工程经济分析方法

1、工程经济分析方法专题三专题三工程经济分析方法工程经济分析方法静态经济分析法静态经济分析法动态经济分析法动态经济分析法不确定性分析不确定性分析工程经济分析方法静态经济分析法静态经济分析法 特点：不考虑资金时间价值特点：不考虑资金时间价值 优点：计算简便、直观优点：计算简便、直观 应用：工程建设方案初选应用：工程建设方案初选一、静态投资回收期一、静态投资回收期（一）概念（一）概念投资回收期是指项目投产后以每年取得的净投资回收期是指项目投产后以每年取得的净收益抵偿总投资所需要的时间（一般从投资时算收益抵偿总投资所需要的时间（一般从投资时算起，也可从投产年算起）起，也可从投产年算起）工程经济分析方法（

2、二）计算（二）计算1、简单投资回收期、简单投资回收期TTK/F式中：式中：K项目总投资项目总投资 F项目投产后的年平均净收益项目投产后的年平均净收益 适用：项目投产后年净收益均衡的情形适用：项目投产后年净收益均衡的情形2、实际投资回收期、实际投资回收期 Ft0 利用全部投资现金流量表推算，算式为：利用全部投资现金流量表推算，算式为： 累计净现金流量开始出现正值的年份数累计净现金流量开始出现正值的年份数上年累计现金流量的绝对值当年净现金流量上年累计现金流量的绝对值当年净现金流量0t工程经济分析方法 现金流量（计算）表：反映投资项目寿命期内现金流量（计算）表：反映投资项目寿命期内逐年现金流量构成明

3、细并据此计算年度净现金流逐年现金流量构成明细并据此计算年度净现金流量及净现金流量累计值的一种表格，一般格式为：量及净现金流量累计值的一种表格，一般格式为：序序号号项项 目目建设期建设期投产期投产期生产期生产期012一一 现金流入现金流入二二 现金流出现金流出三三 净现金流量净现金流量四四 累计净现金流量累计净现金流量工程经济分析方法 适用：项目各年净收益不等的情形适用：项目各年净收益不等的情形 （三）评判依据（三）评判依据1、评价标准、评价标准基准投资回收期基准投资回收期T02、判据：若静态投资回收期（、判据：若静态投资回收期（T或或 ）基准回）基准回收期（收期（T0），可判项目可行），可判项

4、目可行 二、静态投资收益率二、静态投资收益率1、概念、概念投资收益率（又称投资效果系数）是指项目投资收益率（又称投资效果系数）是指项目达到正常生产规模时年净收益与投资总额的比值达到正常生产规模时年净收益与投资总额的比值2、计算公式：、计算公式： REF/K3、评判依据、评判依据工程经济分析方法（1）评价标准）评价标准基准投资收益率基准投资收益率E0（2）判据：当）判据：当RE E0时，项目（方案）可行；时，项目（方案）可行；否则为不可行否则为不可行三、差额投资回收期三、差额投资回收期1、互斥方案、互斥方案某方案群中接受一个方案后则必须放弃其余某方案群中接受一个方案后则必须放弃其余所有方案，则称

5、这些方案互斥（方案的排他性）所有方案，则称这些方案互斥（方案的排他性）2、差额投资回收期、差额投资回收期（1）适用：（产出相同）互斥方案比较择优）适用：（产出相同）互斥方案比较择优（2）含义：两个互斥工程方案比较中，以投资）含义：两个互斥工程方案比较中，以投资较大方案的年经营成本的节约额，来补偿其投资较大方案的年经营成本的节约额，来补偿其投资工程经济分析方法增额部分所需要的时间增额部分所需要的时间（3）计算公式）计算公式T（K1K2）/（C2C1）式中：式中： T差额投资回收期差额投资回收期 K1、C1分别为投资高方案的投资额和年分别为投资高方案的投资额和年 经营成本经营成本 K2、C2分别为

