高一下综合复习(附答案)

1、教学设计方案 XueDa PPTS Learning Center姓名 学生姓名 填写时间2014-6-8学科数学年级高一教材版本人教版阶段第（ 24 ）周 观察期： 维护期：课题名称综合复习课时计划第（ ）课时共（ ）课时上课时间2014-6-9教学目标大纲教学目标1、 三角函数及恒等变换章节复习2、 平面向量，圆的综合应用能力的训练个性化教学目标学生知识点综合能力的训练教学重点1、 分析能力的训练2、 综合能力的提升教学难点综合应用能力的提升教学过程第一部分:例题分析 一、选择题1. 要得到函数的图象,只需将函数的图象上的所有点（C）A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D

2、向右平移 个单位2. 如果，那么等于（A）A. B. C. D. 3已知圆的方程为为圆内不同于圆心的定点，则直线与 （ D）圆的位置关系是A. 直线过圆心 B. 直线与圆相交但不过圆心 C. 直线与圆相切 D. 直线与圆相离4已知非零向量与满足(+)·=0，且·= , 则ABC为（C）A.三边均不相等的三角形 B.直角三角形 C.等腰非等边三角形 D.等边三角形5. 已知函数的最小正周期为,则该函数的图象（ A ）A.关于点对称 B.关于直线对称 C. 关于点 对称 D. 关于直线对称6. 将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（

3、纵坐标不变），所得图像的函数解析式是 ( C )A BC D7. 若a,b是非零向量，且，则函数是（A ） A一次函数且是奇函数 B一次函数但不是奇函数 C二次函数且是偶函数 D二次函数但不是偶函数8. 若非零向量a，b满足|，则a与b的夹角为 ( C )A. 300 B. 600 C. 1200 D. 15009. 某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（A ）A； BC D开始否输出 结束（第12题图）是10. 已知圆和点,若点在圆上且的面积为,则满足条件的点的个数是（ C ）A.1 B.2 C.3 D.4二、

4、填空题1右边的程序框图中，输出的值为_14 _ 2. 以线段：为直径的圆的方程为 3. 已知，则的值等于 4. 圆：上的点到直线的距离的最大值是_5.关于函数，有下列命题：（1）为偶函数（2）要得到函数的图像，只需将的图像向右平移个单位（3）的图像关于直线对称（4）在内的增区间为和 ，其中正确的命题序号为_.ABCOM三、解答题1在中，为中线上的动点（1）证明：；（2）设，试把表示为的函数，并求当在上何处时，的值最小，最小值是多少？解：（1）证明：由是中线知，为中点，ABCOM （2）解：由得， 6分又由（1）知， 8分结合得= 10分当，即为中点时，取得最小值，最小值为 2已知是定义在R上的

5、奇函数，当时，取得最值，且在区间上为单调函数（1）求和的值；（2）若当时，函数恰好取得2008个最大值，求正整数的值解：（1）是定义在R上的奇函数，的图象关于原点对称，即 ， 3分又当时，取得最值， 5分由知，在上为减函数由于在区间上为单调函数，从而得 7分 （2）由（1）知，最小正周期为， 8分在长度为一个周期的区间内刚好有两个最大值，结合的图象，要使当时，函数恰好取得2008个最大值，应满足 11分即 由此得，所以正整数的值为 13分3已知圆C：斜率为1的直线交圆C于A、B两点，（1）化圆C的方程为标准方程，并指出圆心和半径；（2）是否存在直线，使以线段AB为直径的圆过原点？若存在，求出直

6、线的方程；若不存在，说明理由；（3）当直线平行移动时，求面积的最大值解：（1）圆化成标准方程为：，所以圆心为，半径 2分(2)设以线段为直径的圆为，且圆心的坐标为 由于，即， 3分由于直线过点，所以的方程可写这为，即， 因 4分又， 5分而，所以 6分 由得：当时，此时直线的方程为；当时，此时直线的方程为所以，所求斜率为1的直线是存在的，其方程为或. 8分（3）设线段中点为，由（2）知在中， ， 10分的面积12分当或时，上式取等号，此时直线的方程为或，易知上面两直线都与圆C相交，所以，当直线运动变化时，面积的最大值为 4. 设函数，且以为最小正周期（1）求的解析式；（2）已知，求的值解：（1

