( (f) (a+c)(6+J)参照附表.得到的正确结论是A

3、.在犯错误的槪率不超过0,1%的前提下，认为“爱好网络游戏与性别有关”B.在犯错溟的槪率不超过0.1%的前提下，认为“爱好网络游戏与性别无关G有99%以上的把握认为杯爱好网络游戏与性别有关”D有99%以上的把握认为*爱好网络游戏与性别无关+I7-设寸.*C5=(y id=los7则Q,c,M的大小关系是:IL-1 :A. ac6dB.abcdC.OabdD.daob9.已知抛物线产2芦(尸0)的准线过双曲线-7-=l(a0, 60)的左顶点，且就双曲线的焦距为2 届、一 条渐近线方程为y=2x,则抛物线焦点到准线的距离为A. B. 2U 410.如图1,已知向虽页，丽且|ft4| = |OB|

4、 = lp(OA.Sfi)=T5r,点在以0为圆心的圆弧AB上运动，若k iJnOC=xOA+yOli,其中x,TER贝8 巧最大时弘0C为AZB.36卞2irc7D,T附公式和表:8.函数/(x)=lna-TO、D, 3x+sinxz-sin的图象大致是DA3.有一个透圳仙休儿电玩具，是由棱枚为的正四面体、球体和正方休组合而成、正方休各个顶点在球面 上，球体与正四面休的各个面招切，则正方体的表面积是4扎Ta出12.已知函数/(X) =X2+I-7X1)4 (x) = xJ*( (*x+l的图象上存在关于轴鮎称的爲，则n的取值范国是h*(e,+ )B. (-(萨I)C, (-h+OD. (-

5、, e)文科数学如2加(共4页)D,4k a y * r 戸堆：干包fx7J /注意事项本惹包括鈕考题和选考题两部分.第13J1題为益考題，毎个试趣潸生都站烦作事 第22s 23题弟选考題* 考生报据要求作容把答棄填宵在答题卡上相应的位罢.在试題卷上作各无扯.二、境空题(本大题共斗小题*毎小题5分，共20分)13.5 別9叩喊4 )+4_ ty2,14.已知变加“満足釣束热件x+yL则十的長小ffi为_ 工-)1甲tfi nftcLTl C I ijj.M15.锐付三角JEM配申，角儿fJt的对边分别为 sk c若fl!+AJ= 4005(7,则而肓彷的贬-一I氐已知向iiM HMll=V2.

6、 |S| = L且对一切实数ta+xblla+bl恒成立，则& 夹角的大小 为-_：三、解答题(共尬分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步驟)(尔小题滿分12分在著差数列I%中.公疫d#0,已知叫，幻 构成等比数列Sl0S5l.(I )求数列山订的通项公式；K,* I，J-J .+ I(ID设数列的前斤项和为專，且rn=-，令,5訓求数列也I的前总项和和2 -.-18.(本小题满分12分)5语成绩在50. 90）之外的人数+分数段150, 60)60. 70)70* 80)80 90)工：丁I : 12：13：44：520.（本小题满分】2井）在平面比角坐标系工0/中*WFJ-vJ,

7、C）TFJ再.0）为焦点的椭圆C：过点（3. 0）的直线交柿圆于点儿E（【）求me的标准方程；（D）设P为榊圆上一点，且满足OAOB = tOP（O为坐标原点人当ABJ3时，求实数i的取值范围.21.（本小题满分】2分）巳知亟数A = xe（e = 2.71878是自辕对数的底数）.A（x）= |lwH（eeR），（I ）求/U）的单调区间，绘大值；（D）讨论函数/（主）与肌幻图象交点个数.则图厶 四棱锥P-ABCD屮，丹I丄平面AHCD, EAB=BD=,P4-2.连接他井延长交初 于19/(本小题满分12分我校为了 了解高二年级】000常学生学习狀况，于是在2016-2017学年上学期期末

8、考试中，随机抽取100产 名学生的数学咸绩作为样本进行分析，绘制如图$所示的频率分布直方图，这100名学生数学成绩分组区间是：50, 60),60T70), 70,面賊(I )100(H)(HI)8OP90), 90rJOO.根据频率分布直方图估计全無级1000名学生中数学成绩在的人数；根据頻率分布直方图，估计这1000名学生数学曲绩的平均分；若这100名学生数学咸绩某些分数段的人数(刃与英语成绩相应分 数段的人数(y)之比如下表所示+根据样本估计全年级1000名学生中英文科数熔第孑页(共4页90.略组距0.04丛沿丨_I _ I I丄t-5060 70 80如100咸琐BB36请考生在第22

