2019届浙江省温州市高三一模理科数学试卷【含答案及解析】

1、2019 届浙江省温州市高三一模理科数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三四五总分得分、选择题1.已知集合(x|y = 12x) , =孑丈 o,则理 I()A -;_ B C W_D -2. 已知；，为异面直线，下列结论不正确的是（）A 必存在平面血 使得魚盘，百门左_B .必存在平面C .必存在平面使得；，I 与所成角相等优使得口匚，占_ 上_D 必存在平面-使得；，与的距离相等3. 已知实数A px-y 01-满足：覚x-2y 3B .3_ C ._ _D4.已知直线/ ： 1石 fcr 十 b ,曲线匚:工，贝【J “k + b = 0 是“直线.与曲线：有公共点”的（

2、）A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件5.设函数二门八是定义在 上的偶函数，对任意的-,都有/ |-，:,则满足上述条件的 了0：可以是（）A./(.X)= CO5yXB .m)Fin亍C.f (x) = 2 COS TD ./M = 2ns:八D7.已知集合 ？二讥二门-丁；：口，若实数.,-满足：对任意的 （75，都有（，则称（心门）是集合 M 的“和谐实数对”，贝 V 以 下集合中，存在“和谐实数对”的是（）A.I，- _B.|：1-C.匸人宀丨厂 -D . : -：8.如图，在矩形計订龙;中，汀二：，冶 ：，点 在线段, 上且凉.M ,现分别沿 q

3、，：将，決:液翻折，使得点厂 落在线段-上，则此时二面角二小 .的余弦值为（）6.如图，已知 ， 为双曲线：UtJUU|耳尸|二口 ,? 2- :.-的左、右焦点，rr ArUUJIUHXJkBIULUJ八一r.，线段与双曲)，则双曲线的渐近线方程为（为第一象限内一点，且满足C .7二、填空题聲弋Q9.已知 y（x）=r ，则-邛二_，函数fM的零点个数为_.10.已知 钝角_L 的面积为一，小, .，则角.1=- ， .- -.11.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 _，表面积为12.已知公比：不为的等比数列:的首项二；，前.项和为仏+ S，口* +2，门上+成等差数列，则* =_

4、， 5ri二，且D14.已知_：中-，点为线段上的动点，动点丿满足，则，1-的最小值等于 _15.已知斜率为一的直线与抛物线 ii 交于位于：轴上方的不同两点，记直线,J.,的斜率分别为,/ ，则.的取值范围是_ 三、解答题16已知，且.(1 )求的值；(2)求函数I ； -在 I 上的值域17.如图，在三棱锥；：；中，厂 在底面：， 上的射影为丁 ，能 轧，-丨于厂(1 )求证：平面 仁宀1 平面， : ； -；(2)若，:,：-：，求直线；芒与平面 仏二所成的 角的正弦值.18.已知函数.(1 )求函数 1的单调区间；(2 )当时，若 在区间| 上的最大值为I -，最小值为13. 已知MJ

5、 =： 丄 J ，若对任意的，则实数口的取值范围是_，均存在使得:，求恣林的最小值四、填空题19.如图，已知椭圆:一-一:.-经过点A*丄，点、，.：、分别为椭圆(的左、右顶点，,的两点，且打的面积等于.LAK/J(1)求椭圆(的方程；(2)过点作，屮d交椭圆：于点，求证:五、 解答题20.如图，已知曲线一及曲线：: ，上的点,的横坐标为从： 上的点作直线平行于轴，交曲线： 于点，再从点； 作直线平行于轴，交曲线-于点，点(I ，2，3)的横坐标构成数列丄-，且离心率等于是椭圆：上非顶点BPf 0X参考答案及解析第 1 题【答案】A.【解析】试题分析！由题tw,貳墨(Qg) A = (-U)

