五年级数学：解方程教学设计

1、解方程教学设计五年级数学教案学习内容 : 人教版五年级上册 p57-59 页学习目标 :1、通过操作、演示 , 进一步理解等式的性式 ,并能用等式的性质解简单的方 程, 在解方程的过程中 , 初步理解方程的解与解方程。2、通过创设情境 , 经历从具体抽象为代数问题的过程 , 渗透代数化思想 , 并通 过验算, 促进良好学习习惯的养成。3、在观察、猜想、验证等数学活动中 , 发展学生的数学素养。学习重点 :用等式的的性质解方程 , 理解算理学习过程 :一、创设情境 , 引出方程1、研究例 1:猜球游戏 :出示一个乒乓球盒 , 猜里面有几个球 ?引导学生用字母来表示球数 ?x导语:要想精确知道多少

2、个球 ?再给大家一些信息 （课件出示 : 天平左边盒子和 二个球, 右边有七个球 ）设问 : 能用一个方程来表示吗 ?板书 x+2=6二、探究算理设问:你们知道 x 等于多少吗？那这个答案 4 你们是怎么想出来的吗？说说你们 的想法?预设:a、 7-4=2;b、 4+2=7,所以 x=4,c、 左右二边都拿掉二个乒乓球，右边还 剩下 4 个 ,所以 x=4研究第三种想法 : 设问 : 左右同时拿个二个乒乓球天平会怎么样？学生上台用天平演示请学生们把刚才的过程用式子表示出来,板书：x+2-2=6-2追问 : 你怎么想到是拿到二个乒乓球 , 而不是拿到一个或者三个呢？尝试验算:板书:左边=4+2=

3、6=右边,所以我们就说 x=4 是方程的解，板书方程的 解, 尝试说说方程的解 ; 刚才我们求方程的解的过程叫做解方程。 （可以自学书本 ）讲解解方程的书写格式 （与天平相对应 ）小结: 刚才我们用了好多方法来解方程 , 重点研究了第三种解方程的方法 , 这种 方法我们用到了什么知识？课件再次演示后 , 得出方程的两边同时去掉相同的数 , 左 右两边仍相等。尝试 : 解方程 :x-1=3,想一想 : 如果要用天平的乒乓球 , 如何来表示出这个方程？指名摆一摆 , 学生尝试解决 , 并用操作来验证2、研究例 2:3x=18学生尝试后出示:3x 宁 3=12 宁3用小棒操作后交流后想法 : 方程的

4、左右二同时除以一个相同的数 (零除外 ), 左 右二边仍旧相等。展示,课件演示后小结 :方程的左右二边可以同时除以相同的数(零除外), 左右二边仍旧相等 , 追问得到还可以同时乘以一个相同的数总结:解方程时，我们都是想使方程的一边只剩下一个X,而且在这个过程中还要使方程保持平衡，我们可以采用三、巩固练习 :1、p59 页 12、后面括号中哪个是 x 的值是方程的解？(1) X+32=76 (X=44, X=108)(2) 12-x=4 (x=16, x=8)3、解方程p59 页第 2 题的前面四题,要求口头验算四、总结 :五、 机动 : 研究练习 2 中的第二题 , 怎么用今天的方法来解方程。

5、 让天平植入解方程中解简易方程是数与代数领域中的一个重要内容 , 是“代数”教学的起始单 元, 对于渗透与发展学生的代数化思想有着极其重要的作用。本节课教材在编写上 为了实现中小学的衔接 , 改变了以往利用“加减法逆运算和乘除法逆运算”而是利 用天平原理即等式的性质来解方程 , 由于学生在前面已经积累了大量的感性经验 （逆运算 ）来解方程 ,对于今天运用天平的原理来解方程 ,造成了极大的干扰 ,所以在 本节课中我力图直观 , 让学生在直观的操作与演示中自主建构。同时借助观察、操 作、猜想与验证 , 一方面来促使学生进一步理解等式的性质 , 能利用等式的性质来 解方程,同时也让学生抽象方程 ,

6、解释算理中来经历代数的过程 , 发展学生的数感及 数学素养。1、在具体情境中理解算理 , 经历代数的过程。新课程在数与代数的编排中最大的变化是取消了单独的应用题编排 , 而是把应 用与计算紧密的结合起来编排 , 每一个内容都是以主题图的形式来呈现 , 主要的是 目的是让学生在具休的情境中理解算理 , 同时也在计算教学中培养学生的应用意 识。本节课属于典型的计算课 , 所以算理与算法是二条主线 , 今天的算法主要是突 破学生原有的认知 , 能够利用天平的原理来解方程 , 所以理解算理 ,让学生体验到解 方程只要使天平的一边剩下一个未知数 , 但要在这个变化中必须使天平保持平衡 , 可以通过在天平

7、的左右二边同时加上、减去、乘以或者除以相同的数是本节课的 重点。我通过创设情境 ,通过天平上的乒乓球的移动和补凑 ,来理解算理 ,而后利用 小棒和棋子自己来解释说明算理 , 突显出本节课的重点。同时在情境的创设中 , 通 过猜球,与天平的呈现信息 , 让学生经历由直观的生活抽象为化数化的过程,从中渗透化数化的思想。2、在直观操作中掌握方法 , 发展数学素养。新课程标准指出“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战 性的, 这些内 容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流 等数学活动 , 让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过 程, 进而使学生获得

8、对数学理解的同时 , 在思维能力、 情感态度与价值观等多方面 得到进步和发展。 ”在本节课中 ,通过充分的直观 , 利用学生熟悉的乒乓球、小棒 等素材 , 力图把方程建构于天平之中 , 通过导入时从直观到抽象 , 再到尝试时从抽象 的式子分别直观的乒乓球与小棒来表示 , 打通天平与方程之间的关系 , 在学生的头 脑中建立深刻的模像。 同时 , 在让学生用自己的生活 ,用自己的图画 , 用自己的操作 解释、验证中发展学生的数学素养。二点困惑 :1 、纵观学生的起点 , 他们已经具有丰富的生活经验与知识背景来解 简单的方程 , 所以在教学中运用“逆运算”来解方程对于采用天平的原理来解方程 造成了相当的冲突 , 部分学生虽然对于运用天平原理来解方程已经十分理解, 但他们还是不愿意用这种方法 ,主要的原因是他们体验不到这种方法的优越性 , 所以如 何在本节课中让学生体验到天平原理的优越性 , 从而自愿的采用这种方法 , 没有好 的策略?2、教材中回避了 a-x=b 与 a/x=b 二种方程 ,但在实践中经常要碰到 , 教师如何 来解决这个问题 ?一点遗憾 :这节