高考数学必背公式总结(共5页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业高考公式大总结高考公式大总结根式根式当n为奇数时，aann；当n为偶数时，0,0,aaaaaann.正数的正（负）分数指数幂：正数的正（负）分数指数幂：1.nmnmaa1, 0(*nNnma，且）2.nmnmaa11, 0(*nNnma，且）.整数指数幂的运算性质：整数指数幂的运算性质：（1）;, 0Qsraaaasrsr（2） Qsraaarssr, 0；（3）Qrbabaabrrr, 0, 0.（4）;, 0Qsraaaasrsr对数对数（1）对数的性质：NaNalog；NaNalog;aNNbbalogloglog（换底公式） ；（2）对数的运算

2、法则：;logloglogNMMNaaa;logloglogNMNMaaaMnManaloglog；4MmnManamloglog1常用对数：以 10 为底的对数叫做常用对数，并把 log10N 记作_lg 10；2自然对数：以_e_为底的对数称为自然对数，并把 logeN 记作 ln N1.1.同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系1cossin22tancossin（Zkk,2）2.2.诱导公式的规律：三角函数的诱导公式可概括为：奇变偶不变，符号看象限其中“奇变偶不变”中的奇、 偶分别是指2的奇数倍和偶数倍，变与不变是指函数名称的变化若是奇数倍，则正、余弦互变；若是偶数倍，则函数名称

3、不变“符号看象限”是把当锐角时，原三角函数式中的2所在象限的原三角函数值的符号二倍角公式：cossin22sin;22sincos2cos=1cos22=2sin21;2tan1tan22tan三角恒等变换三角恒等变换sincoscossinsin；sinsincoscoscos；tantan1tantantan；解三角形解三角形1. .正弦定理：正弦定理：RCcBbAa2sinsinsin正弦定理的三种变式：精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业1ARasin2,BRbsin2,CRcsin22.RaA2sin,RbB2sin,RcC2sin.3.CBAcbasin:sin:sin:.2

4、. .余弦定理：余弦定理：,2cos222bcacbA,2cos222acbcaB,2cos222abcbaC2222bcbAaccos2222cosacbacB 2222cosCabcab 3.3.常用公式常用公式CBAAbcCabSsin21sin21Bacsin21;cos)cos(,sin)sin(CBACBA;2cos2sin,2sin2cosBACBACCBA、成等差数列的充要条件是 60B;sinsinBABAba解析几何常用公式1、两点距离：点1122,),()A x yB xy，则两点之间的距离221212()()AxBxyy2 、 点 到 直 线 距 离 ： 点00(),P

5、 xy， 直 线l：0AxByC， 则 点P到 直 线l的 距 离0022ByxBAdCA注：直线方程必须是先改写成一般式才可以用公式3、 两点求斜率： 已知直线过点1122,),()A x yB xy，则直线的斜率为1212ykxyx4、直线点斜式方程：已知直线过点00(,),xy斜率为k，则直线方程为00()k xyyx5、圆的标准方程：已知圆 O( , )a b，半径为r，则圆的标准方程为222()()yrxba数列常用公式：1、等差数列：1(1)nanad，1(1)2nnSnnda 2、 等比数列：11nnaaq，1(1),(10q)nnaSqq3、若 A，B，C 三个数成等差数列，则

6、2ACB，其中 B 为等差中项4、若 A，B，C 三个数成等比数列，则2ACB，其中 B 为等比中项5、11,1,2nnnanSSan，此公式可用于任何数列扩展：等差数列的性质： na为等差数列,若ikmn,则ikmnaaaa等比数列的性质： na为等差数列,若ikmn,则ikmnaaaa精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业【导数的运算】【导数的运算】基本函数的导数公式基本函数的导数公式 cxf，则 0 xf； *Nnxxfn，则 1nnxxf； xxfsin，则 xxfcos； xxfcos，则 xxfsin； xaxf，则 aaxfxln； xexf，则 xexf； xxfalog，

7、则 exxfalog1； xxfln，则 xxf1（2 2） 导数运算法则导数运算法则 xgxfxgxf； xgxfxgxfxgxf3 xgxgxfxgxfxgxf2；极坐标与直角坐标转化公式cos,sinxy222xy 1.特殊角的三角函数值熟记，做到特殊角的三角函数值熟记，做到“见角知值，见值知角见角知值，见值知角” 。角030456090120150180270角的弧度数06432326523sin02122231232101cos12322210212310tan03313不存在3330不存在弧度与角度的换算：180 rad1180 rad，1rad=180 57.30精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业2.正弦、余弦、正切函数的图象与性质（以下正弦、余弦、正切函数的图象与性质（以下Zk ）函数xysinxycosxytan图象定义域RRZkkxRxx,2,且值域1 , 11 , 1R周期性22奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性22 ,22kk为增；232 ,22kk为减为减kk2 ,2为增kk2 ,22,2kk为增对称中心0 ,k0 ,2k0 ,2k对称轴2 kxkx 无定义一般地，函数 yax(a0，且 a1)叫做指数函数图象a10a1定义域R值域(0,)性质过定点