范世贵-电路基础2版-答案

1、第五章正弦稳态分析，写5-1已知U1(”)、u2 5cos(t)t 120 )V。试写出相量U 1、U 2cp出相量图，求相位差12答案解:U110：2 -30 VU25、2120 V12 二 -30 - 120 二-150相量图如图5-1所示。图题5-15-2 已知丨1 =8 - j6A、12 = j6。试写出他们所代表正弦电流的时域表达式,画出相量图，并求相位差 '12答案解： 11 =8 - j6 =10 -36.9 AI 2 = _8 j6 =10. 143.1 A图题5-211 =10、一2cos( t -36.9)A12 =10,2cos( t 143.1 )A1236.9

2、 -143.1相量图如图5-2 所示。5-3已知 i1 =10cos( t 30 )mA , i6cosC t-60)mA。求 i* i2 的时域表达式。答案解：l：m=10 30 mA* y 012m 二 6/60 mAI： =I：m l；m =11.6 - j0.196 =116 - 0.968 (mA)i i2 =11.6cos(，t 0.968 )mA5-4图题5-4所示电路，已知电压表 V、V2的读数分别为3V,4V。求电压表V的读数。5-24+丿 一一5-5图题5-5所示电路，已知电流表 A、A2的读数均为10A。求电流表A的读数。图 题5-5答案.电流表A的读数为102A-A的读

3、数为10、' 2A-A的读数为0。解：设U =U 0V，则(a)I =10 j10 =10,2.45 (A)(b) I =10 - j10 =10、2 -45 (A)(c) l： - -j10j10 =05-6图题5-6所示正弦稳态电路，已知电压表 V：、V2、V3的读数分别为3 0 V、60V、100V。求电压表V的读数。图 题5-6答案*4解：设1二丨 0 A，则U： =30V U；=j60VU； = -j100VoU =U1 U2 U3 =30-j40=50/-53.1 V电压表的读数为50V.5-7 图题5-7所示正弦稳态电路，已知电流表 A、Al、A的读数分别为5A、3A、4

4、A .求A3的读数。图 题5-7解：设I = I o A，则：* * * *Ii =3A I2 - - j4A | 3 = i |3 A * 22*2I =|1 |2 |3j(l3-4) I =3(13-4)5-8=吠25-94 J8A即：A3的读数为8A或0。求图题5-8所示电路中电压表V的读数。题5-8U = 50 -20 = 3CM 即 v 的读数为 30Vo解：设I =1 0 A，则(a)U： - -j20 - jU - - j50VU = 50 20 = 70V即v的读数为70V(b)Ui 二 j20 - jU 二 j(20 -U ) = j50V(c)U： =40j(20 -U )

5、Uj =40 (20 -U)2 =502U = _ .502 -40220 =50V-10V(舍)即V的读数为50V。5-9 求图题5-9所示电路中电流表A的读数.图 题5-9答案解：U 二U 0 A 贝 U* li = j3A |2 二 j2Aj5A I = Il |2 ：lj1A即：电流表的读数为5A或1A。5-10图题 5-10 所示电路，Us（t）=50 2cos10tV，求 i（t）。答案图 题5-10Xc 二丄=1°°门CXl =丄=100"电路频域模型如图5-1° 所示。1°°-j1°°1°

6、°j1°°° = 6 二 0.5 ° A ZI： 型 I； =°.25j°.25A1°° -j1°°1°°1°°j1°°= °.25 - j°.25AI =li -|2 = j°.5Ai(t) =°.5.2cos(1°3t 9° )A5-11求图题5-11所示电路的输入阻抗Z图题5-11答案解：外加电流I ,则二 j20 I 12-j3（0.1U 1）U： j20z

7、= U = 6j17 门T5-12 图题5-12所示为测定电感线圈参数R、L的电路，电源频率 彳=50Hz。求R.,L。图 题5-12解：设 I =1.96 0 A贝UU =Ui U： =55.4 (R jXL)=(55.4 1.96R)j1.96XLU2 =(55.4 1.96R)2 - (1.96Xl)2 =1152U2 = (1.96R)2 (1.96RX)2 =802R =17.29' 1XL =y：L =36.97 门XL L 0.1177H2 - f5-13求方框内最简单图题 5-13 所示电路，已知 u(t) =30cos 2tV、i(t) = 5cos2tA的串联组合元

8、件。答案图题5-13解：U m =30/0 V* =5 0 AZ =Um=3 j4 （Ro jx。）Im3 Ro =6 R。=34 X。=0 X。= -4C=-F5-14图题5-14所示电路，已知电流表A1的读数为10A,电 压表Vl的读数为100V。求A和V的读数。图题5-14答案解： 设 U i =100. 0 V ,贝y100 0I 210-j10(A)11 = j105 j5.I、I： I； =10AoU =-j10| U： =-j100 100= 100、2 -45 (V)即：A的读数为10A,V的读数为100 2V。*o5-15图题5-15所示电路，已知Us =10° 0