6、,B=(o.3),故选A.第 2 题【答案】卜【解析】试题分析；CJ若稈在这样的平面叹,列必有b-H ,故C错良JL, F, D均正亂牡在满足题倉的平 面“，故迭C-第 3 题【答案】(2) 若口二,求证:(1 )试求：一与一之间的关系，并证明:第 5 题【答案】E.【解析】试题分朴令二,如下團所示，画出不尊式第所表示的可行虬 作直线八r-y-0 ,平移f，从而可知当 h 二3 , v加吋，二 5 三3-y故歯.第 4 题【答案】【解析】试18分析:曲线C: X2+ y -2x = 0(A-1)_+y = 1；圆心(h0)，半径r - 1 j /. fe4i = O直细过圆卜二直线f与曲线C有

7、公共点反之也推导不出尸故是充分不必要条件，故选山第 7 题【答案】c.【解析】试题分析：首先根摒/CO是定冥在斤上的偶函数排除盯又-/V 4 6) = /./(3) = /(-3) + /(3) =/(-3) = 0 =/(3) = /(-3) = 0 , .,./(x + 6) = /(x),即代町是周期为&的周职函数由/(3)=0；可排除虬D；乘仆睦项符合r=6古攵逖第 6 题【答案】EJ.【解析】11 “ W li!町丿1|11 M,屮试题分析；T(TP+FFJ迅P = Q ,T1|HP|=2C,又f=5F盘F.Q=-a丁 ,在书耳。冷宁中心砂/芒尹第 7 题【答案】= 7=4d

8、2，二渐近线方程为bT = -x = x j故选B.4a 2第 9 题【答案】c.【解析】试题分朴 分析题青可知，所有满足题資的育獰实數对以 Q 所构成的集合为a，A)|-/l-lAl J将其看作点协合,为中心在原鼠(-11) , C-L-1)、C1-D ,(门)为顶点的正方形圧其内部A,旺哒项分&床示直线：圆，双曲鸚 与该正方形及其内咅洗公 共点，选项呀抛物绳育公共点1),故选第 8 题【答案】D.【解析】试题分析；如下團所示；在R心DM中，过D作CE于H；易得ER =卡；DH二気_L百】一月BH- = BE-EH-2BE EH wQEH =+ EH， 2BE EH-:二RE丄EHr

9、-.ZDHB即为二面角D-CE-B的平面角在 3 朋 中, 里+575切旳二T ,二三，故迦.2石诙2BE CE第 12 题【答案】【解析】二4 (7(2)片/(4戶22壽14 , r = 1，二雾点个数为1, iiifi：14 , I .第 10 题【答案】【解析】试题分析：仏匚肿MA 扛忑沁芈，若B7 -2222IAC = 1BC2-2AB 5CCOS-= j“2-2 1忑 芈刃，WC为等腰直角三角形,故壇：4 75第 11 题【答案】112托.【解析】试题分析：分析题意可知，该几何体为一四棱锥，7 =1-3-4=12 ,表面枳5十2百3 4十g 3勺=殖、故填；12 , 36 *【解析】

10、不合题配舍去；若MM163试题芳护：由題青得山卫.亠二 =宀亠5亠化丄-S二3亠计斗M一w亠驾匕亠w亠匕斗丄2_64第 13 题【答案】H+）【解析】试题分析；由题意得，问题等价于当X0时，Ju-痂可取遍所有正数而X:.J $即实数卫的取值范围是【+工）,故填：H严工）第 14 题【答案】第 16 题【答案】-I【解析】试题分析；如下團所示，令易H BC = l 7=（04兰1儿bUM UUU UAl UJfl UJU U44 VUJUL4IMi Ft.PQ = P4 + PE*PC工乩BP卫P + FU-BPHC+Q ,tinimr- rr ri二PQPRH-域口十（1麥）町b第-ka b-

11、2（1 狈）扩二3 r - 32二3（乂 一 当且仅当 n 二时，等号成芯即横扇的最小値是-斗；故尊-4 -244第 15 题【答案】2十工）.【解析】试题分析：谩直线i : v = ?y * t,联立抛物线万程尸=2p（2yr）= -ipy2pr = 0 ,设B（电，旳），A = 16j3+8pr0 -2/J +化乃亠也二4卫.y2=-2pt 0=f 0 ,即亠勿ti +g旳+）=4片形42f5+yJH庐=4（一2朋）+244+只=f2,（2旳）儿十（卽1+比=（耳4阳）亠即启=则沪=_4空2即十屯的取值范围罡2严眄，故埴：（2严眄0(1)& 二:苗(2) 23.【解析】 试题分析！

