小学数学六年级上册《比的意义》课堂实录

1、比的意义教学目标：1. 理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分的名称；掌握求比值的方法，能准确求出比值。2、理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。3.培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。培养他们在生活中发现数学问题，提出问题的意识。教学重点、难点：掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出比值。教学过程一、情景创设猜谜语；一段芭蕾舞视频。美不美？从大家喜悦的眼睛里我感觉到你美的欣赏。美在什么地方？【任何事情要做好都需要认真的态度，专注的精神，你思考问题很深入；如果大家熟悉的小品演员潘长江也这样跳芭蕾舞会不会这么美？为什么？】还有一点非常重要，舞蹈演

2、员的身材都非常的完美。看了舞蹈对人的身材要求很高，什么是身材好？有标准吗？就让我从数学的角度去研究一下。二、导入新课师：来看，这是成年男子赵凡的图片，他身材如何？生：很健壮、高大、匀称，美。师： “匀称 ”这个词我觉得很恰当，无论是四肢还是五官都很和谐、匀称。根据数据，你能提出什么数学问题来比较一下赵凡腿长和臂长的关系？【你能用算式来比较一下赵凡腿长和臂长的关系吗？】A:腿长比臂长多多少厘米？臂长比腿长短多少厘米？这两个问题都是求一个数比另一个数多几或少几，是早就学过的比多少问题，用什么方法计算？ B:腿长是臂长的几倍？臂长是腿长的几分之几？板书：腿长是臂长的几倍？臂长是腿长的几分之几？两个问

3、题。都是求一个数和另一个数之间的倍数关系，用什么计算方法。板书：96+ 7272+9696 + 7发示什么？表示腿长是臂长的几倍？72 + 9装示什么？表示臂长是腿长的几分之几？来计算一下。这两个得数。板书得数：师：像这样求两个数间倍数关系的问题，以前我们用除法解决，除了用除法，在数学上还有一种表示形式，它就是比。板书：比。它就能解释人体的许多秘密。你了解比吗？谁来说说你印象中的比是什么？或者你知道的比。三、同类量的比1 、师：72 除以96，表示臂长除是腿长的几分之几，还可以说：臂长与腿长的比是72 比 96， 72 比 96 就表示臂长是腿长的几分之几。板书：72： 96。注意老师的写法，

4、中间是两个圆点，不是冒号，像不像除号擦去中间的横，名字叫比号。那96 除以72，表示腿长是臂长的几倍，可以怎么说？生： 96比 72,师：谁和谁的比？生：腿长与臂长的比【说完整，是腿长和臂长的比是96 比 72.】师：这个比又表示什么？生：表示腿长是臂长的几倍？板书：96： 72师：在比号前面的数，数学上规定叫做比的前项，那比号后面的数叫什么？生：比的后项。师：再告诉大家头长和身高，你还能用比表示出两个长度之间的关系吗？咱们来个小小的比赛，限时2 分钟，看谁找到的比多，要求回答时能说清楚是谁和谁的比，表示什么？生：头长与身高的比是22.5:180；腿长与身高的比是96:180师：这个比表示什么

5、？师：同学们找得又对又快，表达得既完整又准确，老师非常佩服。看来大家已经会用比表示两个长度之间的关系了。感觉比和除法谁来得简单？师：那能不能用比表示别的两个数量之间的关系呢？来观察，下面每组中两个数量能用比表示吗？（ 1）水3 克，盐 2 克。（ 2）苹果7 个，桔子18 个。（ 3）男生28 人，女生19 人。反馈：谁来说第一个？（ 1）请学生说说，为什么能用比表示？表示什么？板书3： 2，看来能用比表示两个重量之间的关系。2）能用比表示吗？表示什么？看来也能用比表示两个个数间的关系。（ 3）还能用比表示吗？表示什么？也能用比表示两个人数间的关系。师：观察这些比，有规律吗？什么规律？谁能总结

6、一下，什么样的两个数量能用比表示？生：单位一样，类型一样 师：你很会思考，像这样两个长度、两个重量、两个个数都属于同类的两个量，它们都能用比表示，表示一个数是另一个数的几倍或几分之几。四、不同类量的比师：那不同类的两个量可不可以用比表示？出示信息：（ 1）窗户4 个，小明身高120 厘米。（ 2）赵凡3 分钟走了330 米。（ 3）老师花22 元买了 4 个杯子。反馈：谁来说说看。（ 1）不能比，因为没有联系。（ 2）不能比，单位不一样。感觉能比？来说说你的感觉？为什么有这样的感觉？看到这句话，你能提出什么问题？生：赵凡1 分钟走多少米？师：怎么列式？板书：330+ 3=110（米）用了什么关