6、投资低方案的投资额和年分别为投资低方案的投资额和年 经营成本经营成本（4）评价依据）评价依据若若TT0 ，投资高的方案较优，投资高的方案较优四、差额投资收益率四、差额投资收益率工程经济分析方法 适用：（产出相同）互斥方案比较择优适用：（产出相同）互斥方案比较择优 含义：两个互斥工程方案比较中，投资高方案含义：两个互斥工程方案比较中，投资高方案以年经营成本的节约额与其投资增额的比值以年经营成本的节约额与其投资增额的比值 计算公式计算公式RE（C2C1）/ （K1K2） 评价依据评价依据若若REE0，则投资高的方案较优，则投资高的方案较优 差额投资回收期与差额投资收益率用于互斥方差额投资回收期与差

7、额投资收益率用于互斥方案比较选优的评价结果是等效（一致）的案比较选优的评价结果是等效（一致）的五、静态评价标准的确定五、静态评价标准的确定1、T0和和E0是取舍方案的重要决策标准是取舍方案的重要决策标准工程经济分析方法2、基准投资收益率的确定原则、基准投资收益率的确定原则 应不小于投资项目所属部门的平均盈利率应不小于投资项目所属部门的平均盈利率 项目的经济寿命越短、技术更新越快，其投资项目的经济寿命越短、技术更新越快，其投资收益率应越高收益率应越高工程经济分析方法动态经济分析法动态经济分析法 特点：考虑资金时间价值；将项目整个寿命特点：考虑资金时间价值；将项目整个寿命期纳入分析范围期纳入分析范

8、围 优点：结论客观、准确优点：结论客观、准确 应用：工程建设方案评价择优应用：工程建设方案评价择优一、净现值法一、净现值法（一）净现值的概念与计算（一）净现值的概念与计算1、概念、概念将工程方案寿命期内各年的净现金流量按一将工程方案寿命期内各年的净现金流量按一工程经济分析方法 定的折现率或基准收益率折算到期初的现值之和定的折现率或基准收益率折算到期初的现值之和2、计算公式、计算公式NPV Ft/(1+i0)t Ft（P/F, i0,t）式中：式中： Ft方案在第方案在第t年的净现金流量年的净现金流量 i0折现率或基准收益率折现率或基准收益率 n方案寿命年限方案寿命年限3、特殊情形、特殊情形一次

9、性投资（记总投资一次性投资（记总投资K），各年净现金流量），各年净现金流量（即净收益，记为（即净收益，记为A）相等，其净现值的计算为：）相等，其净现值的计算为：NPVKA（ P/A, i0,n）nt0nt0工程经济分析方法 4、评价判据、评价判据 若若NPV0，方案可行；否则不可行，方案可行；否则不可行 互斥方案比较择优，互斥方案比较择优，NPV越大越好越大越好 5、净现值应用的优缺点、净现值应用的优缺点 反映方案在期望收益率背景下的绝对（总体）反映方案在期望收益率背景下的绝对（总体）收益水平，便于理解和应用收益水平，便于理解和应用 用于投资总额不等的互斥方案排序比选可能出用于投资总额不等的互

10、斥方案排序比选可能出现问题现问题 无法体现项目方案的相对收益能力无法体现项目方案的相对收益能力（二）净现值函数及其曲线（二）净现值函数及其曲线1、净现值函数、净现值函数 工程经济分析方法 NPV（i） Ft/(1+i)t f（i） 2、净现值曲线、净现值曲线 （1）常规方案的净现值曲线）常规方案的净现值曲线 常规方案：先投资，后有收益，正常经营常规方案：先投资，后有收益，正常经营 NPV 0 i 非常规方案：（不要求）非常规方案：（不要求）（三）基准收益率（折现率）（三）基准收益率（折现率） i0的确定的确定nt0工程经济分析方法 1、 i0是投资部门确定的重要决策参数是投资部门确定的重要决策

11、参数 i0太高，可能会拒绝许多好的方案太高，可能会拒绝许多好的方案 i0太低，可能会接纳效果差的方案太低，可能会接纳效果差的方案2、 i0的确定依据：的确定依据：根据项目所在部门或行业的历年投资收益水平，根据项目所在部门或行业的历年投资收益水平，测算得到的一个最低可接受折现率水平测算得到的一个最低可接受折现率水平MARR3、 i0的取值原则：高于贷款利率的取值原则：高于贷款利率二、内部收益率法二、内部收益率法（一）内部收益率的概念（一）内部收益率的概念1、概念、概念工程方案在其寿命期内，使各期净工程方案在其寿命期内，使各期净现金流量的现值之和为零时的折现率现金流量的现值之和为零时的折现率工程经

