2020年贵州黔西南州中考数学试题(解析版)

1、一、选择题L2的倒数是（2020年贵州省黔西南州中考数学试卷）A. 2B. -C. -D. -222【答案】B【解析】【分析】倒数定义：乘积为1的两个数互为倒数，由此即可得出答案.【详解】2x! = 1, 22的倒数是!， 2故选B.【点睛】本题考查了倒数的定义，熟知乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键.2 .某市为做好“稳就业、保民生”工作，将新建保障性住房360000套，缓解中低收入人群和新参加工作大 学生的住房需求.把360000用科学记数法表示应是（）A. 0.36x106B. 3.6x105C. 3.6x106D. 36X1O5【答案】B【解析】【分析】本题考查了科学记数法，科学记数

2、法的表示形式为axion的形式，其中l<|a|<10, n为整数.确定n的值时， 要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值21时，n 是非负数；当原数的绝对值<1时，n是负数.【详解】解：360 000=3.6x105,故选B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3 .如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（）正面A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】找到从上而看所得到的图形即可.【详解】解：从上而看可得四个并排的正方形，如图所示:故选D.【点睛】本题考查了三视图的知

3、识，.从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到 的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线.4 .下列运算正确的是()A. “3+/=/B. a3jru=a3C. a2»a3=a5D. (a2)4=a(>【答案】c【解析】【分析】根据合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变：同底数密相除, 底数不变指数相减：同底数甯相乘，底数不变指数相加；塞的乘方，底数不变指数相乘：对各选项分析判 断后即可求解.【详解】A、/、“2不是同类项，不能合并，故A错误：B. a3-ra=a2,故 5 错误;C、，/=/,故。正确；D、(4

4、2)4 = “8,故。错误.故选：C.【点睛】本题考查了合并同类项、同底数弃的乘法、塞的乘方、同底数耗的除法，熟练掌握运算性质和法 则是解题的关键.5.某学校九年级1班九名同学参加定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：4, 3, 5, 5, 2, 5,3, 4, 1,这组数据的中位数、众数分别为()A. 4, 5B. 5, 4C. 4, 4D. 5, 5【答案】A【解析】【分析】根据众数及中位数的定义，结合所给数据即可作出判断.【详解】解：本题考查了求一组数据的中位数，众数.将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排 列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数

5、.如果这组数据的个数是偶数， 则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.将4, 3, 5.5 , 2, 5, 3, 4, 1按由小到大的顺序排列为：1, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5,处在最中间的数是4,所以中 位数是4,其中5出现了 3次，出现次数最多，所以众数是5,故选:A.【点睛】本题考查了众数、中位数的知识，解答本题的关键是掌握众数及中位数的定义.6 .如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当/2=37。时，N1的度数为（）【答案】C【解析】【分析】先根据平行线 性质得出N3 = N2 = 37。，再根据Nl + N3 =

6、 90。即可求解.【详解】VAB/7CD,.N2=N3=37。，VZFEG = 90°, Zl + Z3 = 90°.,/1=90。-/3 = 90。-37。=53°故选：C.【点睛】本题主要考查平行线的性质和平角的定义，掌握平行线的性质是解题的关键.7 .如图，某停车场入口的栏杆AB,从水平位置绕点O旋转到AB，的位置，已知AO的长为4米.若栏杆的 旋转角NAOAa,则栏杆A端升高的高度为（）【答案】B4C.米cos aD. 4cosa 米【解析】【分析】 过点A，作AC，AB于点C,根据锐角三角函数的定义即可求出答案.【详解】解：如答图，过点A作AC«

7、;LAB于点C.在RtaOCA，sma= t所以AC=A，0 sma.由题 A (J意得A，O=AO=4,所以A，C=4sina,因此本题选B.【点睛】本题考查解直角三角形，解题的关键是熟练运用锐角三角函数的定义，本题属于基础题型.8 .已知关于x的一元二次方程(m-l)x2+2x+l=0有实数根，则m的取值范围是()A. m<2B. in<2C. m<2 且 m=lD. m2 且 m壬 1【答案】D【解析】【分析】根据二次项系数非零及根的判别式出,即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范 围.【详解】解：因为关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有实数根,所

8、以b2 4ac=22-4(m-l)xlX),解得 m<2.又因为Q】l1)x2+2x+1=0是一元二次方程，所以和.综合知，m的取值范围是达2且n#l, 因此本题选D.【点睛】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，根据二次项系数非零及根的判别式涉，找出 关于m的一元一次不等式组是解题的关键.9 .如图，在菱形ABOC中，AB=2, NA=60。，菱形的一个顶点C在反比例函数y=勺（k?0）的图象上, x则反比例函数的解析式为（）&3第R C3n 6A. y=B. y= -C. y=D. y= _XXXX【答案】B【解析】【分析】根据菱形的性质和平面直角坐标系的特点可以求得点