12、（1）利用同角三角幽数的基本关系解条件中给出的方程，求出的三角亟魏值即可求解、对三角恒等变形，将其化形如严血血佛的性民再据争先国数的性质即可 求解.试题解析；(1)由2sin-(x-3cosrz ? W12cos ci +3cosa- 2 = 0 ? /. cosu = y或cos tz = -2(書=)= 1+CGS2T+V3sin2x = l+2siii(2x +y)由0冬亍得：冬2苕4吝手当二0曰寸,hr-y时/（X）収得最大值灼）二3 , ffigi/w在0.中上的值域为2可第 17 题【答案】X /Q=2rs2x/（O収得最小值HO） J(2)由(得/(r) = 4=4cos(cos

13、r+（1详见解折，（2）上上7【解析】试题分析；证明苗丄平面DEF j再根据面面垂直的判定即可得证$ 2作出二面角的平面 角*或建奈；求彳鏑个半面的法向量后即可求解试题解折；（1）由题意知QE丄平面.3（? ,45 IDE ,又曲丄DF ,AB丄平F取丁扭=平面皿厂-平面朋一平面 Q 疔J2）如虱由DA=DB = DC EA = EBEC ,仁E杲WBC的外心，丈AB丄EC，二E为HC的中点，过E作EHLDF于H ,则宙 知Etf丄平面场召,EBH即为恥与DAB所成的角&AC = 4；Z3JC=60得DE 2 , EF =爲 DF - 77 ? EH =nji/EBH二更解;如團建系贝

14、打0,7.0、JlBE 1040,02） , /. m=（o.-2.-2）,規报；设平面 a 丘的法向童为IH uuu/PJ=0ZB|-2-2r = 0F运5 3& I由U1H倚ik取冲=（.一1.1），设宓与H的夹角为 T 丿u DBQ V3r-j-2z = 0 3u-a I0=S2血第 18 题【答案】详见解折；(叮详见解析【解析】试题分析：对f的取值分类讨论，再对I的取値分类讨论，将/CO的缆对值号去掲 剎用二次 函数的性质即可求解； 去掉绝对值号后对二次函数对称由的位蚤分类讨论.从而求解.fx2 /A . A 0t试题解析：Cl) /=,，哥f A0时，/的单调增区间為L+眄，

15、(-N0) + tv, x 0Z单调减区间为0彳J当20时，/w的单调増区间t为(-4+=)I当“时了的单调増 区间为叹工)、F.#,单调减区间为彳0 j (2)由2即,24 0 (0=/(0) = 0 dU_Zm(r) -min/(-lX/(2)二min(L*-A4-2/,r 6 , -2卩2去rv J时，zA/(/) = /(0) = 0 , /(/)= min/(-iy/() = Iimi-1- f-= -t，:jVf z)_祕f) = f +1M 3tfF当Q s 3，综上所迟当u2时站桝取得最小值为3 第 19 题【答案】详见解析.【解析】试题分析；(1)根据题意列出&、bC满足的方程组冃卩可求解：(2根据已知条件首先证明 島”烁=-斗,再根据椭圆的性质可得 0 切 + ,叩可得证LZ解得竺歳r点:儿同理可得叶点儿作磁NN丄x轴M、N是垂足，SRW=丫比和ax.vHo.w= y(.v：v+r.v)kv十冷.乃訂,解得：訴，故3 (2)如團所示，设直线0MON的方程为V = k0Atx , y=W ,联立方程组- = 12轴,一4烁.已知SgN = 2,化简可得&)办0、=，设卩(丽又=打0(二要证咕=试题解析:而切畑二厂广护可得BPhON , ( M , N在V轴同侧同理可得x?+ 2- 2 x、一