12、济分析方法 2、公式定义：、公式定义： NPV Ft/(1+IRR)t0 （二）内部收益率的经济含义（二）内部收益率的经济含义 1、IRR是项目的投资盈利率是项目的投资盈利率2、IRR表示项目投资全寿命期偿还的利息率表示项目投资全寿命期偿还的利息率（三）内部收益率的计算（三）内部收益率的计算1、计算方法、计算方法试算法试算法（1）分别估算出两个折现率）分别估算出两个折现率i1和和i2，满足，满足i1 i2，且计算所得且计算所得NPV1和和NPV2反号（一正一负）反号（一正一负） i1和和i2之差一般不超过之差一般不超过5%（2）采用线性插值法，代入下式计算）采用线性插值法，代入下式计算IRR近

13、似值：近似值：IRRi1+ NPV1 / NPV1 + NPV2 （i2- i1）nt0工程经济分析方法 （四）内部收益率评价判据（四）内部收益率评价判据 若若IRRi0，方案可行；否则方案不可行，方案可行；否则方案不可行 （五）自有资金的内部收益率（五）自有资金的内部收益率1、投资项目的资金构成、投资项目的资金构成 借贷资金和自有资金形成项目的全部投资借贷资金和自有资金形成项目的全部投资 为了分析贷款的利弊，在考察全部投资经济效为了分析贷款的利弊，在考察全部投资经济效果的同时，还需考察自有资金的经济效果果的同时，还需考察自有资金的经济效果2、自有资金现金流量表与全部投资现金流量表、自有资金现

14、金流量表与全部投资现金流量表编制内容（项目）的区别编制内容（项目）的区别 现金流出中增列贷款的本金偿还及利息支付现金流出中增列贷款的本金偿还及利息支付 现金流入中投资项只计自有资金的投入现金流入中投资项只计自有资金的投入工程经济分析方法 3、评价判据、评价判据 若项目投资中部分资金为贷款时，当全若项目投资中部分资金为贷款时，当全 部投资部投资 IRR和自有资金和自有资金IRR均均 大于大于i0时，时，该项目（贷款）方案可行该项目（贷款）方案可行 （六）内部收益率与净现值的关系（六）内部收益率与净现值的关系1、独立方案评价（常规方案）、独立方案评价（常规方案） 当当IRRi0时，有时，有NPV（

15、 i0 ）0 当当IRRi0时，有时，有NPV（ i0 ）0 当当NPV（ i0 ）0时，有时，有IRRi0 当当NPV（ i0 ）0时，有时，有IRRi0 IRR判据与判据与NPV判据用于独立方案评价判据用于独立方案评价等效等效工程经济分析方法 2、互斥方案比较择优、互斥方案比较择优例例1 设设A、B为两个互斥方案，其投资、各年净为两个互斥方案，其投资、各年净收益以及两方案相应的净现值、内部收益率见下收益以及两方案相应的净现值、内部收益率见下表表( i0 =10%)；两方案的净现值函数曲线见下图。；两方案的净现值函数曲线见下图。 由表可知：以由表可知：以NPV作判据得方案作判据得方案B优于优

16、于A；以；以IRR作判据得方案作判据得方案A优于优于B；结论矛盾；结论矛盾方方案案各年净现金流各年净现金流(元元)NPV(元元)IRR(%)015A-500020002581.628.65B-700026002856.124.95BAIIRRBIRRA工程经济分析方法 由图可知：当由图可知：当i0I（=15.26%）时，）时，NPV判据判据与与IRR判据的判断结论判据的判断结论一致一致（A优于优于B）；当）；当i0I时，时， NPV判据与判据与IRR判据的判断结论判据的判断结论矛盾矛盾 互斥方案比较择优一般不用互斥方案比较择优一般不用IRR判据判据（理由：（理由：互斥方案比较择优建立在互斥方案

