2022年青岛版数学七年级下册12.1《平方差公式》课时练习（含答案）

1、2022年青岛版数学七年级下册12.1平方差公式课时练习一、选择题1.下列多项式的乘法能用平方差公式计算的是()A.(ab)(ab) B.(x+2)(x2) C.(2x1)(2x+1) D.(3x+2)(2x+3)2.下列各式中能用平方差公式计算的是()A.(x+2y)(x2y) B.(3x5y)(3x5y) C.(15m)(5m1) D.(a+b)(b+a)3.下列运算正确的是（） A.a2+a3=a5 B.(-2a2)3=-6a6 C.(2a+1)(2a-1)=2a21 D.(2a3-a2)÷a2=2a-14.下列各式计算正确的是（ ） A.2a2+3a2=5a4 B.(2ab)

2、3=6ab3 C.(3a+b)(3ab)=9a2b2 D.a3(2a)=2a35.下列各式：(x-2y)(2y+x)；(x-2y)(-x-2y)；(-x-2y)(x+2y)；(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D.6.我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图甲可以用来解释(a+b)2(ab)2=4ab.那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是()A.a2b2=(a+b)(ab)B.(ab)(a+2b)=a2+abb2C.(ab)2=a22ab+b2D.(a+b)2=a2+2ab+b27.如

3、果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=3，那么ab的值为(     )A.2        B.±2         C.4      D.±1  8.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如(8=3212，16=5232，即8，16均为“和谐数”)，在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为()A.25

4、5054 B.255064 C.250554 D.255024二、填空题9.计算：(a+2b)(2a4b)= .10.若m2n2=6，且mn=3，则m+n= .11.化简：（x+1）（x1）+1= 12.化简：（ab）（ba）=13.化简：（3x+1）（3x1）（9x2+1）=14.观察下列各式：（1）4212=3×5；（2）5222=3×7；（3）6232=3×9；则第n（n是正整数）个等式为_.三、解答题15.化简：(2a3b)(3b2a)16.化简：(x+2)(x-2)+(3x-1)(3x+1).17.化简：(x-3)(x2+9)(x+3)；18.化简：x(

5、4x+3y) -(2x+y)(2x-y).19.已知2a2+3a6=0.求代数式3a(2a+1)(2a+1)(2a1)的值.20.乘法公式的探究与应用：(1)如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分面积是 (写成两数平方差的形式)(2)小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是 ，宽是 ，面积是 (写成多项式乘法的形式).(3)比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式(两个)公式1： 公式2： (4)运用你所得到的公式计算：10.3×9.7.参考答案1.A2.B.3.D4.C5.A6.C.7.D8.D.9.答案为：2a28b2.10

6、.答案为：m+n=2.11.答案为：x212.答案为：b2a213.答案为：81x4114.答案为：(n+3)2=3(2n+3)15.原式(2a3b)(3b2a)=6ab4a2+9b2+6ab=4a2+9b216.原式=38x2-19x-5.17.原式=x4-81；18.原式=3xy+y2. 19.解：2a2+3a6=0，即2a2+3a=6，原式=6a2+3a4a2+1=2a2+3a+1=6+1=7.20.解：(1)阴影部分的面积=大正方形的面积小正方形的面积=a2b2；(2)长方形的宽为ab，长为a+b，面积=长×宽=(a+b)(ab)；故答案为：a+b，ab，(a+b)(ab)；(3)由(1)、(2)得到，公式1：(a+b)(ab)=a2b2；公式2：a2b