9、C的坐标，从而可以求得k的值，进而求得反比例函 数的解析式.【详解】解：因为在菱形ABOC中，ZA=60°,菱形边长为2,所以0C=2, ZCOB = 60°.如答图，过点C作CDJ_OB于点D,1 6则 OD=OCcosNCOB=2xcos600=2xk =1, CD=OC sinZCOB=2xsin600=2x = 73 .2 2因为点C在第二象限，所以点C的坐标为（- 1, JJ）.kk因为顶点C在反比例函数尸一的图象上，所以6 = 一,得k=6，x-1所以反比例函数的解析式为y= -正，因此本题选B.【点睛】本题考查待定系数法求反比例函数解析式、菱形的性质，解答本题

10、的关键是明确题意，求出点C 的坐标.10 .如图，抛物线y=ax?+bx+4交y釉于点A,交过点A且平行于x轴的直线于另一点B,交x釉于C, D两点(点C在点D右边)，对称轴为直线x=，连接AC, AD, BC.若点B关于直线AC的对称点恰好 2落在线段OC上，下列结论中错误的是()A.点 B 坐标为(5, 4) B. AB = ADC. a=-D. OCOD=166【答案】D【解析】【分析】由抛物线y=ax2+bx+4交y轴于点A,可得点A的坐标，然后由抛物线的对称性可得点B的坐标，由点B关 于直线AC的对称点恰好落在线段OC上，可知NACO=NACB,再结合平行线的性质可判断NBAC=NA

11、CB, 从而可知AB=AD：过点B作BEj_x轴于点E,由勾股定理可得EC的长，则点C坐标可得，然后由对称性 可得点D的坐标，则OCOD的值可计算；由勾股定理可得AD的长，由交点式可得抛物线的解析式，根据 以上计算或推理，对各个选项作出分析即可.【详解】解：因为抛物线y=ax?+bx+4交y轴于点A,所以A(0, 4).因为对称轴为直线x= ； , ABx轴，所以B(5, 4),选项A正确，不符合题意.如答图，过点B作BE_Lx轴于点E,则BE=4, AB=5.因 为ABx轴，所以NBAC=NACO.因为点B关于直线AC的对称点恰好落在线段OC上，所以NACO= ZACB,所以NBAC=NAC

12、B,所以BC=AB=5.在R"BCE中，由勾股定理得EC=3,所以C(8, 0),因为对称轴为直线x= = ,所以D (3, 0).在RtaADO中，OA=4, OD=3,所以AD=5,所以AB = 2AD,选项 B 正确,不符合题意.设 y=ax2+bx+4=a(x+3)(x-8),将 A (0, 4)代入得 4=a(0+3)(0-8), 解得a=?,选项C正确，不符合题意.因为OC=8, OD=3,所以OCOD=24,选项D错误，符合题 6意，因此本题选D.【点睛】本题考查了二次函数的性质、等腰三角形的判定与性质及勾股定理，熟练掌握二次函数的相关性 质并数形结合是解题的关键.二、

13、填空题11 .多项式3一4分解因式的结果是.【答案】"3+ 2)(4-2)【解析】【分析】先提出公因式a,再利用平方差公式因式分解.【详解】解：a3-4a=a (a2-4) =a (a+2) (a-2 ).故答案为a (a+2) (a-2).【点睛】本题考查提公因式法和公式法进行因式分解，解题的关键是熟记提公因式法和公式法.12 .若7a%2与一a3b和为单项式，则y'=.【答案】8【解析】【分析】直接利用合并同类项法则进而得出x, y的值，即可得出答案.【详解】解：因为7axb?与一a3b的和为单项式，所以7a,b2与一a3B是同类项，所以x=3, y=2,所以yx =23

14、=8,因此本题答案为8.【点睛】此题主要考查了单项式，正确得出x, y的值是解题关键.2x-6 3x,13,不等式组x + 2 x l八的解集为.丁一丁知【答案】-6Vxm3【解析】【分析】根据不等式组分别求出X的取值，然后画出数轴，数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集.若没有交集，则不等式无解.px-6<3x,（6【详解】x + 2 x-1八，解得 >0x< 1354在坐标釉上表示为：-6014.不等式组的解集为-6VXW13故答案为：-6VXW13.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解题问题，熟练掌握其解法及表示方法是解题的关键.14.如图，在 RQABC 中，NC=