7、）由题意 (2) 5已知向量，（1）求；（2）若，且的值（）解：， （1分） （3分） （4分） （7分） （）解： （8分） 由 得 （9分） 由 得 （10分） （14分） 6直线和圆交于、B两点，以轴正半轴为始边,、为终边的角分别为、, 求的值解：设 联立直线与圆的方程得 则代入上式可得:7已知与曲线、y轴于、为原点。 （1）求证：； （2）求线段AB中点M的轨迹方程；解：（1），半径为1依题设直线， 由圆C与l相切得： （2）设线段AB中点为 代入即为所求的轨迹方程。8已知函数（1）设>0为常数，若上是增函数，求的取值范围；（2）设集合若AB恒成立，求实数的取值范围（2） 因为，

8、设，则，1上式化为 由题意，上式在，1上恒成立. 记， 这是一条开口向上的抛物线， 则 或 或 解得：. 第二部分:巩固测试 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.(平面向量) 已知平面向量，且与平行，则（ ）A B C D2.(三角函数) 的值是（ ）A B C D3.(概率) 一个人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的对立事件是( ).A. 至多有一次中靶 B. 两次都中靶 C. 只有一次中靶 D. 两次都不中靶4.(算法) 将两个数交换,使,下面语句正确一组是 ( )a=cc=bb=a（D）c=bb=aa=c（B

9、）b=aa=b（C）a=bb=a（A） 5.(统计)某一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：摄氏温度/-504712151923273136热饮杯数15615013212813011610489937654 某同学利用智能手机上的Mathstudio软件研究，直接得到了散点图及回归方程（如右图所示），请根据结果预测，若某天的气温是3，大约能卖出的热饮杯数为（ ）. A. 143 B. 141 C. 138 D. 134（单词提示：Linear 线性）6.(统计) 要从已编号（）的枚最新研制的某型导弹中随机抽取枚来进行发射试

10、验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的枚导弹的编号可能是（）A B C D7.(平面向量) 如右下图所示，是的边上的中点，记，则向量（ ）A B C Dn=5s=0WHILE s<15 s = s + n n=n1WENDPRINT nEND(第9题)8.(平面向量) 若,，且与的夹角为，则（ ）A B C D 9.(算法) 上图程序执行后输出的结果是（ ）A. B C D10.(圆方程) 直线与圆相切，则的值为（ ）A B或 C D或11.(三角函数)将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（

11、）A B C. D.12.(三角变换) 已知，则（ ）A B C D 二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分,请将正确答案填在答题卡上）13.(圆的方程) 以为直径两端点的圆的标准方程为 14.(算法)二进制数定义为“逢二进一”，如表示二进制数，将它转换成十进制形式，是= 13，即转换成十进制数是13，那么类似可定义k进制数为“逢k进一”，则8进制数转换成十进制数是_15.(统计) 一个容量为的样本数据，分组后组距与频数如下表：组距频数234542则样本在区间 上的频率为_.16.(算法) 右图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是_17.(统计) 某校高中部有三个

12、年级，其中高三年级有学生人，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，已知在高一年级抽取了人，高二年级抽取了人，则高中部三个年级的学生人数共有 人.18.(三角函数) 函数的最小正周期为是 19.(平面向量) 已知，若5，则向量_20.(三角函数) 函数的单调递减区间是_三、解答题（本大题共5小题，每题10分，共50分.请将详细解答过程写在答题卡上）21.(平面向量) 已知，.（1）求（2）求.22.(三角函数)已知函数的图形的一个最高点为，由这个最高点到相邻的最低点时曲线经过，求这个函数的解析式. 23.(统计) 某学校900名学生在一次百米测试中，成绩全部介于秒与秒之间，抽取其中50个样本

13、，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图（1）若成绩小于14秒认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；（2）请估计学校900名学生中，成绩属于第四组的人数；（3）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数和中位数.24.(概率) 某次游园的一项活动中，设置了两个中奖方案：方案1：在如图所示的游戏盘内转动一个小球，如果小球静止时停在正方形区域内则中奖；方案2：从一个装有2个红球和3个白球的袋中无放回地取出2个球，当两个球同色时则中奖.两个方案中，哪个方案中奖率更高？请说明理由.25.(三角变换)已知是半径为1，圆心角为的扇形，是扇形弧

