2013年普通高中高三教学质量检测(江佛联考)理科数学Word版

1、 2013年普通高中高三教学质量检测（江佛联考）理科数学 1已知集合，集合，则等于( ) A B C D 2已知复数的实部为，且，则复数的虚部是( ) A B C D 3.已知数列是等差数列，若，则数列的公差等于( ) A1 B3 C5 D6 4为了解一片速生林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）根据所得数据 画出样本的频率分布直方图（如右），那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是（ ） 90110周长(cm) 频率/组距100 120 130 0.010.020.0480 第4题图 A30 B60 C70 D80 5函数，,则（ ） A为偶函数，且在

2、上单调递减; B为偶函数，且在上单调递增; C为奇函数，且在上单调递增; D为奇函数，且在上单调递减. 选择题1-5：CDBCA 2013年普通高中高三教学质量检测（江佛联考）理科数学 6.下列命题中假命题是（ ） A.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 B.垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 C.若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直 D.若一个平面内的两条相交直线与另一个平面的相交直线分别平行，那么这两个平面互相平行 7直线与不等式组表示平面区域的公共点有（ ） A0个 B1个 C2个 D无数个 8.将边长为2的等边三角形PAB沿轴滚动，某时刻P

3、与坐标原点重合，设顶点的轨迹方程 是，关于函数有如下说法： 的值域为 是周期函数 其中正确的说法个数是（ ） A0个 B1 C2 D3 选择题6-8：BBC 第8题：是对的，是错的，值域是，周期T=6， 0-2递增，2-3递减，3-4递增，4-6递减， 2013年普通高中高三教学质量检测（江佛联考）理科数学 9.命题的否定是 . 10.已知向量、满足，则向量与的夹角为 . 11.若二项式展开式中，的系数等于的系数的4倍，则n= 8 . 12已知圆经过点和,且圆心在直线上,则圆的方程 . 第13题图 13将集合|且中的元素按上小下大， 左小右大的原则排成如图的三角形数表，将数表中位于 第行第列的

4、数记为(),则= 80 . 14（坐标系与参数方程）在极坐标系中，设曲线与的交点 分别为，则线段的垂直平分线的极坐标方程为 . 第15题图 15（几何证明选讲）如图，圆的直径， 直线与圆O相切于点， 于D， 若，设，则 . 填空题9-15题： 9、 10、 11、 8 12、 13、 80 14、 15、 2013年普通高中高三教学质量检测（江佛联考）理科数学 16在平面直角坐标系中，以为始边，角的终边与单位圆 的交点在第一象限，已知. （1）若,求的值. （2）若点横坐标为,求. 解：（1）设B，则 A（-1，3） （2）过A、B作轴的垂线分别交轴于C、D两点，则四边形ABDC是梯形， 和是

5、直角三角形，则 点横坐标为 是单位圆 在中，, 解答题16题：(1) (2) 2013年普通高中高三教学质量检测（江佛联考）理科数学 17.市民李生居住在甲地,工作在乙地,他的小孩就读的小学在丙地,三地之间的道路情况如图所示.假设工作日不走 其它道路,只在图示的道路中往返,每次在路口选择道路是随机的.同一条道路去程与回程是否堵车相互独立.假设 李生早上需要先开车送小孩去丙地小学，再返回经甲地赶去乙地上班，假设道路A、B、D上下班时间往返出现 拥堵的概率是，道路C、E上下班时间往返出现拥堵的概率都是，只要遇到拥堵上学和上班的都会迟到. 第17题图 乙甲 丙 （1）求李生小孩按时到校的概率； （2

6、）李生是否有八成把握能够按时上班？ （3）设表示李生下班时从单位乙到达小学丙遇到拥堵的 次数，求的均值. 解：（1）李生小孩按时到校的概率为： （2）甲到乙没有遇上堵车的概率为： 李生按时上班的概率为为： 李生没有八成把握能够按时上班. （3） 解答题17题：(1) (2) 李生没有八成把握能够按时上班. （3） 18.如图甲，设正方形ABCD边长为3，点E、F分别在AB、CD上，满足AE=2EB,CF=2FD，如图乙，将直角梯形 AEFD沿EF折到的位置，使点在平面EBCF内的射影G恰好在BC上. （1）求证：; （2）求平面BEFC与平面所成二面角的余弦值. 19在平面直角坐标系内，动圆C过点,且与直线相切. （1）求动圆圆心C的轨迹的方程；（2）中心在的椭圆的一个焦点为F，直线过点M（4，