17、比较择优建立在i i0 0数值大小的数值大小的基础上，而基础上，而IRRIRR与与i i0 0无关无关）三、年值分析法三、年值分析法 特点：将方案逐年净现金流量转化为等额年值，特点：将方案逐年净现金流量转化为等额年值，并以此对方案进行评价并以此对方案进行评价（一）净年值（一）净年值1、概念、概念通过资金等值变换将方案的净现值通过资金等值变换将方案的净现值工程经济分析方法 分摊到寿命期内各年上的等额年值分摊到寿命期内各年上的等额年值 2、计算公式、计算公式NAWNPV（A/P,i0,n） Ft/(1+i0)t （A/P,i0,n）3、评价判据、评价判据 若若NAW0，方案可行；否则不可行，方案可

18、行；否则不可行 互斥方案比较择优，互斥方案比较择优，NAW越大越好（越大越好（有限制有限制） NAW判据与判据与NPV判据判据等效等效4、特殊情形、特殊情形 方案初始投资方案初始投资K（一次性），各年净收益均为（一次性），各年净收益均为M，寿命期末残值，寿命期末残值Ln，则，则NAW可如下计算：可如下计算：nt0工程经济分析方法 NAWK （A/P,i0,n）M Ln （A/F,i0,n） 或或 NAW（K Ln）（）（A/P,i0,n）M Ln i0（二）费用年值（二）费用年值1、适用：产出相同条件下的互斥方案比较择优、适用：产出相同条件下的互斥方案比较择优2、一般形式、一般形式AC Ct

19、（P/F,i0,t） （A/P,i0,n） Ln （A/F,i0,n）式中：式中：AC费用年值费用年值 Ct方案第方案第t年的现金流出（投资或经营费）年的现金流出（投资或经营费）nt0工程经济分析方法 3、特殊情形、特殊情形 方案初始投资方案初始投资K（一次性），年经营成（一次性），年经营成本均为本均为C，期末残值为，期末残值为Ln，则，则AC可如下计算：可如下计算：ACK （A/P,i0,n）C Ln （A/F,i0,n）或或 AC（K Ln）（A/P,i0,n）C Ln i04、评价判据、评价判据 对多个备选方案，有对多个备选方案，有minACj对应的方案最优对应的方案最优例例2 两种设备

20、两种设备A和和B，它们在效率、加工精度和，它们在效率、加工精度和使用寿命上都能满足某项工作的特定要求。其价使用寿命上都能满足某项工作的特定要求。其价格、预计的年经营费用及期末残值分别为：格、预计的年经营费用及期末残值分别为：KA=10000元、元、CA=600元、元、LA=500元；元；KB=8000元元、工程经济分析方法 CB=900元、元、LB=0。若设备的使用寿命均。若设备的使用寿命均 为为5年，年， i0=10%，问应购买哪种设备？，问应购买哪种设备？解解 由前述公式得由前述公式得ACA（1000500） （A/P, 10%,5）60050010%3156.1（元）（元）ACB8000

21、 （A/P, 10%,5）9003010.4（元）（元）因为因为ACAACB，故应选择，故应选择B种设备种设备四、动态投资回收期分析法四、动态投资回收期分析法1、概念、概念动态投资回收期（动态投资回收期（TD）又称贴现偿还期，是）又称贴现偿还期，是工程经济分析方法 指考虑资金时间价值后用项目收益抵偿指考虑资金时间价值后用项目收益抵偿投投 资所需用的时间资所需用的时间2、公式定义、公式定义 Ft（P/F, i0,t）03、计算方法：以现金流量表为基础，插值计算、计算方法：以现金流量表为基础，插值计算4、与实际投资回收期（、与实际投资回收期（ ）的比较）的比较 同一项目其同一项目其TD大于大于 多

22、用于独立方案的评价，而多用于独立方案的评价，而TD多用于多方案多用于多方案的比较选择的比较选择五、增额投资分析法五、增额投资分析法（一）增额净现金流量（一）增额净现金流量DTt0工程经济分析方法 1、定义、定义两个互斥工程方案中以投资两个互斥工程方案中以投资 高高的方案的净现金流量去减投资的方案的净现金流量去减投资低低的方的方案的净现金流量（同期相减）所得的部分称为这案的净现金流量（同期相减）所得的部分称为这两个方案的增额两个方案的增额净现金流量净现金流量2、计算：、计算：FtFt Ft式中：式中： Ft两个方案第两个方案第t年的增额净现金流量年的增额净现金流量（t=1，2，n） Ft投资高的

