高电压技术(第三版)课后习题答案_2

1、第一章作业1-1解释以下术语1气体中的自持放电；2电负性气体；3放电时延；450%冲击放电电压；5爬电比距。答：1气体中的自持放电：当外加电场足够强时，即使除去外界电 离因子，气体中的放电仍然能够维持的现象；2 电负性气体：电子与某些气体分子碰撞时易于产生负离子，这样 的气体分子组成的气体称为电负性气体；3放电时延：能引起电子崩并最终导致间隙击穿的电子称为有效 电子，从电压上升到静态击穿电压开始到出现第一个有效电子所需 的时间称为统计时延，出现有效电子到间隙击穿所需的时间称为放 电形成时延，二者之和称为放电时延；450%冲击放电电压：使间隙击穿概率为 50%的冲击电压，也称为 50%冲击击穿电

2、压；5爬电比距：爬电距离指两电极间的沿面最短距离，其与所加电压的比值称为爬电比距，表示外绝缘的绝缘水平，单位cm/kV。1-2汤逊理论与流注理论对气体放电过程和自持放电条件的观点 有何不同？这两种理论各适用于何种场合？答：汤逊理论认为电子碰撞电离是气体放电的主要原因，二次电 子来源于正离子撞击阴极使阴极外表逸出电子，逸出电子是维持 气体放电的必要条件。所逸出的电子能否接替起始电子的作用是 自持放电的判据。流注理论认为形成流注的必要条件是电子崩发 展到足够的程度后，电子崩中的空间电荷足以使原电场明显畸， 流注理论认为二次电子的主要来源是空间的光电离。汤逊理论的适用范围是短间隙、低气压气隙的放电；

3、流注理论 适用于高气压、长间隙电场气隙放电。1-3在一极间距离为1cm的均匀电场电场气隙中，电子碰撞电离 系数a =11cm-1。今有一初始电子从阴极外表出发，求到达阳极 的电子崩中的电子数目。解:到达阳极的电子崩中的电子数目为na e d e11 159874答：到达阳极的电子崩中的电子数目为59874 个。1cm和1mm的光滑导1-5近似估算标准大气条件下半径分别为 线的电晕起始场强。解：对半径为1cm的导线Ec 30m 3 (1 0.3 )vr 330 1 1 (139(kV/cm)对半径为1mm的导线Ec 30 1 1 (1 0.3)58.5(kV/cm)21 1答：半径1cm导线起晕

4、场强为39kV/cm，半径1mm导线起晕场强 为58 5kV/cm1-10简述绝缘污闪的开展机理和防止对策。答：户外绝缘子在污秽状态下发生的沿面闪络称为绝缘子的污闪。 绝缘子的污闪是一个受到电、热、化学、气候等多方面因素影响的 复杂过程，通常可分为积污、受潮、干区形成、局部电弧的出 现和 开展等四个阶段。防止绝缘子发生污闪的措施主要有： 1调整爬 距增大泄露距离 2定期或不定期清扫； 3涂料； 4半 导体釉绝缘子； 5新型合成绝缘子。1-11试运用所学的气体放电理论，解释以下物理现象：1大气的湿度增大时，空气间隙的击穿电压增高，而绝缘子表 面的闪络电压下降；2压缩气体的电气强度远较常压下的气体

5、高；3沿面闪络电压显著地低于纯气隙的击穿电压。答：1 大气湿度增大时，大气中的水分子增多，自由电子易 于被水分子俘获形成负离子，从而使放电过程受到抑制，所以击 穿电压增高；而大气湿度增大时，绝缘子外表容易形成水膜，使 绝缘子外表积污层受潮，泄漏电流增大，容易造成湿闪或污闪，绝 缘子外表闪络电压下降；2气压很大时电子的自由行程变小，两次碰撞之间从电场获 得的动能减小，电子的碰撞电离过程减弱，所以击穿电压升高，气 体的电气强度也高；3沿面闪络电压显著地低于纯气隙的击穿电压是因为沿固体介 质外表的电场与纯气隙间的电场相比发生了畸变，造成电场畸变的原因有：1.固体介质与电极外表接触不良，存在小缝隙；2

