数字信号处理实验7

1、数字信号处理实验题 目 数字音频信号的分析与处理 班 级 姓 名 学 号 日 期 2015.12 一、实验目的1复习巩固数字信号处理的基本理论；2利用所学知识研究并设计工程应用方案。二、实验原理数字信号处理技术在音频信号处理中的应用日益增多，其灵活方便的优点得到体现。分频器即为其中一种音频工程中常用的设备。人耳能听到的声音频率范围为20Hz20000Hz，但由于技术所限，扬声器难以做到在此频率范围内都有很好的特性，因此一般采用两个以上的扬声器来组成一个系统，不同的扬声器播放不同频带的声音，将声音分成不同频带的设备就是分频器。下图是一个二分频的示例。分频器低频放大器高频放大器声音输入High-p

2、assLow-pass 图8.1 二分频示意图高通滤波器和低通滤波器可以是FIR或IIR类型，其中FIR易做到线性相位，但阶数太高, 不仅需要耗费较多资源，且会带来较长的延时；IIR阶数低，但易出现相位失真及稳定性问题。对分频器的特性，考虑最多的还是两个滤波器合成的幅度特性，希望其是平坦的，如图8.2所示：图8.2 分频器幅度特性由于IIR的延时短，因此目前工程中大量应用的还是Butterworth、Bessel、Linkwitz-Riley三种IIR滤波器。其幅频特性如图8.3所示：图8.3 三种常用IIR分频器的幅度特性 巴特沃斯、切比雪夫、椭圆等类型的数字滤波器系数可通过调用 MATLA

3、B 函数很方便的计算得到，但 Bessel、Linkwitz-Riley 数字滤波器均无现成的 Matlab 函数。 为了使设计的 IIR 滤波器方便在 DSP 上实现，常将滤波器转换为二阶节级联的形式。 设计好分频器后，为验证分频后的信号是否正确，可用白噪声信号作为输入信号，然后对分频后的信号进行频谱分析。3、 仪器设备 计算机、matlab软件四、实验内容 1. 任意选取两段声音信号（一段为语言或音乐信号，另一段为白噪声信号） ，分别作以下分析和处理： （1）分析信号的采样率、量化比特数； （2）画出时域波形图； （3）画出幅频特性和相频特性。 2. 分别用 FIR 和 IIR 数字滤波器

4、，设计一个二分频的数字分频器，已知系统的采样率为 48000Hz。 （1）分频点为 2000Hz； （2）要求给出类似图 7.3 的幅频特性图，分频器的幅频响应平坦，在分频点处最多不能超过 3dB 的偏差； （3）滤波器必须是二阶节形式； （4）给出相位特性图； （5）用频谱分析的方法验证设计好的分频器； （6）对选用的两种类型的滤波器效果进行对比。五、数据记录程序：（1）IIR 数字滤波器（巴特沃思滤波器）设计二分频的数字分频器clear all;close all; clc;fs = 48000;fc = 2000;wc = 2 * fc / fs;N = 4; %滤波器参数BL,AL =

5、 butter(N,wc); %计算巴特沃思低通滤波器系统函数B,A系数BH,AH = butter(N,wc,'high'); %计算巴特沃思高通滤波器系统函数B,A系数magH,wH=freqz(BH,AH);magH=20*log10(abs(magH);fH=wH*fs/(2*pi);figure(1)semilogx(fH,magH);hold on;magL,wL=freqz(BL,AL);magL=20*log10(abs(magL); fL=wL*fs/(2*pi);semilogx(fL,magL);B=conv(BL,AH)+conv(BH,AL); A=c

6、onv(AL,AH); %并联mag,w=freqz(B,A); %计算巴特沃思滤波器并联系统幅频特性mag=20*log10(abs(mag);f=w*fs/(2*pi);semilogx(f,mag);legend('巴特沃斯滤波器');title('IIR分频器的幅度特性');xlabel('频率（Hz）');ylabel('幅度（dB）');axis(100 48000 -60 10);grid on%分析巴特沃斯滤波器及其设计的分频器的幅频特性、零极点分布figure(2)subplot(2,2,1); zplane(B

7、L,AL);title('巴特沃斯低通滤波器的零极点分布')HL,wL=freqz(BL,AL);subplot(2,2,3);plot(wL/pi,abs(HL);title('巴特沃斯低通滤波器的幅度特性')xlabel('omega/pi');ylabel('|H(ejomega)|');subplot(2,2,4);plot(wL/pi,angle(HL);xlabel('omega/pi');ylabel('phi(omega)');title('巴特沃斯低通滤波器的相频特性

8、9;)figure(3)subplot(2,2,1);zplane(BH,AH);title('巴特沃斯高通滤波器的零极点分布')HH,wH=freqz(BH,AH);subplot(2,2,3);plot(wH/pi,abs(HH);title('巴特沃斯高通滤波器的幅度特性')xlabel('omega/pi');ylabel('|H(ejomega)|');subplot(2,2,4);plot(wH/pi,angle(HH);xlabel('omega/pi');ylabel('phi(omega)