23、方案第投资高的方案第t年的净现金流量年的净现金流量 Ft 投资低的方案第投资低的方案第t年的净现金流量年的净现金流量（二）增额投资净现值（二）增额投资净现值1、含义、含义以两个互斥方案的增额净现金流量以两个互斥方案的增额净现金流量工程经济分析方法 为基础计算的净现值，记为为基础计算的净现值，记为NPV 2、计算公式、计算公式NPV Ft （P/F, i0,t）3、适用：互斥方案的比较择优、适用：互斥方案的比较择优4、评价判据、评价判据若若NPV0，投资高的方案经济效果更好，投资高的方案经济效果更好，应首选；反之，应取投资低的方案应首选；反之，应取投资低的方案（三）增额投资收益率（三）增额投资收

24、益率1、含义、含义以两个互斥方案的增额净现金流量以两个互斥方案的增额净现金流量为基础计算的内部收益率，记为为基础计算的内部收益率，记为IRR2、公式定义、公式定义nt0工程经济分析方法Ft （1IRR）t 3、计算方法：同、计算方法：同IRR的计算方法的计算方法4、适用：互斥方案的比较择优、适用：互斥方案的比较择优5、评价判据、评价判据若若IRR i0，应选取投资高的方案；反之，应选取投资高的方案；反之，取投资低的方案取投资低的方案例例3 某一投资项目有三个互斥备选方案某一投资项目有三个互斥备选方案A、B、C，其现金流量如下表所示。设基准收益率，其现金流量如下表所示。设基准收益率i0=12%，

25、试采用增额投资净现值及增额投资收益率，试采用增额投资净现值及增额投资收益率对方案选优。对方案选优。解解 （1）采用）采用NPV选优选优nt0工程经济分析方法将各方案按初始投资额递增排序，依次计算比较将各方案按初始投资额递增排序，依次计算比较NPVBA869（P/A,12%,10） 35.15（万元）（万元）0舍去方案舍去方案B，保留方案，保留方案ANPVCA12626（P/A,12%,10） 20.91（万元）（万元）0方方案案各年净现金流量各年净现金流量(万元万元)NPVIRR(%)0110A1744052.0119.0B2604916.8613.5C3006672.9117.4工程经济分析

26、方法 舍去方案舍去方案A，保留方案，保留方案C 即方案即方案C为最优方案为最优方案（2）采用）采用IRR选优选优首先计算方案首先计算方案B相对于方案相对于方案A的增额投资收益率：的增额投资收益率：由由NPVBA 869（P/A, IRRB A,10），解得，解得IRRB A0.75% i0=12%舍去方案舍去方案B，保留方案，保留方案A再计算方案再计算方案C相对于方案相对于方案A的增额投资收益率的增额投资收益率由由NPVCA 12626（P/A, IRRC A,10），解得，解得IRRC A15.9% i0=12%舍去方案舍去方案A，保留方案，保留方案C工程经济分析方法 即方案即方案C为最优方

27、案为最优方案 此外，各方案的此外，各方案的NPV及及IRR计算结果也列计算结果也列于上表中。于上表中。结论：结论： 采用采用NPV、 IRR和和NPV判据对多方案进行判据对多方案进行比选是比选是等效等效的的 NPV NPV NPV IRR最大的方案最大的方案不一定不一定是最好的方案（是最好的方案（IRR一一般不用于互斥方案的比较择优，与前述结论一致）般不用于互斥方案的比较择优，与前述结论一致）六、独立方案群的组合优化六、独立方案群的组合优化1、问题提出的背景、问题提出的背景工程经济分析方法 独立方案：一个方案的接受与否不独立方案：一个方案的接受与否不 影响其他方案能否被接受，该方案为影响其他方