6、.固体介质外表由于潮气形成水膜，水膜中的正负离子在电场作用下积聚在沿面靠近电极的两端； 平。3.固体介质外表电阻不均匀和外表的粗糙不第二章作业2-1试用经验公式估算极间距离 d=2cm的均匀电场气隙在标准大 气条件下的平均击穿场强Eb。 P32解：d=2cm的均匀电场气隙平均击穿场强为E 24.556.66j / d 24.55 1 6.66 J/ 2 29.26(kV/cm )答：标准大气条件下的平均击穿场强为29.26kV/cm2-3在线路设计时已确定某线路的相邻导线间气隙应能耐受峰值 为士 1800kV的雷电冲击电压，试利用经验公式近似估计线间距 离至少应为假设干？ P36解：导线间的气

7、隙可以用棒-棒气隙近似表 示对正极性雷电冲击：U 50%75 56d对负极性雷电冲击：U 50% 110 6d取两者中较大者308cm(1800 75) / 5.6 308(cm)(1800 110) / 6282(cm)答：线间距离至少应为308cm o精选2-4在p=755mmHg , t=33的条件下测得一气隙的击穿电压峰值 为108kV，试近似求取该气隙在标准大气条件下的击穿电压值。P38解：在p=755mmHg，t=33条件下的空气相对密度为：2.9 p2.9101.3175510.954t760273 33由于3处于0.951.05之间U UUU108113.2(kV)000.95

8、4答：该气隙在标准大气条件下的击穿电压值为1132kVP3913000 10 42-5某110kV电气设备的外绝缘应有的工频耐压水平有效值 为260kV，如该设备将安装到海拔 3000m的地方运行，问出厂时工厂位于平原地区的试验电压影增大到多少? 解：出厂时的试验电压值：U KaU p 14 260 1.1 H 10 41.1325(kV)答：出厂试验电压值应增大到325kV94.2cmD 2R 2U2-6为防止额定电压有效值为 1000kV的试验变压器的高压引出端发 生电晕放电，在套管上部安装一球形屏蔽极。设空气的电气强 度E0=30kV/cm，试决定该球形电极应有的直径。 P40 解：球形

9、电极应有的直径为：答：该球形电极应有的直径为第三章作业3-1某双层介质绝缘结构，第一、二层的电容和电阻分别为：C1=4200pF，R1=1400MQ ; C2=3000pF、R2=2100MQ。当加上40kV直流电压时，试求：(1 )当t=0合闸初瞬，C1、C2上各有多少电荷？(2)到达稳态后，C1、C2上各有多少电荷？绝缘的电导电流为多 大？解：(1)绝缘结构的等值电路如下图：t=0合闸初瞬时，电压按电容反比分配U 1 C2即C_,可得2 1C2300040U U 101 C C420030001 250 / 3 16.67(kV )R1 ci-pIR2C2：IU1U2C1上的电荷123Q1

10、 C1U14200 10 1250 / 3 10370( C)C2上的电荷Q2 C2U2 C2(U U1 ) 3000 10 12 (40 50 / 3) 103 70( C)(2)稳态时，因为作用电压 U为直流，所以C1和C2可视为开 路，流过绝缘的电导电流由总电阻决定，即IUR R1 240 10 380 10 6 11.43( A)(14002100) 1067此时C1上的电压与R1上的电压相等，即U R I 1400 106 (80 / 7) 10 6 16(kV)C1 上的电荷Q C U 4200 10 12 16 10 3 67.2( C) 1 1 1C2 上的电荷Q2 C2U2

11、3000 10 12 (40 16) 103 72( C)3-3某设备对地电容 C=3200pF，工频下的tg 3 =0.01 ,如果所施加 的工频电压等于 32kV，求：(1) 该设备绝缘所吸收的无功功率和所消耗的有功功率各为多少？(2) 如果该设备的绝缘用并联等值电路来表示，那么其中电阻值R为假设 干？(3) 如果用串联等值电路表示，那么其中的电容值Cs和电阻值r各 位假设干？解: ( 1)该设备所吸收的有功功率为P U 2 Ctg (32 103)2 314 3200 10 12 0.0110.3(W)所吸收的无功功率为P 10 3Q1030Var 1.03kVartg 0.01(2)在