14、上的动点. 是扇形的内接矩形，记.（1）求当角取何值时，矩形的面积最大？并求出这个最大值.（2）当矩形的面积为时，求角的值.附加题：26. 在一次商贸交易会上，一商家在柜台开展促销抽奖活动，甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖. （1）若抽奖规则是从一个装有6个红球和4个白球的袋中有放回地取出2个球，当两个球同色时则中奖，求中奖概率；（2）若甲计划在9：009：40之间赶到，乙计划在9：2010：00之间赶到，求甲比乙提前到达的概率.27如图，已知在三角形中，,，.(1) 求向量的模； (2)若长为的线段以点为中点，问的夹角取何值时的值最大？并求这个最大值.28. 在三角形中（1）若，求的

15、值.（2）若，求证：.珠海市20122013学年度第二学期期末学生学业质量监测高一数学试题及参考答案一、选择题1、C2、D3、D4、B5、B6、B7、B8、D9、B10、B11、C12、C二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分,请将正确答案填在答题卡上）13.14. 15.16. 17.18.19. 20.三、解答题（本大题共5小题，每题10分，共50分.请将详细解答过程写在答题卡上）21.解：（1）（1分）即（3分）即（4分）（5分）（2） （7分）而（9分） （10分）22、解：由题意可知：，（1分），即（3分）由周期公式可得到：，又，（4分）（5分）又函数图像过点，即（7分）又

16、（9分）所以函数解析式是：（10分）23.解：（1）样本在这次百米测试中成绩优秀的人数=（人）（2分）（2）学校900名学生中，成绩属于第四组的人数（人）（2分）（3）由图可知众数落在第三组，是（5分）因为数据落在第一、二组的频率数据落在第一、二、三组的频率（6分）所以中位数一定落在第三组中. （7分）假设中位数是，所以（9分）解得中位数（10分）24.解：（1）设正方形边长为2，则圆半径为，中奖概率为.（4分）（2）从袋中5个球中摸出2个，试验的结果共有（种）（5分）中奖的情况分为两种：（i）2个球都是红色，包含的基本事件数为；（6分）（ii）2个球都是白色，包含的基本事件数为.（7分）所以

17、，中奖这个事件包含的基本事件数为1+3=4. 因此，中奖概率为.（9分）由于，所以方案1的中奖率更高. （10分）25.解：(1)在中：，（1分）在中：所以（2分）所以（3分）所以矩形的面积（4分）（6分）由，得，所以当，即时，（7分）(2) 当时，即（8分）又因为，所以，即（10分）附加题：26. 在一次商贸交易会上，一商家在柜台开展促销抽奖活动，甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖. （1）若抽奖规则是从一个装有6个红球和4个白球的袋中有放回地取出2个球，当两个球同色时则中奖，求中奖概率；（2）若甲计划在9：009：40之间赶到，乙计划在9：2010：00之间赶到，求甲比乙提前到达的概

18、率.解：（1）从袋中10个球中摸出2个，试验的结果共有（种）（1分）中奖的情况分为两种：（i）2个球都是红色，包含的基本事件数为；（2分）（ii）2个球都是白色，包含的基本事件数为.（3分）所以，中奖这个事件包含的基本事件数为36+16=52. 因此,中奖概率为.（4分）（2）设两人到达的时间分别为9点到10点之间的x分钟、y分钟. 用表示每次试验的结果，则所有可能结果为 ；（5分）记甲比乙提前到达为事件A，则事件A的可能结果为 . （6分）如图所示，试验全部结果构成区域为正方形ABCD. 而事件A所构成区域是正方形内的阴影部分. （8分）根据几何概型公式，得到 .所以，甲比乙提前到达的概率为.（10分27如图，已知在三角形中，,，.(1) 求向量的模；(2)若长为的线段以点为中点，问的夹角取何值时的值最大？并求这个最大值.解：（1）（1分）（2分）（3分）（4分）（另解：用几何法，根据向量加法的平行四边形法则，画图，很快可得）（2）（5分）（6分）（