28、案能否被接受，该方案为 独立方案优选的背景独立方案优选的背景资源的限制资源的限制 资源，包括资金、自然资源、人力资源、物资资源，包括资金、自然资源、人力资源、物资 独立方案优选的目标独立方案优选的目标满足资源（资金）限额条件下实现资源（资满足资源（资金）限额条件下实现资源（资金）利用的最大经济效益金）利用的最大经济效益 独立方案优选的成果独立方案优选的成果符合优选目标的方案组合（由多个独立方案符合优选目标的方案组合（由多个独立方案构成，全部实施方可达到优选目标）构成，全部实施方可达到优选目标）2、最优组合的选择、最优组合的选择 方法方法 工程经济分析方法 （1）收益率分配法）收益率分配法 思路

29、：以各独立方案的内部收益率思路：以各独立方案的内部收益率大小作为分配资金的依据，由大到小依次分配资大小作为分配资金的依据，由大到小依次分配资金，直至分完资金限额或剩余资金不够再分，分金，直至分完资金限额或剩余资金不够再分，分到资金的方案构成目标方案组合到资金的方案构成目标方案组合 缺点：由于方案的不可分性可能导致资金产生缺点：由于方案的不可分性可能导致资金产生剩余，影响资金的充分利用和实现效益最大化剩余，影响资金的充分利用和实现效益最大化（2）互斥组合法）互斥组合法 思路：将可选的各独立方案组成满足资金限额思路：将可选的各独立方案组成满足资金限额要求的各种可能的互斥方案组合，然后按一定的要求的

30、各种可能的互斥方案组合，然后按一定的方法求出其中最好的一个方案组合方法求出其中最好的一个方案组合工程经济分析方法 方法：计算组合方法：计算组合NPV或组合或组合IRR，并，并 比较选优（不要求）比较选优（不要求） 特点：所选出的结果比较准确特点：所选出的结果比较准确; 工作量大工作量大, 繁琐繁琐七、寿命期不同的互斥方案比较择优七、寿命期不同的互斥方案比较择优（一）解决问题的关键（一）解决问题的关键必须给各参比方案确定出一个共同的寿命期，必须给各参比方案确定出一个共同的寿命期，作为比较的时间基准（基础）（即满足时间可比）作为比较的时间基准（基础）（即满足时间可比）（二）解决方法（二）解决方法1

31、、最小公倍法、最小公倍法2、相同分析期（计划期）法、相同分析期（计划期）法工程经济分析方法不确定性分析不确定性分析 不确定性不确定性：在经济分析中所用到的数据来源于：在经济分析中所用到的数据来源于基于历史资料和目前现状而对未来可能发生的值基于历史资料和目前现状而对未来可能发生的值进行的估计和预测；由于客观环境及未来状况的进行的估计和预测；由于客观环境及未来状况的多变性难以准确把握，一般的估计值与实际值都多变性难以准确把握，一般的估计值与实际值都存在着一定的偏差，进而导致经济分析、评价结存在着一定的偏差，进而导致经济分析、评价结论的不准确甚至失效，这种现象称为论的不准确甚至失效，这种现象称为“不

32、确定性不确定性” 不确定性分析的目的：事先对不确定性作出估不确定性分析的目的：事先对不确定性作出估计和防范计和防范,以提高分析评价的可靠性和决策科学性以提高分析评价的可靠性和决策科学性工程经济分析方法 分析分析方法方法：盈亏平衡分析、敏感性分：盈亏平衡分析、敏感性分 析、概率分析析、概率分析一、盈亏平衡分析一、盈亏平衡分析1、盈亏平衡点（保本点）、盈亏平衡点（保本点）项目成本和收益相等时的点（一般为产量点）项目成本和收益相等时的点（一般为产量点）2、盈亏平衡分析的意义：、盈亏平衡分析的意义：找到盈亏平衡点，以判断项目的投资风险找到盈亏平衡点，以判断项目的投资风险 盈亏平衡点较低，投资风险较小；

