人教版八年级数学上册单元基础练习题：第十三章轴对称

1、一、填空题1点(2, 1)关于 x 轴对称的点坐标为 _.2如图，ABC 的 AC 边的垂直平分线 DE 交 BC 于点 E,若 BC=4, AB=3,贝U AABE 的周长为 _5已知点 0 为ABC 三边垂直平分线的交点，点0 到顶点 A 的距离为 6cm，则 OA+OB+OC=_6已知点 A (x, 2), B (- 3, y),若 A, B 关于 x 轴对称，则 x+y 等于_7若等腰三角形有一个内角为80 则该等腰三角形顶角的度数为 _8等腰三角形的一腰上的高与另一腰所在直线的夹角为40 则这个三角形的底角为 _9若等腰三角形的周长是 26cm , 一边长为 11cm，则腰长为 _O

2、C 上的动点，点 M 在边 OA 上，且 OM=4，则点 P 到点 M 与到边 OA的距离之和的最小值是、选择题11.如图四个图案中，是轴对称图形的是(12.下列图形中，关于直线I 对称的是(第十三章轴对称10.已知/ AOB=60,点 P 是/ AOB 的平分线A.B.VCBD=2, AB=4,则 DE=4.点 A (- 2, 1)关于 y 轴对称的点的坐标为 _BI13.如图，在AABE 中，AE 的垂直平分线 MN 交 BE 于点 C,ZE=30且 AB=CE 则/ BAE 的度数是( )314.在平面直角坐标系中，点A （ 2,3）与点 B 关于；轴对称，则点 B 的坐标为（）15.甲

3、、乙两名同学下棋，甲执圆子，乙执方子.如图，棋盘中心方子的位置用（一 1 , 0）表示，右下角方子的位置16.下列图形中，对称轴的条数最多的是A. 80B. 85C. 90D. 105A. (3,2)B. (- 2, 3)C.( 2,3)D. (2,- 3)用（0,- 1）表示，甲将第 4 枚圆子放入棋盘后,所有棋甲放的位置是（B. (- 1,1）C. ( 1, 0)D. (- 1 , 2)322.如图，在AABC 中，AB= AC, D 为 BC 中点，/ BAD= 35 则/ C 的度数为（）A.长方形B 正方形C 等腰三角形17点 A（2,1）与点（2,-1）关于.对称A. x 轴B.轴

4、（原点D 都不对18.已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6, 则这个等腰三角形的周长为（B. 1 或 15C. 15D. 920. ABC 中，AB=AC,A./B=ZCC= 90 / A = 30 AB= 12,则 BC=()C.D. 12D 是 BC 中点，下列结论中不一定正确的是（）B. ADBCC. A 平分/ BACAB=AC,/B. 55C. 50D. AB=2BDD. 40A. 12A. 621.如图，ABC 中,A. 70o25.如图：E 在AABC 的 AC 边的延长线上，D 点在 AB 边上，DE 交 BC 于点 F, DF= EF, BD= CE.求证：AABC 是等

5、腰三角形.（过 D 作 DG/ AC 交 BC 于 G）26.如图，AABC 中，AB= AC,ZBAC= 120 AD 丄 AC 交 BC 于点 D,求证：BC= 3AD.27.如图所示，在AABC 中，/ ABC=ZC, BD 丄 AC 交 AC 于 D. 求证：/ DBC= 4ZA.B. 45C. 55D. 60三、解答题D,E 分别为 AB,AC 边上的点，且 DE/ BC,求证：ADE 是等腰三角形.AE=5cm, CBD 的周长为 24cm，求AABC 的周长。oA. 3528.如图，AD 平分/ BAC, AD 丄 BD,垂足为点 D, DE/ AC.求证：ABDE 是等腰三角形

6、.29.如图，在 ABC 中，AB= AC, AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D,交 AB 于点 E.(1)若/ A= 40求/ DBC 的度数；(2)若 AE= 6,ACBD 的周长为 20,求 BC 的长.参考答案一、填空题三、解答题23. 证明：TAB=AC,/B=ZC,又 DE/ BC,/B=ZADE, /C=ZAED,./ADE=/AED, AD=AE, ADE 是等腰三角形.24. 解： ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AD=CD, CE=AE=5cm,AC=AE+CE=10cm/ CBD 的周长为 24cm,BC+CD+BD=BC+AD+BD=BC+AB=24

7、cm),ABC 的周长为：AC+AB+BC=10+24=34(cm).故答案为：34.25. 证明：过点 D 作 DG/ AC 交 BC 于点 G,如图所示./ DG/ AC, / GDF=/ E,/ DGB=/ ACB.(匚GDF= ZE在GDF 和ACEF 中， S?IZFG=EFC1. (2,-1)6. - 5.二、选择题2. 77. 80 或20 3. 64.(2, 1)5. 18cm8. 65 或 25 9. 11cm 或 7.5cm10 2 百11. C 12. C13. C 14. D15. B 16. B 17. A 18. C 19. A 20. D 21. A22. CGD

8、FA CEF( ASA, GD= CE/ BD= CE BD= GD,/ B=Z DGB=Z ACB,ABC 是等腰三角形.26. 证明：在ABC 中，/ AB= AC, / BAC= 120 B=/ C= 30 又 AD 丄 AC,/ DAC= 90 / C= 30 CD= 2AD,/ BAD=/ B= 30AD= DB, BC= CD+BD= AD+DC= AD+2AD= 3AD.27. 证明：作 AE 丄 BC 于点 E,如图：/ ABC=/ C,AB=AC,又 AE 丄 BC,/ CAE= / BAC, / CAE+/ BCD=90 ,/ BD 丄 AC,/ DBC+/ BCD=90 ,/ DBC=/ CAE= / BAC.28.证明：如图,DE/ AC,/ 仁/3,/ AD 平分/ BAC,/ 仁/2,/2=Z3,/ AD 丄 BD,/2+ZB=90, /3+ZBDE=90,/B=ZBDE,BDE 是等腰三角形.29.( 1)解：在 ABC 中，AB = AC,/ A= 40 /ABC=ZC=70/ AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D, AD