12、绝缘的并联等值电路中，有tg上U二RIc U C R CCtg112314 3200 100.0199.5(M )(3)在绝缘的串联等值电路和并联等值电路中，等值电容近似相等，即 Cs=Cp=C=3200pF因此，对串联等值电路，由tgCs r可得串联等值电阻tg0.01Cs314 3200 10129.95(k )3-6 一充油的均匀电场间隙距离为30mm ,极间施加工频电压 300kV。假设在极间放置一个屏障，其厚度分别为 3mm和10mm，求油 中的电场强度各比没有屏障时提高多少倍？设油的 e r1 =2，屏障的 e r2=4解：没有屏障时油中的电场强度为300100(kV/cm )13

13、0 10d放置厚度为d1的屏障时令d为未放屏障时的间隙距离，E1为油中的电场强度，E2为屏障中的电场强度Er 2 Er1 1r 2U E d d 1 1联立解得油中的电场强度为E d2Eir1300d1=3mm 时，E 2 0.3 / 4 (3d1r1A3)/ 2105.26(kV/cm )此时油中电场强度提高的倍数为0.0526Ei Eo5.26E 1000d仁10mm时，E 1 2 1/ 4300(3 1) / 2120(kV/cm )E E1 0E0120此时油中电场强度提高的倍数为100 0.2 1004-1测量绝缘电阻能发现那些绝缘缺陷？试比拟它与测量泄漏电流实 验工程的异同。答：测

14、量绝缘电阻能有效地发现以下缺陷：绝缘总体状态不佳；绝缘 体受潮或局部严重受潮；两极间有贯穿性的缺陷等。测量绝缘电阻和测 量泄露电流试验工程的相同点：两者的原理和适用范围是一样的，不同 的是测量泄漏电流可使用较高的电压10kV及以上，并且可一观察泄漏 电流随时间的变化情况，因此能比测量绝缘电阻更有效地发现一些尚未 完全贯穿的集中性缺陷。4-4根据绝缘预防性试验的结果来判斷电气设备绝缘状态时，除了要重视每一项试验 的结果外为什么还要进行综台分析判断？当其中个别试验工程不台格宁达不到规程的有关 要求时，应如何处理刊答：P89.51怎样选择试验变压器的额定电压和额定容量？设一被试品的电容量为4000p

15、F.所加的试验电压有效值为400kV,试求进行这一工频耐压试验时流过试品的电流和该试验变压器的输出功率解：进行工频耐压试验时流过试品的电流为I 2 fCU 10 3250 4 10 3 400 10 30.5(A)该试验变压器的输出功率为P 2 fCU 2 10 3250 4 10 3 400 2 10 3200(kVA)5-2当习图-4中的球隙F击穿时，试验变压器 T的初级绕组所接的 电压表PV的读数为假设干？ 答：查附录球隙放电电压表 可知图中球隙F放电电压峰 值为79.5kV,此电压为变压 器高压侧交流电压峰值， 所以变压器初级绕组电压 表读数T 凡fii79.5 h 2 400100习

16、图-4题5-2團图中】AVt 380V/0-400V； T： 400V/100kV5F：帳 25cm,224.9(V)5-6为什么选用球隙而不是其他形状的间隙特别是消除了边缘效应 的平板电极？答: P1086-1条电容为60077知F恋叫 电感为0. 933mlT/km的架空线路和一根电容为0. 187pF/km.电廡为的电缆相连当峰值 50kV的电斥波沿假设电缆传播 到架空线上去，求节点上的电庄峰值竹解：架空线路的波阻抗Z1L1 IC1电缆线路的波阻抗 Z2为0.933 10 3346()0.00778 10ZL0.15510 322V6 0.1871029()节点上的电压峰值为2Z12 3