7、系式？生：路程除以时间等于速度。师 1：在这里一个是路程，一个是时间，虽然两个数量的单位名称不同，但它们相除的商是速度，是一个新的量，有意义，我们也可以用比表示它们相除的关系，我们可以说路程和时间的比是330:3，板书：330： 3【路程和时间的比是 330:3，表示的什么？表示赵凡1 分钟走多少米？】（ 3）那这个能不能用比表示？谁和谁的比？表示什么？表示1 个杯子多少钱。谁能快速口算出多少钱？五、总结比的意义，求比值。师：同学们，我们一起观察，我们写出了这么多的比，那什么是比吗？比是什么？比和哪种运算有关系？师：谁来说说你的答案？怎么想的就怎么说！师：数学上把两个数相除又叫做两个数的比。可

8、见比和除法关系密切，大约 400 年前，数学家莱布尼兹就发现两个数的比具有两个数相除的意思，但又和除法运算不完全相同，他就把除号中间的横线抽掉，剩下两个圆点表示，这就是我们现在还在使用的比号。板书：两个数相除又叫做两个数的比师：思考一下，除法里会有一个结果叫做商，那比是不是也有一个结果？该怎么求？求一个试试。师：你知道刚才计算出的结果是比的什么吗？师：比值。那这个比值又表示什么？表示臂长是腿长的。看了当人的臂长是腿长的时，身材看上去比较匀称。你能计算出其他几个比的比值吗？来计算一下。观察这几个比值，比值可以是什么数？你感觉那种数最合适？为什么？师：因为分数更容易看出两个数之间的关系，所以比值一

9、般用分数表示，也可以是小数、整数。六、比与除法、分数的关系。师：比还可以表示成分数的形式，例如：3： 2，可以写成但仍读作3 比2，72 比 96 可以写成，仍读作72 比 96。比能用分数表示，又和除法关系密切，你觉得它们三者之间有什么关系？现在小组内和同学说一说。谁来发表一下看法？对照老师的表格来思考。师：比的前项相当于除法中的被除数、分数的分子，比号相当于除号、分数线；比的后项相当于除法中的除数、分数的分母；比值呢？商、分数值。虽然三者各部分间有密切的联系，但三个概念都有与众不同、无法取代的特点，谁发现了?或者感受到了？根据特点填空：1 1) 9+0.4=() : () =()/() (

10、2) a/b= () +()=():()a 可以是哪些数？b 可以是哪些数？比的后项能是0 吗？为什么？比的后项不能是0.这个说法正确吗？很坚定!那这个比如何解释？2 表示什么？中国的踢进几个球？得几分？韩国队呢？中国比韩国多几分？比赛中的比记录的是两对的得分情况，表示两对得分多少的相差关系。而我们数学中的比是什么关系？相除关系。七、巩固练习：1 、糖水问题师：这是一个杯子，黄色是糖，蓝色是水。糖和水的比是？表示什么？10克糖，有多少水？1 千克糖呢？如果两个数量同样多就用什么比表示？糖水太甜了，我想把糖和水的比改成1:2，可以怎么办？糖和糖水的比是多少？那糖水和糖的比呢？一定要注意说的顺序。

11、2、判断对错。为什么？1）长方形长与宽的比是2:3,比值是。（）（ 2）小明身高1.2米，爸爸身高176厘米，小明和爸爸的身高比是1.2: 176。（）（3）五（2）班男生28 人，女生19人，男生与女生人数的比是19:28。（）（4）苹果有5个，比梨的数量多3个，苹果和梨的数量比是5:3。5）甲数与乙数的比是，比值是（）八、生活中的比师：其实，在我们身边就有很多很多的比，你能说说你知道的比吗？电视 上有个金龙鱼的广告，那看看你们小组的人数和其他小组的人数能不能用比表 示？来看老师带了的比。1 、人口比。你想到什么？2、教师与学生人数比。推测需要几个老师？3、人体血液与体重的比。说说你的理解。4、你知道吗？在我们数学上有个非常有名的比，拥有这个比值的摄影画面精美和谐，拥有它的建筑美妙绝伦，拥有它的人堪称完美身材。它就是黄金比。它就在我们每一个人身上，以肚脐为分界点，将身高分为A、 B 两部分， A与 B 的比约等于0.618，所以肚脐在我们身体中是一个最美的位置。如果一个人的腿长与身高的比值恰好等于0.618，那这个人的身材会感觉很匀称，在芭蕾舞表演中，演员踮起脚尖会在视觉上延长腿长，使腿长和身高的比值接近0.618，让观众感觉更美。大多数女孩，还有大家的妈妈穿上高跟鞋更漂亮也是一样的道理。在建筑、摄影、雕塑等领域黄金比也处处闪光，可以说无处不在。有兴趣的同学，可以自己了解