福建省2012高考数学总复习专题训练：数列（理）_第1页
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文档简介

1、数列专题（理）1（12分）已知数列的首项a15，前n项和为Sn，且Sn12Snn5（1）求证1为等比数列，并求数列的通项公式；（2）是数列前n项和，求Tn2(本小题满分12分)已知等差数列数列的前项和为，等比数列的各项均为正数，公比是，且满足：.（）求与；（）设，若满足：对任意的恒成立，求的取值范围.3.（本题满分14分）已知数列的相邻两项，是关于的方程的两根，且（I）证明：数列是等比数列；（II）求数列的前n项和；（III）是否存在常数，使得对于任意的正整数n都成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由4. (本题满分12分)各项为正数的数列的前n项和为，且满足：（1）求；（2）设函

2、数求数列1解：由已知： 当 ， 两式相减得： 即 ， 3分当时， 又，从而4分 ，5分即数列是首项为，公比为2的等比数列；7分（2）10分 12分2（）由已知可得，消去得：，解得或（舍），从而（）由（1）知：.对任意的恒成立, 即：恒成立，整理得：对任意的恒成立，即：对任意的恒成立. 在区间上单调递增，.的取值范围为.3.（本题满分14分）（1）由题知，故数列是首项为，公比为1的等比数列. 3分（2），即. 4分由题知 7分（3）8分要使对任意都成立，即（*）对任意都成立.当n为正奇数时，由（*）式得，即.，对任意正奇数n都成立.当且仅当n=1时，有最小值1，. 11分当n为正偶数时，由（*）

3、式得，即.，对任意正整n都成立.当且仅当n=2时，有最小值，.综上所述，存在常数，使得对任意都成立，且的取值范围是 14分4. (本题满分12分)各项为正数的数列的前n项和为，且满足：（1）求；（2）设函数求数列4、解：（1）由得，当n2时，；由化简得：，又数列各项为正数，当n2时，故数列成等差数列，公差为2，又，解得；5分（2）由分段函数 可以得到：；7分当n3，时，12分5（14分）数列的前n项和为Sn，已知（）求数列的通项公式；（）若数列满足求数列的前n项和Tn.（）张三同学利用第（）题中的Tn设计了一个程序流程图，但李四同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束）你是否同意李四同学的观点？请说明理由5. 解：（）当时，；当时，则4分（）当为偶数时，当为奇数时，为偶数，则9分() 记当为偶数时，所以从第4项开始，数列的偶数项开始递增，而且均小于2012，则当为

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