17、46U1uiZ1 Z2346 295092.27(kV)精选习图-5 聽6-？图母线上的电压幅值U 2U 0 IZ 2 600400 2.92U0ZZZZZ Zz 40(kV)6*2试求习图5所示变电所母线上的电压幅值.其中Z为架空出线的波阻抗(约4000),才为电缆出线的波阻抗(约32n)c从一条架空线上人侵的过电压波幅値5 0 600kVo解：根据彼得逊法那么可得等值电路如 图所示，回路总电流I2U 2 600Z (Z / 4)/(Z / 2) 400 100 162.9(kA)6 - 3 一幅值等于1000A的冲击电流波从一条波阻抗Z】=5000的架空线路流人一根波 阻抗乙=501的电缆

18、线路,在二者连接的节点A上并联有_只阀式避雷器的工作电阻尺= 100Q 习图-6儿试求：1进入电缆的电压波与电流波的幅值；2架空线上的电压反射波与电流反射波的幅值;3流过避雷器的电流幅值解：根据彼得逊法那么可得等值电路如 图所示，回路总电流I21 Z2 1000 500i iZR / Z500 100 / 501 21.875kA1 进入电缆的电流波幅值I22 I 1.25kA31.25 5062.5(kV)进入电缆的电压波幅值U 21 2Z2(2)架空线上的电压反射波幅值U U I Z 62.5 500437.5(kV)1 2 1 1架空线上的电流反射波幅值II0.875(kA)U43751

19、500(3 )流过避雷器的电流幅值I0.625(kA)6-5 一条波阻抗等于500U的架空线经一串联电阻R与一根波阻抗等于son的电缆相连(习图8儿 设原始波.几为舟从架空线传入电缆，而电阻R之值对应于所吸收的功率为最大时*试求：(1)(2)流入电缆的电压折射波与电流折射波; 节点A处的电压反射波与电流反射波:Zj-soonA ftZj-5OQ(3)因反射而返回架空线的功率和串联电阻所吸收的功率。Hr解：根据彼得逊法那么，画出其等值电路如下图 电阻吸收功率最大时，其值为R Zi Z250050550()在一簧扛梨空输电线披巩抗与-座变电所之间接右 段1km, 波蛆按为800的电缆段，设变电听中

20、各种设备的影响相卅于一只10000的电配在架空线 上出现个幅值为90kV的电压波并传人电缆和变电所.波在该电缆中的传播速度约为 lkrn/s.间在设备节点B 为习图 上出现第二次电压升高时.该竝:电应为假设于？又出 现这一现象与原始波匸“到达無空线和电缆间节点A的瞬间.相隔多少时间节解：波从Z1进入Z2时的折射系 数2Z 22 80A Z Z 2 400 80 波从Z2进入Z1时的反射系 数乙 Z2400 80奸90昨一十AZi80QB17*=4oon 匚1km J3ft-1 oown Q24380400Z aZ1 2B点的折、反射系数2R210000RB1.98BR Z210000 80Z2

21、B点电压出现第二次电压升高时的电压精选Z2R10000 800.9880 10000A B(1 A B)UO3 1.98 (10.98) 9098.21kV距离原始波到达A点的时间为t& f100030us如 10kV习图70 26-8图6-8 一条架空线与一根末端开路、长 1km的电缆相连，架空线电容为11.4pF/m、 感为0.978uH/M ;电缆具有电容 136pF/m、电感 0.75uH/m。一幅值为10kV的无限长直角波沿架空线传入电缆， 试计算在原始A以后38us时，0.978 10 611.4 10 12电缆中点M处的电压值292.9()波抵达电缆与架空线连接点解：架空线的波阻

