高一指数函数对数函数测试题及答案

1、指数函数和对数函数测试题一、选择题。11、集合 A=y| y log 2 x , x 1,B=y|y=() x ,x 1,那么 AA B =()21 1A.y|0 v yv B.y|0 v y v 1 C.y|v y v 1 D.2 22、集合 M= x|x v 3 N= x| log； 1 贝 U MA N 为( )A. B. x|0 v xv 3 C. x|1 vxv 3D. x|2 v xv 33、 假设函数f(x)=a(s+3 (a 0且a丰1),那么f(x) 一定过点()A.无法确定B.(0,3)C. (1,3)D. (2,4)4、假设 a= log2 , b=6 . 0.8：log

2、 7, c= log 2，那么()A.a b cB.b a cC.c a bD.b c a5、假设函数y log a(x b) (a 0且a丰1)的图象过(-1 , 0)和(0 , 1)两点，那么a, b分别为()A.a=2, b=2 B.a= J2 , b=2 C.a=2 , b=1 D.a= . 2 , b=、2f(x)的表达式为(6、函数y=f(x)的图象是函数f(x)=e x+2的图象关于原点对称，那么A.f(x)=-e-2 B. f(x)=-ex+2 C. f(x)=-e-x-2 D. f(x)=- e-x+27、设函数f(x)= 0 且 a 工 1)且 f(9)=2-12，贝U f

3、 (log?)等于()A. 4 _2B.C.D.log：8、假设函数f(x)=alog 2+ blog3+ 2(a，b?R)，f(孟)=4，那么 f(2021)=()A.-4B.2C.0D.-29、以下函数中，在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是()A.y=- log 2 (x 0)B. y=x2+x (x R) C.y=3 x(x R) D.y=x 3(x R)10、假设 f(x)=(2a-1)x是增函数，那么a的取值范围为()1A.a vB.211、假设 f(x)=|x| (x1v av 1C. a 1D. a 12 R)，那么以下函数说法正确的选项是()A.f(x)为奇函数B.f(x)

4、奇偶性无法确定C.f(x)为非奇非偶D.f(x)是偶函数. 212、 f(x)定义域 D=x z|0 wxw 3,且 f(x)=-2x+6x 的值域为()999A.0 , - B. -,+ s C.卜 s, +D.0, 422213、 函数f(x)= _x22那么不等式f(x) x2的解集为()A.-1，1B.-2，2C.-2，1D.-1，2二、填空题。2o 314、 设a=0.3 , b=2 , c=log評试比拟a、b、c的大小关系( 用“v连接)15、假设函数f(x)的定义域为2a-1 , a+1，且f(x)为偶函数，那么a=16、 y= 2x_1的定义域为.17、试比拟 Iog0.1

5、1.1、Iog1.1 0.1 的大小(用 “v 连接)M x 0118、 假设 f(x)= 2x x 1，且 a 丰 1).(1)求函数f(x)+g(x)的定义域； 判断函数f(x)+g(x)的奇偶性，并说明理由;(3) 求使f(x)+g(x) v 0成立的x的集合。24、关于x的方程1 x(3)=3-2a有负根，求a的取值范围25、函数f(x)=loga(ax_1) (a0 且 1)(1)求函数f(x)的定义域讨论函数f(x)的单调性26、定义在 R上的函数f(x)对任意的x、a R,都有f(x+a)=f(x)+f(a)(1) 求证 f(0)=0(2) 证明 f(x) 为奇函数27、请在同一

6、平面直角坐标系内画出函数y=a x(a 1)和y=loga x (a 1)的大致图象，并对所画图象的合理性做出解释。28、甲、乙两车同时沿着某公路从A地驶往300km的外的B地，甲在先以75km/h的速度行驶到达AB中点C处停留2h后，再以100km/h的速度驶往B地，乙始终以速度 U行驶.(1)请将甲车路程 Skm表示为离开A地时间th的函数，并画出这个函数的图象.(2)两车在途中恰好相遇两次(不包括A B两地)试确定乙车行驶速度U的取值范围指数函数、对数函数测试题答案、1、A;2、D;3、D;4、A；5、A；6、C; 7、B;8、C; 9、D;10、C;11、D; 12、D;13、Ao二、

7、14、av bv c; 15、a=0; 16、x 0;17、Iog1.1 0.1 v Iog0.1 1.1; 18、1/4。19、44; 20、1.21、解：由题意得：广 x2 +3x-4 0X+5工0 1，由得xm -5，由得xv 0.所以函数f(x)的定义域x| x w -4, x m -52x_122、解：(1)v f(x)= f (x) = 2+1 f(-x)=2xTxx2=22 2 f(-x)=-f(x), 即 f(x)是奇函数。(2)设 x1 x 2那么f(x1)=2x1,f(x2)=2x2 12 1f(x 1 )-f(x2x2 1 2xi 12x21(2为1)(2x21)所以，f

8、(x)在定义域内是增函数。23 解：(1)函数 f(x)+g(x)= f(x)=loga(x 1 +loga (1 x) =loga 1 x22那么1-x 0，函数的定义域为x|-1 V x V 1(2)函数 f(-x)+g(-x)= f(x)=loga 所以函数f(x)+g(x)为偶函数。1 x2 f(x)+g(x) =logav 0,x2=f(x)+g(x)那么 OV 1-x 2 V 1,x 的集合为x|-1 V xv 124、解：方程有负根,(3)x 3-2a 1,即卩 a 0 且 1) ax-1 0,即 ax a0当a 1时，x的定义域(0, +s)当0 a 1时，y=ax-1是增函数

9、，f(x)= loga(a _1)是单调增。 当0 a0 且 a丰 1)/ f(2x)=loga(x)=loga(a2x 1)(ax 1)即 loga (a 1) = loga (a 1)a 2x-1=ax+1, a2x -a x -2=0 ,a x =-1 ,(无解)a x=2, x=loga26、解：(1)设 x=a=0,/ f(x+a)=f(x)+f(a) f(O)=f(O)+f(O), 即 f(0)=0设x=-a/ f(x+a)=f(x)+f(a) f(0)=f(-a)+f(a), 即 f(-a)=-f(a) f(x)为奇函数.27略28、解：(1)由题意可知，用甲车离开A地时间th表示离开A地路程Skm的函数为:75t(0w t 2)S=150(2w t w 4)150+100t(4 t w(2)由题意可知，假设两车在途中恰好相遇两次，那么第一次相遇应该在甲车到达中点C处停留的两个小时内的第 t小时的时候发生，2hv t v 4h,那么 150/4 v Uv 150/2,即 37.5km/h v U 7