15、90。，点 D 在线段 BC 上，且 NB = 30。，ZADC=60% BC=3/，贝U BD【答案】2百【解析】【分析】首先证明DB=AD=2CD,然后再由条件BC=3"可得答案.【详解】解：VZC=90% ZADC=60°,AZDAC = 30°,，CD=! AD. 2VZB = 30°, ZADC=60°,A ZB AD = 30°,，BD=AD,ABD=2CD.BC=33，CD+2CD=33* CD = y/3 »DB=26，故答案为：2，J.【点睛】此题主要考查了含30。角的直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角

16、形中，30。角所对的直角边 等于斜边的一半.15.如图，正比例函数的图象与一次函数y=-x+l的图象相交于点P,点P到x轴的距离是2,则这个正比 例函数的解析式是.【答案】y=-2x【解析】【分析】首先将点P的纵坐标代入一次函数的解析式求得其横坐标，然后代入正比例函数的解析式即可求解.【详解】点p到X轴的距离为2, 点P的纵坐标为2,二点P在一次函数y=-x+l上，2= -x+1,解得 x= -1, 点P的坐标为(-1, 2).设正比例函数解析式为丫=1,把P (-1, 2)代入得2=-k,解得k=-2, 正比例函数解析式为y=-2x,故答案为：y=-2x.【点睛】本题考查了用待定系数法求正比

17、例函数解析式，及两函数交点问题的处理能力，熟练的进行点与 线之间的转化计算是解题的关键.16.如图，对折矩形纸片ABCD,使AB与DC重合得到折痕EF,将纸片展平，再一次折叠，使点D落到EF 上点G处，并使折痕经过点A,已知BC=2,则线段EG的长度为.D【答案】小【解析】【分析】直接利用翻折变换的性质以及直角三角形的性质得出N2=N4,再利用平行线的性质得出N1=N2=N3,进 而得出答案.【详解】解：如答图，由第一次折叠得EF_LAD, AE=DE,AZAEF=90°, AD=2AE. 四边形ABCD是矩形，/D=NDAB = 90。，NAEF=ND,，EFCD,AAAENAAD

18、M,AN AE 1 而一茄一万，AN=! AM, 2A AN = MN,又由第二次折叠得NAGM=ND=90。，NG= AM, 2A AN=NG,AZ2=Z4.由第二次折叠得N1 = N2,AZ1 = Z4.VAB/CD, EFCD,，EFAB,，N3=N4,.Z1 = Z2=Z3.N1 + N 2 + N 3 = N DAB=90。,.-.Z1 = Z2=Z3 = 3O°. 四边形ABCD是矩形， AD=BC=2.由第二次折叠得AG=AD = 2.由第一次折叠得AE= y AD= y x2=l. 乙乙在RQAEG中，由勾股定理得EG= aG-AE。=二甲=，故答案为：【点睛】此题主

19、要考查了翻折变换的性质以及矩形的性质，正确得出N2=N4是解题关键.17 .如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625,则第2020次输出的结果为【答案】1.【解析】【分析】依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案.【详解】当x=625时，：x=125,当 x = 125 时，-x=25,当 x=25 时，-x=5,5当 x=5 时，-x=l, 5当 x=l 时，x+4=5,当 x=5 时，-x=l,5依此类推，以5, 1循环,(2020- 2) 4-2=1010,即输出的结果是1.故答案为：1【点睛】本题考查了求代数式的值，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键.1

20、8 .有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了一人.【答案】10【解析】【分析】如果设每轮传染中平均每人传染了 x人，那么第一轮传染中有x人被传染，第二轮则有x (x+l)人被传染, 已知“共有121人患了流感”，那么可列方程，然后解方程即可.详解】设每轮传染中平均每人传染了 x人，则第一轮传染中有x人被传染，第二轮则有x(x+l)人被传染，又知：共有121人患了流感，,可列方程：l+x+x(x+1)=121,解得，xi=0.x2=-n (不符合题意，舍去)每轮传染中平均一个人传染了 10个人.故答案为10.【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解

21、题的关键是找准等量关系.19.如图图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第个图形中一共有3个菱形，第个图 形中一共有7个菱形，第个图形中一共有13个菱形，按此规律排列下去，第个图形中菱形的个数 为.BBHBBl®BB【答案】57【解析】【分析】 根据题意得出第n个图形中菱形的个数为川+ + 1；由此代入求得第个图形中菱形的个数.【详解】解：第个图形中一共有3个菱形，3 =产+2： 第个图形中共有7个菱形，7 = 22+3；第个图形中共有13个菱形，13 = 3?+4： ,第n个图形中菱形的个数为：2+ + ： 则第个图形中菱形的个数为7?+7 + 1 = 57.故答案为：