9、V、 "lad /s。求电路的等效阻抗和各元件的电压、电流，画出相量图。答案解：原电路的频域模型如图5-15(a)所示.等效j10050Z =10j20复阻抗5°-j100=50 1U：I : =2 0ZU： =20 j 40(V)U； =Us U： =80 - j40(V)I； =0.4j0.8AI2 =1.6 - j0.8A= 0.89 63.4 A= 1.78-26.6 A相量图如图5-15(b)所示。4图题5-15ZI05-16为了使电感线圈Z中的电流12落后于U 90，常用 图题5-16所示电路。已知乙=100j500" Z2 =400 j 1000&#

10、39;.1，求 R.。图题5-16解： I =12 12 Z2 / RU =1 Z1 1 2 Z2=(Zi 等 Z2)l：U：(500j1500 40K500K.j200K-100K)|：RRI*若使l2落后于U 90 ,则应有:50040K -500KR500.92(2)255-17指针为最小值，此时R1=900，R2 = 1600。求伏特计指此时 U：j1608.7l：（即l2落后于U90 ）4图题5-17所示，已知U =10. 0V，- =10 rad/s。调节电位器R使伏特计示的数值和电容Co图题5-17解:U ab =U ad _U bdUad二 UR1R2Ubd-jXc3K - j

11、XcUa亠一(X2j3OO0Xc2)URi R2(3K)2(Xc)2(3K)2(Xc)2'当改变R2使Uab最小时，必有R R2(Xj(3K)2 (Xc)2=0即:0.64 (9 106 X：)二 X<2Xc =4KUab3000 4000(3K)2(4K)2= 4.8V之间应满足何关系?+ II；图题5-18C =0.025F5-18 图题5-18所示电路，欲使R改变时I值不 变，求L、C、I = I1 I 2 二 j CU-解:Rd当 R=0 时：l' = jCU jL依题意* l"III即:蛍 C co C© l|5-19图题5-19求I。解：网

12、孔电流方程为：* * 1j3Kh-j6Kl29-j6K I： j10K I； = -j6解得：I： =6j15(mA)I； =3 j9(mA)I =l：-l； =3 j6(mA) =6.7 63.43 mA5-20 图题5-20所示电路，可调电阻 r的中点接地，。试证明电位U1、U2、5-21 图题5-21所示电路，求 UabOu；、u 4大小相等、相位依次相差90 (图题5-20证:各点相对接地点的电位为:UiUs2U；UsU2R U：UsUsU4RjJCjUs1-j-jUs可见U1、U2U;、U 4大小相等、相位依次相差90 0答案解：移去待求支路a-b,如图5-21 (a)所示3Uoc

13、=510. 0 = 2 - j3(V)5 - j5= 2.5 35)5 5j= 4.6 - j0.9作戴维南等效电路，并接入移去支路，如图5-21(b)所示U：- U： "43 - j0.54 “526 -21 (V)Z。2 j 2图题5-21"-0.5。求各支路电流，并作出相量图图题5-22答案解:UclS -j200Vj CU 丄=50 j 50(V)1/ R 1/ R2.I；二U/R2 =5j5(A)1：=1：-1； =5-j5(A)相量图如图5-22(b)所示图题 5-22(b)5-23 图题5-23所示电路，已知Ur = 2V ,= 3rad /s , I落后于U

14、 6° ,电路的消耗功率P =4W。求u、丨及动态元件的参数值。图题5-23解：；p=uR/r2.R =u r/ P =1I 二Ur/R =2AX又tg60X二3Z| = Jr2 +X2 =20U =1 Z =4VT落后于U 60，电路呈感性X .3 L = 一 =0.5773H X - L35-24 图题5-24所示电路，U 10. 0 V ，10 rad /S，Z可变，求Z为何值时可答案ZELOOpFrLKfilQQpF+获得最大功率Pm，Pm为多大，此时2为多大？U图题5-24解：移去Z: U=（j；U）总儿10V0C除源Z-2 RjC八g）作戴维南等效效电路，并接入移去的支路

15、，如图5-24(b)所示.。根据最大功率传输电路。Z =Z°j(K")时,z可获得最大功率 Pm,且，心 25mW4Ro除源后外加电压U求Z。：图题5-25曲+图题5-245-25图题5-25所示电路,Us(t) =2i2cos(0.5t 120 )V ,Z可变,求Z为何值时可获得最大功率Pm , Pm为多大?图题5-25答案/ a2 120U i :解:移去 Z:j 0.5j°.5=1.27 138.43一0.95j0.84(V)h pUs-UJ/-j 一 -0.89-j 0.05(A)心占1；：IU U-l；（； j）0.5 + j；.5U 1 jZo0.9一26.5|0.5 j1.5= 0.8 - j 0.4（作等效戴维南电路，并接入乙 如图5-25（c）所示。.Z =Z。=0.8j0.4（门）0.892 4 0.85-26图题5-26所示电路，已知=103 rad /sZs = Rs + jX sR= 100 1。今手头只有电容器 试求在Zs与R为定值时，在 R与电 的电路才能使R获得最大功率，算出元件值，画出电路图。=50 j 100