浅议立式金属罐非计量区间的计算方法

1、浅议立式金属罐非计量区间的计算方法油罐建成后，需经过国家大容量站(以下简称”计量站”)进行检定，编制出罐容表后，方可投入使用，否则无法对罐存油品进行精确计量，不能进行贸易交接。由于油罐部分区间的结构不规则或其它原因，计量站在检定时，对其不给予检定，不出具有效的罐容数据。如：我库（中燃青岛公司黄岛油库）14#油罐2002年8月5日检定，结果中有“液高在13.6dm以下只作参考计量使用”、“液位高在12.19dm13.67dm不得作为计量容积等表示罐容数据不确定的内容。根据我们的分析，认为有如下原因：1 我库14#罐为内浮顶罐，12.194液位是油品接触浮筒底部的高度，13.67应为浮盘开始浮起的

2、液体高度。液位在12.19dm及其以下时，油品体积可以通过查罐容表直接取得，而液体高于12.19dm时，油品体积等于查罐容表取得数据减去浮盘浸于油品的体积，在液位高于13.67dm时，浮盘开始浮动，其浸于油品的体积等于浮盘质量除以油品视密度，可以求出来，且为常数。当液位在12.19dm13.6dm时，浮盘浸于油品的体积为不确定值，随液位高度增大而增大，较难测出精确值，所以计量站将其列为非计量区间。2 油罐建造时，罐底并排平面，而是非标准的球冠形，其容积很难精确标定，所以在1.36dm以下只作计量参考使用。同样是罐底非精确计量区间，对于不同的油罐，计量站给出的结果也是不同的。如我库4#罐（拱顶罐

3、），在1.97dm以下，计量站就没有出据参考计量容量。在日常的使用中,我们有时会用到非计量(或非精确计量)区间，为了能够取得一个较实际容量相近的参考值。我们可以通过积分计算对其容积进行求取。一、 对罐底非标准球冠形区间容量进行计算计算前提：假定罐底球冠为标准球冠半径为rq ；已知油罐半径为r ；已知球冠顶部高度hq，该高度应为罐容表中参考计量区间上限，查罐容表可得表载罐容vqb 。以上各尺寸的几何关系如图一，其中0为球冠球心。1、 球冠半径rq2 =（rq-hq）2 +r2 = rq2 - 2rqhq + hq2 + r2rq=（hq2 + r2）/ 2hq2、高度为x时球冠体积vqxvqx=

4、 x0 ·rq2 -（rq - hq + h）2 dh·rq2 -（rq - hq + h）2 dh=·(2rqhq-hq2)·h-(rq-hq)·h2-h3/3+C C为常数vqx=·(2rqhq-hq2)·h-(rq-hq)·h2-h3/3+C|x0=·r2x -(r2-hq2)·x2/2hq -x3/33、高度为x时，油品计算体积vxJvxJ =r2x - vqx =r2x -·r2x -(r2-hq2)·x2/2hq -x3/3 =·(r2-hq2)

5、3;x2/2hq +x3/34、高度为hq 时，油品计算体积VqJvqJ =·(r2-hq2)·hq 2/2hq + hq 3/3= ·(r2hq/2 - hq 3/65、从理论上讲VqJ应等于vqb，因为实际的球冠并不标准，所以计算所得值与vqb一般不相等，其偏差v为：v=vqb- vqJ6、按体积比例对x高度体积进行补偿，得出x高度最终体积vxvx= vxJ+v ·vxJ / VqJ = vxJ（1+v / VqJ）= vxJ·vqb/ vqJ =2hqx3+3(r2-hq2)·x2 ·vqb /(3r2hq2-hq4)

6、二、 内浮盘罐非计量区间计算方法计算前提：假定浮盘浮筒底部高度为h1，浮盘开始浮动的液位高度为h2，从理论上讲罐容表上的非计量区间应为h1,h2；已知浮盘质量m，浮盘直径为d，设浮筒长度为L；假设罐装油品视密度为 。h2h1x罐底浮盘浮筒有关尺寸如图二所示。1、 浮盘浮起时浮盘浸入油品的体积vfvf = m/2、 液位为x时，通过浮盘浸入油品高度计算浮盘vxJ=L·x-h102· (d/2)2-(d/2+h1-h)2 dh <1> (1/2)·(d/2)2·L+ 2·(d/2)2- (h-d/2-h1)2 dh <2>

7、L·x-h1-(d/2)0浸入油品的体积vxJd2L/8 +2 (d/2)2- (h-d/2-h1)2 dh x-h1-(d/2)L·0vxJ=x-h1-(d/2)0上面<1>式表示液面在浮筒中线以下,<2>式表示液面在浮筒中线以上。浮筒设计时，为达到合理的使用率，节约材料，浮筒在介质中应浸入一半以上，所以我们考虑第二种情况。即：(d/2)2- (h-d/2-h1)2 dh =(d/2)2- t2 dt =d2arcsin(2t/d)/8 + t· (d/2)2- t2/2 + c C为常数vxJ=d2L/8+2L·d2arcsi

8、n(2t/d)/8+t·(d/2)2-t2 /2+c|令 x= x-h1-(d/2) vxJ=d2L/8+2L·d2arcsin(2x/d)/8+ x·(d/2)2- x2 /23、液位达到h2时，浮筒浸入油品的体积vh2 令 x= h2-h1-(d/2) 则vh2=d2L/8+2L·d2arcsin(2 x/d)/8+ x·(d/2)2- x2 /24、 从理论上讲，按液面高度h2计算得到的浮筒浸入油品的体积应该与vf一致，但因为浮盘与罐壁间的摩擦力及浮筒安装时并不能保证在一标准的平面等原因影响，造成vh2不等于vf 。按x高度的计算体积占h2高度计算体积的比例来确定x高度的最终结果vx。则有下式成立：vx/vxJ=vf/vh2vx=vf·vxJ /vh2=(m/f)·d2+2d2arcsin(2x/d)+4x·(d/2