22、抗Z1电缆线的波速电缆线的波阻抗0.75 10 6136 10 1274.3()v100m/us2Z2Z1 Z22 74.3292.9 74.30.39波从Z1进入Z2时在A点的折射 系数波从Z2进入Z1时在A点的反射 系数Z Z 2 292.9 74.3 0.6A Z Z 292.9 74.31 2电缆在B点开路所以折、反射系数B波从A点到达B点所需要的时 间38us时B点经过两次电压升高且UMA B (1 A B )U0B 1b 100010usv 100B点电压已到达M点，故M点电压0.39 2(1 0.6 1) 10 12.48kV7-1为了保护烟囱及附近的构筑物，在一高 73m的烟囱

23、上装一根长2m的避雷针，烟囱附近构筑物的高度及相对位置如图，试计算各构筑物是否处于该避雷针的保护范围之内解：避雷针高度h=73+2=75m所以高度修正系数5.55.5J h J 750.635对左侧构筑物，其高度所对应水平 面上的保护半径rxL58.7375m 50m(1.5h 2hx)P (1.5 752 10) 0.635所以左侧构筑物在该避雷针保护范围之内对右侧构筑物，其高度所对应水平面上的保护半径rxR(h hx)P (75 38) 0.635 23.495m 40m所以右侧构筑物不在该避雷针保护范围之内7-2校验习题图-14所示铁塔结构是否能保证各相导线都受到避雷线 的有效保护。解：

24、因为避雷线高度h30m，所以高度修正系数P=1边相导线高度：hx=28.4-2.15-3 18=23.07m弟在此高度的水平面上，避雷线侧面保护宽 度为：rx0.47(h hx)P 0.47 (28.4 23.07) 1 2.505m因为r 1.8m所以边相导线可以受到保护x两根避雷线内侧保护范围圆弧的低点高点h0 h _D 28.47.57.524.65m4P4大于中相导线高度23.07m所以也能受到有效保护综上可知，各相导线均能受到有效保护8-1某平原地区220kV架空线路所采用的杆塔形势及尺寸如下图 各有关数据如下：避雷线半径rg=5.5mm，其悬点高度hg=32.7m;上相导线悬点咼度

25、 hw(U)=25.7m; 下相导线悬点咼度hw(L) =20.2m;避 雷线在15C时的弧垂fg=6.0m;导线在15C时的弧垂fw=10.0m;线路长度 L=120km;绝缘子串：13X X-4.5型盘型绝缘子，其冲击放电电压U50%=1245kV;每片绝缘子的高度 H=0.146m; 杆塔的冲击接地电阻Ri=10 Q；线路所在地区的雷暴日数Td=50。求这条线路的耐雷水平、雷击跳闸率及实际年累计跳闸 次数。解：(1)年总落雷次数该线路只有一条避雷线，故等效受雷宽度2cB 4h 4(ht 3 f )4 (32.70.667 6) 114.8m可图768 - 1图精选精选该线路的年总落雷次数

26、N B l T 1148 120 0.071000 d 1000(2)绕击导线时的耐雷水平及跳闸次数 避雷线对边相导线的保护角注 27.4725.727.4739绕击率 lg p5048.216arctg 32.73.92.078610 2.070.0085186绕击时线路的耐雷水平I 2U 50%100124512.45kA雷电流大于I2的概率 P 10 12.45/ 882建弧率 (0.45E .75 14) 10 210072.19%0.45( _U)0.75 14 1020.450.913220)0-75 14 10 21.732 0.146 13(3)还击导线时的耐雷水平及跳闸次数0

27、.27513.6gw60 Ind gWpid gw两者之间的几何耦合系数60 ln 45.12973.313.3Z gw 73.3k0g_0.143Zg 513.6y绕击跳闸次数n N P P 48.216 0.00851 0.7219 0.9132 2避雷线自波阻Z 60 In 2hg 60 In 2 (32.72 / 3 6)grg5.5 10 3离避雷线最远的一相导线的和避雷线间的互波阻考虑电晕影响后的耦合系数k k1k0 1.3 0.143 0.186塔身电感LtL0(t ) hg0.5 32.7 16.35uH该导线横担处的高度ha 20.20.146 1322.098m分流系数0.92该导线平均对地高度h 20.2c还击时的耐雷水平IiU 50%L10 13.5mhg卄 0