14材料力学课后题答案

1、匕业班级姓名学弓-131-第十四章超静定结构（训练题）（一）填空：（略）1.选取卜图所示超静定结构的静定圧，并画出对应的相当系统。 （至少画出两种选取方法）A）可有如下_ 种选取方法并 iwi 出图示：切 c）可何如卜_ 种选取方法并请画出图示:2.力法止则方程屮，如表示:笃方向的_ 在多余约束处沿拓方向引起的_, 4尸则表示在_ 的作用下，在多余约束处沿&方向引起的_。（略）（二）基本计算题：1图示结构中，梁为 16 号工字钢;拉杆的截面为圆形,rf=10mm.两者均为 Q235 钢，5=200GPa。试求梁及拉杆内的瑕人正应力。并请画出图示:题 1图（a）种选取方法,1 I线-；-

2、T题1图（c）少业班级姓名学B 132-解:（1）用力法求解一次静不定结构解除 B 饺约束，形成相当系统如图（a）；（2） 列正则方程：几尤+ A1/r= 0 ；（3） 求解正则方程系数；结构单独受外荷载作用如图（c）：单独受单位力作用如图（d）、（b）：介rMiMidxFNFNilJI2lxlx-+A A A +-11JElEAEI23JEA64=-+3EIEAcMrMdx1 1 “ 3A1F=-x4x80 x4x-IRJEIEI34320El320IF二 IJ 6453ZA資表 No16 E字钢:Z = 1130c/n4PK = 141cn?3nd1_o_,A =-= 7&4代入得

3、：Xi = 4.5kN；（4）计算梁与拉杆最人正应力；M =XN+MF；画出弯矩图如图（e）；M22xl06少业班级姓名学B 133-梁：厂“财皿；少业班级姓名学巧-134-拉帕沧=牛哙若皿M亦2.试按力法求图示刚架 C 处的约束反力。设刚架各杆的刃皆相等。解：(1).用力法求解一次静不定结构，解除 C 饺约束.形成相当系统如图(a)；(3八求解正则方程系数：结构单独受外荷载作用如图(b)：单独受单位力作用如图(c)：1 12xaxaxax+axaxaEl 234-3EZ1xax36EIqa “(4)代入正则方程得：乙=一筝=器=詈3Z(4)、按 M =画出弯矩图如图(d)；IdA題2图C)(

4、2)、列正则方程:JHAr1+ A1F= O：M iM dxEl -B业班级姓名学号-135 3试按力法求图示刚架 C 处的约束反力。设刚架各杆的刃皆相等。解：（1）、川力法求解一次静不定结构，解除 C 饺约束，形成相当系统如图（a）：（2）、列正则方程：11Ar1+ A1/= O；（3 八求解正则方程系数； 结构单独受外荷我作用如图 （b） ； 单独受单位力作用如图 （c） ：12Ixaxaxax+axaxa231 1Fa 5iFaxaxxa +-xaxa力22 62 _ 41牝，24EI41卅（4）代入正则方程求得：X.=-= 几4_32冬2_ (MiMidx _111-EI-EI4a4=

5、3Z业班级姓名学号-136 4图示杆系各杆的材料相同,横截面积相等,用力法求各杆的内力。-137-解：（1）.用力法求解 i 次那不定结构，解除 CD 约柬，形成相当系统如图（a）；（3 八求解止则方程系数;12COSQFNCD= F（5）代入正则方程求得：尤=-孕=_2啤纟_=（CD杆轴力）:1+ 2cosa2cosa + l（2）、列正则方程:兀尤 +A1/r= 0:当时,F = 0=lxlx/ + 2x(-EmEA =yZL =_L_ EA EAFl2cos2aEA2x亠 x 丄丄2cosa2cosa cosa少业显级姓名学B-138 Feos：a1+ 2cos3a5.求图示超静定梁的两

6、端反力。设周定端沿梁轴线的反力可以省略。+ “ = 0 ；（3八求解正则方程系数： 结构单独受外荷戯作用如图 （b） ： 单独受单位力作用如图 （c） ：=EI2（4）代入正则方程求得：x =- = 12fL=L （为两端点 A、B 反力偶矩）几 _L】2EI可根据对称性知商端底育轴线方向反力为：普（T）:6.压力机机口或轧钢机可以简化成対闭的矩形刚架。设刚架横梁的抗弯刚度为刃“立柱的 抗弯刚度为作刚架的弯矩图。AD、BD 杆轴力:W）解：（1）.用力法求解一次静不定结构，解除 A、B 约束, 形成和当系统如图（a）；（2）、列正则方程:_ rMtMFtdxsJr-_ qp22EIir/x-x

7、,q少业显级姓名学B-139 题 6 图少业班级姓名学号-140-解：刚架具有两个对称轴，取 1/4为研究对象:、列正则方程:(3 八求解正则方程系数：结构单独受外荷载作用如图(b)：独受单位力作用如图(c)： 1 lx-xl+lx丄xl222EI& 解：刚架貝有 1 个对称轴,为反对称结构取 1/2 为研究对彖:(9)(c)(1)、用力法求解一次静不定结构，形成相半系统如图(a)：IxLxZkxi4“|_2 2Fl：16 El,(4)代入正则方程求得:一16% 叩H1山 +l、】i8（Z,厶 +A厶）2EI&(5)、按 M = XlM+MFi画出弯矩图如图(d)；F7少业班级

8、姓名学号-141-(1)、用力法求解一次静不定结构，形成相当系统如图(a)：(2)、列正则方程：力“尤+ “ = ()；(3 八求解正则方程系数：结构单独受外荷载作用如图(b)：单独受单位力作用如图(c)：a aa2aX a X + X X X X 22 2232 xax Fax 22_ 6FaJ_ 24 El(4)代入正则方程求得：乙=-虫=-竺 几 7(5)、按M = X、M+MF；画出弯矩图如图(d)；(三)附加题：1.为改善桥式起重机人梁的刚度和强度，在人梁的卜方増加预应力拉杆 CQ。梁的计算简图 如图 b 所示。由 J-CC,DD；和两杆英短、刚度较大，变形可以不计，试求拉杆 CQI

9、 対吊币;冋怔 増加的内力。亍 _ rhdiMidx _111_ J -EIEI _7a3一 24EIA rM.Mdx1 IF=- - =JEl El7、求解趙静定刚架。题 7 图iFa少业班级姓名学号-142-9)(b)解：切段 CD；为一次静不定结构；(1).用力法求解一次静不定结构，形成相当系统如图(a)；(2)、列正则方程:W+AIF=O；FLV业班级姓名学号-143-(3 八求解正则方程系数：结构单独受外荷载作用如图(b)；单独受单位力作用如图(c)：気=ex/ xgl+ lxlxEIlEAle1LA + lAEIA(4)代入正则方程求得：乙=_比=鬥 2 厶_)(*)18(c4+7)若计梁的轴力:e(2L-e)e 118/(7+I+A)2.沿圆环的水平和垂直立径各作用一対尸力试求圆环横截而上的内力。)解：対称机构.取 1/4 为研究对象：1).用力法求解一次静不定结构，形成相当系统如图(a)：(2)、列正则方程：(3 八求解正则方程系数FciFciFaMF(0)=(1一cos&)-sm&=(1 - cos&- sin0) 历(&) = -1皆j豎匕春負2xT+7(；)xxe2FF2F7少业班级姓名学号-144-_归)叙_ na4E1MMjdx1占Faa=I (1 cos0 smOciO