9、、23两题中任逸一题作答，如果多做，则按所做的第一輝计分.作養时请写渣题号22,（本小题満分10分）【选修4Y：坐标系与参数方程】1|在平面直角坐标系玄內中*曲线C的参数方程是广 7%*（口为参載）以坐标原点。为极点，“軸的 Finer,非负半轴为扱轴，建立极坐标系直线的极坐标方程Fpcas+j=2j2.（i）写出曲线c的菁通方程和宜线|的直角坐标方程；（H）已知点”，B为直线f上的动点且U号|二4血点P为曲线C上任意一点*求PAB面积的最大值& 此时点P的直谢坐标，23.（本小题满分10分）【选修4-5：不等式选讲】已知函数/（J）=fjt-3 |-21 u+l I的绘大值为甌（）求M的值；

10、（H）若实数叭亿c満足 严凶*求 畑厂的最大值文科敛学第4页（共4贡）71因为T=x| -4 506.635，所以相关的概率大于1-0.010=0.99，故选 C.1数函数 d = log 1 -1，所以d a c b，故选 D.23c b.因为幕函数1y =x3是增函数，所以1 a c.又对文科数学参考答案【解析】7.因为指数函数是减函数，所以8&函数定义域关于原点对称，因为 f(-x)=lnxnx=inx sinx=f (x)，所以函数是偶函数，x sin xx -sinx排除 B, D;当 xT0,n时，0：xsinx：x sinx, 1：x sinx, “x sin x. 0,排除 A

11、,V 2 丿x-si nxlxsi nx 丿9故选c.9.因为双曲线焦距为 2.5，所以 c=5，又双曲线一条渐近线方程为y =2x，所以卫=2，因为ae =斗一 7=(2= ( + r = ，所以 a=1,所以双曲线的左顶点为(1, o).因为抛物线 y2= 2 px( p o)的准线方程 x = 一巴过双曲线的左顶点(一 1 , o)，所以 p = 2，所以抛物线焦2点到准线的距离为 2，故选 B.1。.如图 1，以O为坐标原点，射线OA为 x 轴的正方向，建立平面直角坐标系，则可知A(1 , o),-3321 - 2Bsoac/_kc设snrJNL亠翻.2(3 .x =cossin :

12、, y sin、 ,33=2sin :-n,所以当、 =n时，I 6 丿3所以 x y =cos* 亠,3sin :x y的最大值是 2，此时图i有OA，OC=3，故选 A.11 .根据题意，正方体内接于球体，球内切于棱长为a 的正四面体，正四面体的内切球球心和正方体中心重合，所以可求得内切球球半径.设正方体的棱长为m，因为正方体的体对角线长为2r,所以得 3m2=(2r)刍 3m21a18,2正方体表面积为B.12 .设函数 f (x)图象上一点 A(x0,yo)(xo1)关于y轴的对称点B(-Xb yo)在函数 g(x)的图象上，则2yo =沟沟2yo=x).$， 即 x -exoaxo1

13、,e* -1=xoaxo1，得 a =X。x彳彳令：(x)=旦1(x 1)，则a=(x)在x(1:：)x上有解.因为(x)=e (x 1) 10 ,故：(x)在(1, *：)上为增函数，贝 U10(x) ，(1)=e-1，从而有ae-1 ,第n卷、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 2o 分)题号13141516答案7-223n4【解析】故选 C.(非选择题，共 90 分)1113. (log29) (log34)2log23=(2log23) (2log32) 3 =4 3=7 .14.y表示的是可行域里的点与坐标原点qo,o）连线的斜率,x作出如图 2 所示的可行域，直线OA的

14、斜率最小，所以y的x12最小值为_2.y/v=?/nr0P寓2 215.由 a2 b2=4abcosC 及余弦定理得 a2b2=4aba b c2ab，所以2 2 2a - b =2c，所以tanC ta nC- +-tan A tan B空 cosA cosBcosC sin A sin BsinCLsinC cosCsin Asin B22c7 =2（由三角函数商数关系， 两角和的正弦及正弦定理）2c2 TV22- 2b I a +b c 2c ca2ab=2.彳彳T彳彳T一、一、 建建 寸寸 彳彳 彳彳2彳彳2彳彳 片片片片216. | axb | ab | 恒成立：二a2xa Lb -

15、 x2ba 2a I bb恒成立二 x22aL bx1 2aLb 0 恒成立，所以=4(a .b)2-4( -1 - 2ab)WO= (a_b 1)2PAD的中位线，FG/PA/ PA_平面ABCD - FG_平面ABCDFG_AD又FG CF=F,AD_平面CFG（n）解：由（I）知At=ABta n60= 3，所以FD=1AD3.2 21 PA =2 , FGPA=1 .2/ CE=1,1 111v 3J3所以 V三棱锥三棱锥E .CDG二 v三棱锥三棱锥GqED二-CELFDFG = 一 -1- 1.所以nn _1n2时，bn=TnK 广一尹尹rn 1n _22所以2n _21*心 f