22、57.【点睛】本题考查了整式加减的探究规律一图形类找规律，其关犍是根据已知图形找出规律.20.如图，在aA3c中，CA = CB, ZACB = 90°, AB = 2,点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角 为90。的扇形EDF，点C恰好在中上，则图中阴影部分的面积为.答案4 2【解析】【详解】如解图，连接CO,过点。作0M _L8C于点M , DN工AC于点、N .设OE交AC于点H, DF交BC于点、G ,'CA = CB, NAC8 = 90。，点。为A8的中点，DMtBC, DN±AC,：.DC = -AB = ,四边形3MCN是正方形，.OMu走，22则

23、5=誓号/ 4GDH = ZMDN =骄， 4GDM = AHDN，在OMG和ON中，/DMG = ADNHDM =DN/GDM = 4HDN.aDMGADNH(ASA),s -s 一°四边形DGC - J iE方形。WOV - 5【点睛】S阴影弋-;E三、解答题21. (1)计算：(- 2)21_虚1-28545。+(2020兀)°：（2）先化简，再求值：（二十二二a + 。一一1，其中a=J5 1.【答案】(1) 5 20；(2) ，-75 a + 5【解析】【分析】（1）直接利用零指数基的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案:（2）直接将括号里面通

24、分运算进而利用分式的混合运算法则计算得出答案.【详解】解： 原式=4一加-2xg+1 = =4- VI-+ 1=5-2点.2（2）解：原式=2G/-I)。+ 2(4 +1)(“ -1) (a + 1)(“ - 1) ” 1ci 2( -1) + + 2 <7 1(a + )(a -1) a当a= 6 - 1时，原式=75-1 + 1【点睛】此题主要考查了实数运算以及分式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.22.规定：在平而内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度a （0。烂180。）后能与自身重合，那么就称 这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度a称为这个图形的一个旋转角.例如：

25、正方形绕着两条对角线 的交点O旋转90。或180。后，能与自身重合（如图1）,所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角.根 据以上规定，回答问题：（1）下列图形是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是:A.矩形 B.正五边形 C,菱形 D.正六边形（2）下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度的有： （填序号）：卷 ®O（1）（3）0）（$）（6）（3）下列三个命题：中心对称图形是旋转对称图形：等腰三角形是旋转对称图形：圆是旋转对称图 形，其中真命题的个数有（）个：A. 0 B. 1 C. 2 D. 3（4）如图2的旋转对称图形由等腰直角三角形和圆构成，旋转角有45。，90。

26、，135。，180。，将图形补充完【答案】（1）B： （2） （1）（3） （5）； （3） C； （4）见解析【解析】【分析】（1）根据旋转对称图形的定义进行判断：（2）先分别求每一个图形中的旋转角，然后再进行判断：（3）根据旋转对称图形的定义进行判断：（4）利用旋转对称图形的定义进行设计.【详解】解：（1）矩形、正五边形、菱形、正六边形都是旋转对称图形，但正五边形不是中心对称图形, 故选：B.（2）是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度的有（1）（3） （5）.故答案为:（1） （3） （5）.（3）中心对称图形，旋转180。一定会和本身重合，是旋转对称图形；故命题正确：等腰三角形绕一个定

27、点旋转一定的角度a （0。烂180。）后，不一定能与自身重合，只有等边三角形是旋转对称图形，故不正确；圆具有旋转不变性，绕圆心旋转任意角度一定能与自身重合，是旋转对称图形：故命题正确：即命题中正确，故选：C.（4）图形如图所示：【点睛】本题考查旋转对称图形，中心对称图形等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决 问题.23.新学期，某校开设了 “防疫宣传” “心理疏导”等课程.为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年 级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试.测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C 级为及格，D级为不及格.将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图.根据统计图

28、中的信息解答下列问 题：竽生埒台测试条射装计图学生练台测试用形统计图（1）本次抽样测试的学生人数是名；（2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角a的度数是并把条形统计图补充完整：（3）该校八年级共有学生500名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为一；（4）某班有4名优秀的同学（分别记为E, F, G, H,其中E为小明），班主任要从中随机选择两名同学进 行经验分享.利用列表法或画树状图法，求小明被选中的概率.【答案】（1） 40： （2） 54。，见解析：（3） 75； （4）树状图见解析，；【解析】【分析】（1）条形统计图中知B级12名，扇形统计图知B级占比30%,可得总人数；（2）计算出A

