大学物理：第15章 量子物理基础3

1、15.4 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论 长期以来的经典理论认为原子是组成物质的最小单元，长期以来的经典理论认为原子是组成物质的最小单元，而且不可再分。而且不可再分。1803年：年： 道尔顿原子模型道尔顿原子模型原子是组成物质的基本的原子是组成物质的基本的 粒子，它们是坚实的、不可再分的实心球。粒子，它们是坚实的、不可再分的实心球。1897年：年： Tomson在研究阴极射线时发现电子，并确认电在研究阴极射线时发现电子，并确认电 子是原子的组成部分。子是原子的组成部分。1903年：年：汤姆孙提出的原子模型汤姆孙提出的原子模型电子电子均匀分布的带正电物质均匀分布的带正电物质电

2、子在球内电子在球内作简谐振动作简谐振动1911年：年：卢瑟福提出的原子的核式模型卢瑟福提出的原子的核式模型电子电子原子核原子核第十五章 量子物理基础215.4 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论 原子发光原子发光是原子的重要特征。是原子的重要特征。不同原子不同原子所发所发光谱光谱不同不同。对原子光谱的研究是探索原子内部结构的一条。对原子光谱的研究是探索原子内部结构的一条重要途径。重要途径。 光谱光谱 某元素电磁辐射的波长的记录。某元素电磁辐射的波长的记录。 线光谱线光谱：谱线分立。一条谱线对应一确定的波长谱线分立。一条谱线对应一确定的波长.（原子）（原子） 带光谱带光谱：谱线分

3、段密集。谱线分段密集。（分子）（分子） 连续光谱连续光谱：包括各种波长。包括各种波长。（固体）（固体）315.4 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论一一. 实验规律实验规律记录氢原子光谱原理示意图氢放电管23 kV光阑全息干板 三棱镜（或光栅）光 源第十五章 量子物理基础415.4 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论221411()2Bn里德伯常数里德伯常数 711.097 373 1 10 mHR k = 1 (n =2, 3, 4, ) 谱线系谱线系 赖曼系赖曼系 （Lyman）(2)Balmer总结的经验公式总结的经验公式 k = 2 (n = 3, 4,

4、 5, ) 谱线系谱线系 巴耳末系巴耳末系（Balmer）(1) 分立、线状光谱分立、线状光谱(3)除可见光谱外，在红外区和紫外区也观察到光谱系。除可见光谱外，在红外区和紫外区也观察到光谱系。22111()HRkn k = 3 (n = 4, 5, 6, ) 谱线系谱线系 帕邢系帕邢系（Paschen）(n k)第十五章 量子物理基础515.4 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论二二. 经典理论的困难经典理论的困难1911年，新西兰物理化学家卢瑟福提出原子的核式结构。年，新西兰物理化学家卢瑟福提出原子的核式结构。 发射的光谱应是连续光谱；发射的光谱应是连续光谱； 原子的核型结构

5、是个不稳定系统；原子的核型结构是个不稳定系统；1913年年，年仅，年仅28岁的岁的玻尔玻尔（Niels Bohr），），在卢瑟在卢瑟福核型结构的基础上，创福核型结构的基础上，创造性地把造性地把量子概念量子概念应用到应用到原子系统原子系统，解释了近，解释了近30年年的光谱之谜。的光谱之谜。 玻尔在工作玻尔在工作玻尔玻尔 海森伯海森伯 泡利（自左至右）泡利（自左至右）第十五章 量子物理基础615.4 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论|knhEE2. 跃迁假设跃迁假设nkEE三三. 玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论1. 定态假设定态假设原子从一个定态跃迁到另一定态，原子从一个定态跃迁到

6、另一定态，会发射或吸收一个光子，频率会发射或吸收一个光子，频率稳稳定定状状态态 这些定态的能量不连续这些定态的能量不连续 不辐射电磁波不辐射电磁波 电子作圆周运动电子作圆周运动v第十五章 量子物理基础三条三条假设假设715.4 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论vr库仑力提供向心力库仑力提供向心力222014emrrv2hLm rnv由上两式得由上两式得, 第第 n 个定态的轨道半径为个定态的轨道半径为 r2=4r1r2=9r12202()1,2,3,nhrnnme3. 角动量量子化假设角动量量子化假设 1115.29 10 mr轨道角动量轨道角动量玻尔半径玻尔半径 H原子中电

7、子的轨道半径原子中电子的轨道半径211,2,3,nrr nn回答问题：回答问题：电子可能在哪些轨道上运动？电子可能在哪些轨道上运动？第十五章 量子物理基础815.4 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论rnkPEEE 定态能量定态能量（在允许的轨道上具有的能量）（在允许的轨道上具有的能量）v2201124nemrv4222018nmeEnh 222014nnemrrv2202()nhrnme2113.6nEeVn 1,2,3n 能量量子化能量量子化负号表示负号表示e受原子束缚受原子束缚113.6EeV 基态能量基态能量（最稳定状态）（最稳定状态）1n 受激态受激态（形成能级）（形

8、成能级）第十五章 量子物理基础915.4 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论En ( eV)氢氢原原子子能能级级图图 莱曼系莱曼系巴耳末系巴耳末系帕邢系帕邢系布拉开系布拉开系-13.6-1.51-3.39012nEEn光光 频频n = 1n = 2n = 3n = 4n = 5n = 6第十五章 量子物理基础1015.4 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论说明：说明：（1）n 越大，能量越大，能量En 越大，而相邻两能级之差越大，而相邻两能级之差E越小。越小。n时时En0，e成为自由电子，不受核束缚（游离态）。成为自由电子，不受核束缚（游离态）。E0，能量趋于连

9、续，能量趋于连续（经典理论）（经典理论）。（2）电离能）电离能 ：e从束缚态变成自由态所需最小能量。从束缚态变成自由态所需最小能量。 原子被电离原子被电离：束缚的：束缚的e释放出来，需吸收能量。释放出来，需吸收能量。 质子和自由电子结合成一个基态质子和自由电子结合成一个基态H原子原子：需释放能量，：需释放能量， 即辐射电磁波或发光。即辐射电磁波或发光。（3）用可见光照射处于基态的）用可见光照射处于基态的H原子，原子，e能否电离？能否电离？3.1heV紫第十五章 量子物理基础1115.4 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论nknkhEE经验公式：经验公式：17m 108 775

10、096. 1实验HR当时实验测得：当时实验测得：122221111()()11()nkHEEEhchc knRkn理论17m 101 373 097. 1理论HR其中计算得到：其中计算得到： 对里德伯常数的验证对里德伯常数的验证22111()HRkn理论公式：理论公式：第十五章 量子物理基础1215.4 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论四四 对玻尔理论的评价：对玻尔理论的评价：4. 是半经典理论，仍保留了是半经典理论，仍保留了“轨道轨道”概念。概念。2. 定态假设和角动量量子化条件都是对的，定态假设和角动量量子化条件都是对的， 3. 频率条件完全正确，一直沿用至今。频率条件完全正确，一直沿用至今。但是是硬加上去的。但是是硬加上去的。1. 提出了原子能量量子化。提出了原子能量量子化。量子概念用到了原子结构模型。量子概念用到了原子结构模型。第十五章 量子物理基础1315.4 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论解解: 从从+13.6eV到到-13.6eV共获得能量共获得能量13.6 2(eV)2