16、5-1）二，nN，l4丿ri S1412422n丄Rn =04 114n予2：I4.,1 1 一 2/133：I-4143-4（n1）I4丿n亠 亠（n_1） 討.丿两式相减得4Rnn 11_（n -1）-18.整理得 RnJ 49 J 4_4411 43n 1-（n-1）rU丿31 +3n1 丁4，所以，数列q的前n项和（本小题满分 12 分）Rn亠亠9 I 43n 1nj-（12 分）（6 分（本小题满分 12 分）（12 分）15解：（I）由频率分布直方图知（0.04+0.03+0.02 +2a）x10=1, /.a=0.005.所以 1000 名学生中数学成绩

17、在90 , 100的人数大约：1000100 10 0.005 =50 （人）. （4 分）100（n）55 0.05+650.4+750.3+850.2+950.05=73,所以平均分为 73 分.（8 分）（川）分别求出样本中数学成绩分数段在50 , 60） , 60 , 70） , 70 , 80） , 80 , 90）的人数依次为 0.05100=5, 0.4100=40, 0.3100=30, 0.2100=20.所以样本中英语成绩分数段在50 , 60） , 60 , 70） , 70 , 80） , 80 , 90）的人数依次为：5, 20, 40, 25所以英语成绩在50 ,

18、90）之外的人数有 100-（5+20+40+25）=10 （人）.所以全年级 1000 名学生中英语成绩在50 , 90）之外的人数大约 1 10=100（人）.100.（12 分）20.（本小题满分 12 分）2 2解：（I）因为椭圆C:冷的两焦点为 F- 3, 0）,F2C 3,0）,a b所以 c = 3 .又椭圆C过点 E 3,1,I2丿根据椭圆定义：| EF1| | EF2|=2a ,224k为 X22,1 4k16化简得a二2，由 a2二 b2亠 c2得b二1,2X2所以椭圆C的标准方程是：y =1 4（n）由条件，直线AB的斜率存在，AX, y) B(X2, y2), P(x,

19、 y)，直线AB的方程为 y = k(x -3),y =k(x -3),X2整理得(1 - 4k2)X2-24k2X 36k2-4=0 ,X2.7y =1236k -4X1X21 4k得 厨 * * j冷=2a ,(4 分)2-0,、；.=(_24k2)2_16(9k2-1)(1 4k2)0，解得 k2，-.5由题意得 OA OB =(x X2, %y2) = t(x, y) ,x =-(XiX2)-厂，tt(1+4k )-6ky(y-y2)k(x-X2) 6k：ttt(- 4k )2 2 2由点P在椭圆上，得2(24k)2 22-44k2 2=4 ,t2(- +4k2)2t2(- +4k2)

20、2化简得 36k2=t2(1 4k2).由 |AB |=叩 k2|x x21：- 3 ,得(-k )(x-x) 4X-X2：3 ,化简，得(8k -)(-6k-3) 0,则 8k - .0 ,即k丄，所以-:k2.8852所以 t2=9%，即 3 :：:t2-时，f (x)w0 , f (x)单调递减.所以，函数 f(x)的单调递增区间是(-:,-)，递减区间是-,:：)，最大值为 f(-) =.(n)函数 f(x)与 h(x)图象交点个数：=关于 x 的方程 f(x)二 h(x)根的个数，令 g(x)二 h(x) - f (x)屮 n x| -xe* -c, x (0,二).(i )当x-(

21、-,:-)时，In x 0，则 g(x) =ln xxec,将 X|x2224k，-4kX-X22r 代入得(-k2)(24k2)222(-4k )43、3.-+4k-2 分)-e4 分)2-0所以 g (x) =e I x -.lx丿19x因为 x -10, .0 ,所以 g (x)0，因此 g(x)在(1,:：)上单调递增.x(ii )当 x. (0, 1)时，lnx：0,则 g(x) 一 1 nx -xe- _c ,厂厂x、所以 g (x) =e 一乞+x-1 . g(1)=ec .当 g(1)= -e1-c0，即 c”e，时，g(x)没有零点,故函数 f (x)与 h(x)图象交点个数为 0 个；当 g(1)= -e 儿c =0,即 c - -e，时，g(x)只有一个零点,故函数 f (x)与 h(x)图象交点个数为 1 个；g(1)-七亠c：0,即时，1当 x 三(1, )时，由(I)知 g(x) =1 n x xe*cIn x(e + c) In x -1c,要使 g(x) 0 ,只需使In x 1 cA0,