9、');title('巴特沃斯高通滤波器的相频特性')%分频器（IIR）figure(4)subplot(2,2,1);zplane(B,A);title('分频器的零极点分布')H,w=freqz(B,A);subplot(2,2,3);plot(w/pi,abs(H);xlabel('omega/pi');ylabel('|H(ejomega)|');title('分频器的幅度特性')subplot(2,2,4);plot(w/pi,angle(H);xlabel('omega/pi');

10、ylabel('phi(omega)');title('分频器的相频特性')%分频器（IIR）滤波hB,g=tf2sos(B,A) %调用 tf2sos 将分频器转换成二阶节形式xB,fs,bits=wavread('white.wav');X=fft(xB,1024);for i=1:size(hB)xB=filter(hB(i,1:3),hB(i,4:6),xB);%二阶节级联形式对白噪声进行滤波处理endYB=fft(xB,1024);k=0:1023;N=1024;wk=2*k/N;subplot(211);plot(wk,abs(X);

11、xlabel('omega/pi'); title('白噪声信号频谱')subplot(212);plot(wk,abs(YB);xlabel('omega/pi');title('分频器（IIR）滤波后信号频谱')（2） FIR 数字滤波器（巴特沃思滤波器）设计的二分频的数字分频器clear all;close all; clc;fs=48000; fc=2000;wc=2*fc/fs; N=51;hnL=fir1(N-1,wc,hanning(N); %FIR低通hnH=fir1(N-1,wc,'high',h

12、anning(N); %FIR高通HL,w=freqz(hnL);HL=20*log10(abs(HL);f=w*fs/(2*pi); %数字频率转模拟频率semilogx(f,HL);axis(100 20000 -20 10);hold on;HH,w=freqz(hnH);HH=20*log10(abs(HH);semilogx(f,HH);hold on;hn=conv(hnL,1)+conv(hnH,1);H,w=freqz(hn);H=20*log10(abs(H);semilogx(f,H);hold ongrid on;%分析FIR滤波器及其设计的分频器的幅频特性、零极点分布f

13、igure(2)subplot(2,2,1);zplane(hnL,1);title('FIR低通滤波器的零极点分布')HL,wL=freqz(hnL,1);subplot(2,2,2);plot(wL/pi,abs(HL);title('FIR低通滤波器的幅度特性')xlabel('omega/pi');ylabel('|H(ejomega)|');subplot(2,2,3);plot(wL/pi,angle(HL);xlabel('omega/pi');ylabel('phi(omega)')

14、;title('FIR低通滤波器的相频特性')figure(3)subplot(2,2,1);zplane(hnH,1);title('FIR高通滤波器的零极点分布')HH,wH=freqz(hnH,1);subplot(2,2,2);plot(wH/pi,abs(HH);title('FIR高通滤波器的幅度特性')xlabel('omega/pi');ylabel('|H(ejomega)|');subplot(2,2,3);plot(wH/pi,angle(HH);xlabel('omega/pi

15、9;);ylabel('phi(omega)');title('FIR高通滤波器的相频特性')%设计的分频器figure(4)subplot(2,2,1);zplane(hn,1);title('分频器的零极点分布')H,w=freqz(hn,1);subplot(2,2,2);plot(w/pi,abs(H);xlabel('omega/pi');ylabel('|H(ejomega)|');title('分频器的幅度特性')subplot(2,2,3);plot(w/pi,angle(H);xl

16、abel('omega/pi');ylabel('phi(omega)');title('分频器的相频特性')%分频器滤波xL,Fs=wavread('white.wav');hB,g=tf2sos(hn,1) %调用tf2sos,将FIR滤波器设计的分频器转换成二阶节形式X=fft(xL,1024);for i=1:size(hB)xL=filter(hB(i,1:3),hB(i,4:6),xL);%二阶节级联形式对白噪声进行滤波处理end figure(5)YB=fft(xL,1024); k=0:1023; N1=1024;

17、wk=2*k/N1;subplot(211);plot(wk,abs(X);xlabel('omega/pi'); title('白噪声信号频谱')subplot(212);plot(wk,abs(YB);xlabel('omega/pi');title('分频器滤(FIR)波后信号频谱')六、实验结果1、IIR分频器的幅度特性曲线巴特沃思滤波器的零极点分布和幅频特性：巴特沃思滤波器设计的分频器的零极点分布和幅频特性IIR滤波器设计的分频器的滤波效果的频谱分析（1）白噪声（2）音乐2、FIR分频器的幅度特性曲线FIR滤波器的零极点分布和幅频特性：FIR滤波器设计的分频器的零极点分布和幅频特性FIR滤波器设计的分频器的滤波效果的频谱分析（1）白噪声（2） 音乐七、结论 实验内容是用IIR、FIR滤波器设计一个二分频的数字分频器，输入信号的低频和高频分量