532二次根式的混合运算

1、数 学 新课标（XJ） 八年级上册 5.3.2 5.3.2 二次根式的二次根式的 混合运算 5.3.2 二次根式的混合运算二次根式的混合运算 探 究 新 知 活动一 知识准备 答案 (1)4a2b. (2)15a8b. (3)a24. (4)9a212ab4b2. 计算：(1)a3a2b4b；(2)(52a43b)6；(3)(a2)(a2)；(4)(3a2b)2.活动二 教材导学 5.3.2 二次根式的混合运算二次根式的混合运算 (1)如果把 a3a2b4b 中 a 换成 2，把 b 换成 3，原式可以转化为_ ，再计算转化后的式子；(2)“23133233(21323)3”这一步用到的方法与

2、以前学过的什么法则类似？23 22 34 3答案 (1)4223.(2)分配律新 知 梳 理 知识点一 二次根式的混合运算顺序 5.3.2 二次根式的混合运算二次根式的混合运算 先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减有括号的， 先算括号内，再算括号外同级运算，从左到右依次运算5.3.2 二次根式的混合运算二次根式的混合运算 知识点二 乘法公式、实数的运算律和幂的运算性质 在二次根式中仍然适用 乘法公式有：(ab)(ab)a2b2； (ab)2a22abb2. 幂的运算性质：(am)namn；(ab)nanbn； amanamn；amanamn(a0) 重难互动探究 探究问题一 二次根式的混合运算

3、 5.3.2 二次根式的混合运算二次根式的混合运算 例1 计算：(1)(7 543 214 24) 3；(2)( a3b3ab ab3) ab(a0，b0)解析 (1)应用分配律做乘法后把各根式化简，再做加减法；(2)将除法转化为乘法后，再按(1)的同样步骤进行计算 5.3.2 二次根式的混合运算二次根式的混合运算 解： (1)原式7 54 33 21 34 24 37 92 23 32 74 32 22 26329724287297.(1)(7 543 214 24) 3；5.3.2 二次根式的混合运算二次根式的混合运算 (2)原式( a3b3ab ab3)1aba3bab3ab1abab3

4、1ab a23ababab b2a3 abb.归纳总结 (1)二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方的运算法则、运算顺序与实数相同；(2)加减运算一定要先化简，再合并；(3)最后结果各项也必须是最简二次根式 (2)( a3b3ab ab3) ab(a0，b0)探究问题二 二次根式的化简求值 例2 已 知 ： a 6， b 3 ， 求 1375a3100ab4533a3ab2144a的值解：1375a3 100ab4(533a3ab2144a)5a33a10b2a5a33a12b2a10a33a2b2a.当 a6，b 3时，原式10 63 3 62 ( 3)2 660266.归纳总结先化简，然后把

5、值代入化简后的式子求值 5.3.2 二次根式的混合运算二次根式的混合运算 5.3.2 二次根式的混合运算二次根式的混合运算 探究问题二探究问题二 灵活运用乘法公式化简二次根式 例2 计算：(1)( 3 2)2014( 3 2)2015；(2)( 2 3 5)( 2 3 5)解析因为( 3 2)( 3 2)1，所以联想到幂的运算性质：(ab)nanbn，逆用此公式即可快速求值；仔细观察第(2)题，不难发现第一个括号中的三项与第二个括号中的三项绝对值都相同， 只是有些项的符号相反， 这样的多项式相乘，可利用平方差公式来做5.3.2 二次根式的混合运算二次根式的混合运算 解：(1)( 3 2)2014( 3 2)2015( 3 2)2014( 3 2)2014( 3 2)(3 2)( 3 2)2014( 3 2)12014( 3 2) 3 2.(1)( 3 2)2014( 3 2)2015；5.3.2 二次根式的混合运算二次根式的混合运算 (2)( 2 3 5)( 2 3 5)(2)( 2 3 5)( 2 3 5)(2 5)3(2 5) 3( 2 5)2( 3)222 105342 10.5.3.2 二次根式的混合运算二次