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1、模拟题（一）一、单项选择题（每小题3分，满分18分）1、设随机变疑Xj/V（0,o7）,，= l,2,则下列说法中正确的是（ ）ox X=（C） （）2+ （）2服从才（2）分布；（D） （X1+X0 = O o56-2、 设随机变量X存在数学期望EX和方差DXH0,则对任意正数g,下列不等式成立的是（）。(C)PX-EX Sy/DX3、设X|,X”是来自正态总体N%）的样本,当c=（）时，fi2=X2+c&2是“2的无偏估计, 1 “ 1n_其中x =y xr.,s x(B)PX-EXs(l)0DX(A); ( B) :(C) ；(D)o9029090A6-1二、填空题（每小题3分，

2、满分18分）1、 设有川个球，每个球都能以同样的概率丄落到N个格子（N n）的每一个格子中，N则恰有个格子中各有一个球的概率为_。2、 一盒子内装有5个红球,15个白球，从中不放回取10次，每次取一个球，则第5次取到的是红球的槪率为 _ 。3、 袋中装有编号1 8的八个球，从中任取3个,则最小号码为偶数的概率为_ 。4、 对目标进行射击,直到击中目标为止，若每次击中目标的概率为/7（0/?1）,记X为所需射击次数，则X取奇数的槪率为_ -5、 设随机变量X在上服从均匀分布，则r = tanX的概率密度为2 2A （y）=_ 1 ”6、 设总体X Ngb科，X”是来自于X的一个样本，令X =VX

3、i,斤,=i52=y（Xz-X）2,则DS2_ o1行三、（满分12分）将红、白、黑三只球随机地逐个放入编号为1, 2, 3的三个盒内（每盒容纳球的个数不限）,以X表示有球盒子的最小号码，求：（1）随机变量X的分布律：（2） X的分布函数。A6-2四、（满分12分）设随机变量X的概率密度为f（x） =一-一, svxv+s ,_ X *-Ve +e（1）确定常数“；（2）求X的分布函数F（x） ; （3）求POvXvlnJJ五、 （满分8分）设随机变量（XY）的概率密度为f（x.y）= 2,0 x v 1,0 y x0,其它A6-3求E（X + Y）RE（XY）.A6-4六、(满分12分)设总

4、体X Y Ngb、且X与丫相互独立:XpX2/ sXn； Z必，,打别是来自X和Y的样本,_1n_im1_令孕，心百驴 F试求：(1)X服从的分布，Y服从的分布：(2)服从的分布:统计打=口一(“一2)S服从的的分布。11- + nmA6-5七、（满分8分）设随机变的二阶矩EXEY2存在， 证明：成立不等式 EXYEX2 EY2.八、 （满分12分） 根据大量调査得知， 我国健康成年男子的脉搏平均为72次/分， 标准差为b= 6.75次/分，现从某体院男生中，随机抽出25人，测得平均脉搏为69.3次/分。根据经 验脉搏X服从正态分布如果标准差不变，试问该体院男生的脉搏与一般健康成年男子的脉搏 有无差异？（检验水平a = 0.05.） 已知 ZQ95 = 1 645 ； z（）975 = 1 96 ： G975（24

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