平行四边形存在性问题

1、不积跬步，无以至千里不积小流，无以成江海平行四边形存在性问题1如图，在平面直角坐标系中，已知RtAOB的两条直角边OA、OB分别在x轴、y轴上，且OA、OB的长满足方程x216x+64=0（1）求点A、B的坐标；（2）将点A翻折落在线段OB的中点C处，折痕交OA于点D，交斜边于点E，求直线DE的解析式；（3）在（2）的条件下，在平面直角坐标系内，是否存在点F使点A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由2如图，ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方

2、向以1cm/s的速度运动，两点均运动到点D停止（1）若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？（2）在相遇前，是否存在过点M和N的直线将ABCD的面积平分？若存在，请求出所需时间；若不存在，请说明理由（3）若点E在线段BC上，BE=2cm，动点M、N同时出发且相遇时均停止运动，那么点M运动到第几秒钟时，与点A、E、N恰好能组成平行四边形？3已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处（1）如图，已知折痕与边BC交于点E，连结AP、EP、EA求证：ECPPDA；（2）若ECP与PDA的面积比为1：4，求边AB的长；（3）在（2）的条件下以点A为坐标原点，A

3、B所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系，问在坐标平面内是否存在点M，使得以点A、B、E、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在请直接写出点M的坐标；若不存在请说明理由4如图，直角梯形ABCD中，ADBC，AB=cm，AD=24cm，BC=26cm，B=90°，动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB以3cm/s的速度向点B运动P、Q同时出发，当其中一点到达顶点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts，问：（1）t= 时，四边形PQCD是平行四边形（2）是否存在一个t值，使PQ把梯形ABCD分成面积相等的两部分？若存在请求出t的值（3）当

4、t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形（4）连接DQ，是否存在t值使CDQ为等腰三角形？若存在请直接写出t的值5如图，在平面直角坐标系中直线AC交x轴于点A，交y轴于点C，过点C作直线CBAC交x轴于点B，且AB=25，AO：CO=3：4，点P在线段OC上，且PO、PC的长是关于x的方程x212x+32=0的两根（POPC）（1）求AC、BC的长；（2）若M为线段BC的中点，求直线PM的解析式；（3）在平面内是否存在点Q，使以点A、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在请直接写出点Q的坐标；若不存在请说明理由6在平面直角坐标系中，ABO的三个顶点坐标分别为：A（2，3）、B（3，1）、O（

5、0，0）（1）将ABO向左平移4个单位，画出平移后的A1B1O1（2）将点O为对称中心，画出与ABO成中心对称的A2B2O此时四边形ABA2B2的形状是 （3）在平面上是否存在点D，使得以A、B、O、D为顶点的四边形是平行四边形，若存在请直接写出符合条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由7如图，矩形OABC的顶点O，A，C都在坐标轴上，点B的坐标为（8，3），M是BC边的中点（1）求出点M的坐标和COM的周长；（2）若点P是矩形OABC的对称轴MN上的一点，使以O，M，C，P为顶点的四边形是平行四边形，求出符合条件的点P的坐标；（3）若P是OA边上一个动点，它以每秒1个单位长度的速度从A点出发，沿