29、级所占百分比，再乘以360°即可：（3）用A级所占百分比乘以全校总人数即可；（4）根据概率的计算公式进行计算即可.【详解】（1） 条形统计图知B级的频数为12,扇形统计图中B级的百分比为30舟, /. 1230%=40 （名）；（2） "组的频数为6,A A级的扇形圆心角a的度数为：乂360。= 54。.40C级频数为:40-6-12-8=14（A）,据此补条形图;体育费概各等辗学生人该校八年级学生中成绩为优秀的有：*5。= 75（4）画树状图得开始共有12种等可能的结果，选中小明的有6种情况，.选中小明的概率为9=5 122【点睛】熟练掌握条形统计图，扇形统计图，及概率的

30、运用公式，是解题的关键.24.“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机.某自 行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元.今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元.若该 型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%,求：（1）A型自行车去年每辆售价多少元：（2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两 倍.已知，A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何 组织进货才能使这批自行车销售获利最多.【答案】（1） 2000元；（2） A

31、型车20辆，B型车40辆.【解析】【分析】（1）设去年A型车每辆售价x元，则今年售价每辆为（x- 200）元，由卖出的数量相同列出方程求解即可;（2）设今年新进A型车a辆，则B型车（60-a）辆，获利y元，由条件表示出y与a之间的关系式，由a 的取值范围就可以求出y的最大值.【详解】解：（1）设去年A型车每辆售价x元，则今年售价每辆为（x- 200）元，由题意，得80000 _ 80000（1-10%）-rx-200解得：x=2000.经检验，x=2000是原方程的根.答：去年A型车每辆售价为2000元；（2）设今年新进A型车a辆，则B型车（60-a）辆，获利y元，由题意，得y=a+ （60

32、- a）,y= - 300a+36000. B型车 进货数量不超过A型车数量的两倍，/. 60 - a<2a,Aa>20.Vy= - 300a+36000.*.k=- 300<0,随a的增大而减小.a=20 Ihf, y 奴人=30000 元. B型车的数量为：60-20=40辆. 当新进A型车20辆，B型车40辆时，这批车获利最大.【点睛】本题考查分式方程的应用：一元一次不等式的应用.25.古希腊数学家毕达哥拉斯认为：“一切平面图形中最美的是圆”.请研究如下美丽的圆.如图，线段AB 是。的直径，延长AB至点C,使BC=OB,点E是线段OB的中点，DE J_AB交。O于点D,

33、点P是。O 上一动点（不与点A, B重合），连接CD, PE, PC.（1）求证：CD是。O的切线：PE（2）小明在研究的过程中发现*:是一个确定的值.回答这个确定的值是多少？并对小明发现的结论加以证明.【答案】（1）见解析：（2） 解析【解析】【分析】 本题考查了切线的判定与性质及相似三角形的判定与性质.（1）连接OD, DB,由已知可得DE垂直平分0B,于是DB = DO,而OB=OD,所以DB = DO=OB,即ODB是等边三角形，于是NBDO=60。，再由等腰三角形的性质及三角形的外角性质可得NCDB = 30。，从而可得NODC=90。，所以OD_LCD,所以CD 是。O的切线；（2

34、）连接OP,由已知条件得OP=OB = BC=2OE,再利用“两组边成比例，夹角相等“证明 OEP-AOPC,最后由相似三角形的对应边成比例得到结论.【详解】解：（1）如答图，连接OD, DB, .点E是线段OB的中点，DE_LAB交。O于点D,，DE垂直 平分 OB, .DB = DO. VDO = OB,，DB = DO = OB, .二ODB 是等边三角形，A ZBDO = ZDBO = 60。.怔=08 = 8口,且NDBE 为BDC 的外角，ZBCD=ZBDC= y ZDBO. V ZDBO=60°, /. ZCDB = 30。. ZODC = ZBDO4- ZBDC=600+30°=90°, AOD1CD,，CD 是。O 的切线；（2）这个确定的值是;.OE OP 1证明：如答图，连接 OP, VOP=OB=BC=2OE,:.= = -,又 NCOP= NPOE,OP OC 2【点暗】本题考查了切线的判定与性质及相似三角形的判定与性质，熟练掌握相关性质及定理是解题的关 键.26.已知抛物线y=ax?+bx+6 (a翔)交x轴于点A(6, 0)和点B(1, 0),交y轴于点C.(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；(2)如图(1),点P是抛物线上位于直线AC上方的动点，过点P分别作x轴，y轴的平行线，交直线AC 于点D