33、反之，投资盈亏平衡点较低，投资风险较小；反之，投资风险较大风险较大3、线性盈亏平衡分析、线性盈亏平衡分析（1）假定：产量等于销量；成本可以分解为固）假定：产量等于销量；成本可以分解为固工程经济分析方法 定部分和变动部分；收入及变动成本均定部分和变动部分；收入及变动成本均 与产量成比例；生产单一产品与产量成比例；生产单一产品（2）线性盈亏平衡点的求取及图示）线性盈亏平衡点的求取及图示由由R=C，R=pQ0，C=F+vQ0，得：，得：Q0F/(p-v)式中：式中：R销售收入，销售收入，C产品总成本，产品总成本，p销价销价 Q0盈亏平衡点产量，盈亏平衡点产量，F总固定成本总固定成本 v单位可变成本单

34、位可变成本 金额金额 BEP盈亏平衡点盈亏平衡点 当当QQ0时，项目亏损时，项目亏损 当当QQ0时，项目盈利时，项目盈利 Q0 产量产量RCBEP工程经济分析方法 （3）线性盈亏平衡的其他表示方法）线性盈亏平衡的其他表示方法 以销售收入表示以销售收入表示R0pF/(p-v)式中：式中： R0保本销售额保本销售额当当RR0时盈利，否则亏损时盈利，否则亏损 以生产能力利用率（开工率）表示以生产能力利用率（开工率）表示fQ0/Qmax100%式中：式中： f盈亏平衡时生产能力利用率盈亏平衡时生产能力利用率 Qmax设计生产能力设计生产能力 以产品销售价格表示以产品销售价格表示pminvF/ Qmax

35、工程经济分析方法 式中：式中： pmin正常产量时产品最低售价正常产量时产品最低售价 4、盈亏平衡分析的应用范围、盈亏平衡分析的应用范围 用于分析判断项目的应变能力和承受风险能力用于分析判断项目的应变能力和承受风险能力二、敏感性分析二、敏感性分析1、什么是敏感性分析、什么是敏感性分析通过测定一个或多个不确定性因素的变化所通过测定一个或多个不确定性因素的变化所导致的经济效果评价指标的变化幅度，以了解各导致的经济效果评价指标的变化幅度，以了解各种因素的变化对项目实现其预期目标的影响程度，种因素的变化对项目实现其预期目标的影响程度，从而分析投资项目当外部条件发生不利变化时所从而分析投资项目当外部条件

36、发生不利变化时所能承担风险的能力能承担风险的能力2、敏感性分析的对象、敏感性分析的对象工程经济分析方法 （1）不确定性因素：包括投资额、销）不确定性因素：包括投资额、销 售量、产品价格、固定成本、可变成售量、产品价格、固定成本、可变成本、残值、税率、折现率、项目寿命本、残值、税率、折现率、项目寿命（2）经济效果评价指标：包括投资回收期、投）经济效果评价指标：包括投资回收期、投资收益率、净现值、内部收益率、净现值率资收益率、净现值、内部收益率、净现值率3、敏感性分析的任务、敏感性分析的任务从所考察的众多不确定性因素中找出敏感因素，从所考察的众多不确定性因素中找出敏感因素，并提出相应的控制对策，以

37、供决策者参考并提出相应的控制对策，以供决策者参考 敏感因素敏感因素对经济效果评价指标产生较强影对经济效果评价指标产生较强影响的不确定性因素（响的不确定性因素（其特征为其特征为：因素值以一定幅：因素值以一定幅度发生变化，指标值将发生幅度相当明显的变化）度发生变化，指标值将发生幅度相当明显的变化）工程经济分析方法 举例举例：假设投资额、产品价格、寿命期：假设投资额、产品价格、寿命期 三个因素分别以三个因素分别以+10%的幅度变化，导致的幅度变化，导致NPV相应变动的幅度分别为：相应变动的幅度分别为：-8%、+8.5%、+2%，则投资额和产品价格可视为本项目的敏感因素。则投资额和产品价格可视为本项目的敏感因素。4、敏感性分析的方法、敏感性分析的方法单参数敏感性分析单参数敏感性分析 假定假定所考察的众多不确定性因素彼此之间相互所考察的众多不确定性因素彼此之间相互独立；在研究某一因素（参数）变化对经济效果独立；在研究某一因素（参数）变化对经济效果评价指标的影响时，评价指标的影响时，假定假定其他因素