和差和倍差倍问题

1、和差、和倍、差倍问题和差问题-从大,小两数的和与差求解的问题1. 三（1 ）班有学生52人，男生比女生多 6人，该班男生（）人，女生（）人。2甲乙两筐共有苹果 80千克，从甲筐拿出12千克给乙筐，则两筐同样多，甲筐原有苹果（）千克3. 个两层书架，共存有 36本图书，上层借出去 3本，而下层新添6本，这时下层比上层 多5本，原来两层各有多少本书？4甲，乙，丙三位学生语文考试平均成绩为95分，甲比乙少7分，丙比乙少5分。三人成绩各多少分？和倍问题从大,小两数的和及其倍数关系求解的问题1 苹果和梨一共重 56千克，苹果的重量为梨的 3倍。苹果（）千克，梨（）千克。2. 柳树和杨树共 216棵，杨树

2、的棵数比柳树的 3倍多16棵，杨树种了（）棵。3. 一个书架的两层共放着 75本书。从第一层中拿6本放到第二层中，则第二层的本数是第 一层的2倍。求第一、第二层原来各有多少本书？4. 商店两筐苹果共有160千克，乙筐中卖出40千克，这时甲筐苹果是乙筐的2倍。甲乙两筐原来各有苹果多少千克？差倍问题 从大,小两数的差及其倍数关系求解的问题1甲班的图书本数比乙班多24本，甲班的图书数是乙班的 3倍，甲班有图书（）本。2.今年小明9岁，爸爸35岁，（）年后，爸爸的年龄是小明的3倍。3.甲、乙两桶水，如果向甲桶中倒入12千克水，两桶水就一样多；如果向乙桶倒入8千克水，乙桶的水就是甲桶的 2倍。原来甲、乙

3、两桶各有多少千克水？4小红的图书比小明多 30本。小明新买3本图书，小红向班级捐了 5本图书，这时小红的 图书是小明的3倍。小红和小明原来各有几本图书？其它倍数问题1小华的铅笔支数是小明的 4倍，小华送给小文 8支后，剩余铅笔是小明的 2倍。小华现 在有铅笔（）支。2甲筐苹果重量是乙筐的 3倍，当乙筐中卖出 5千克后，甲筐苹果重量是乙筐的 4倍。甲 乙两筐原来各有苹果多少千克？3.小红的图书是小毛的 3倍，小红后又买了 12本书，这时小红的图书是小毛的6倍。小红原来有（）本图书。4. 公园里的杨树的棵数是松树的5倍，新栽松树10棵，这时杨树的棵数是松树的4倍。现在公园里的杨树和松树各多少棵？参

4、考答案和差问题一从大,小两数的和与差求解的问题（也可认为是1倍量的和倍问题，即2=1 + 1 ）基本公式：大数=（和+差）十2小数=（和一差）十2小数=和一大数大数二小数+差平均值=（大数小数）十21三（1）班有学生52人，男生比女生多 6人，该班男生（29 ）人，女生（23）人。男生：（52+6）+ 2=29 （人）女生：52-29=23 （人）2甲乙两筐共有苹果 80千克，从甲筐拿出12千克给乙筐，则两筐同样多，甲筐原有苹果（52 ）千克。甲12甲筐苹果重：80 + 2+12=52 （千克）乙.乙筐苹果重：80-52=28 （千克）（本题两筐苹果重差=12X2=24 （千克）3一个两层书架

5、，共存有 36本图书，上层借出去 多5本，原来两层各有多少本书？上层* 3现在两层之和：下层 5上层原来书数:3本，而下层新添6本，这时下层比上层36-3+6=39 （本）（39_.；） + 2+3=20 （本）3620=16 （本）4 甲，乙，丙三位学生语文考试平均成绩为 绩各多少分？甲7'乙丙-595分，甲比乙少7分，丙比乙少5分。三人成乙语文成绩：95+ （ 7+5）+ 3=95+4=99 （分）甲语文成绩：9992 （分）丙语文成绩：99-.'-94 （分）下层原来书数：（和差问题的核心是平均值 ，已给平均数时，最大数等于平均数加以各个差的和的平均值。）和倍问题 从大，

6、小两数的和及其倍数关系求解的问题-基本公式：小数=和十（倍数+1）1. 苹果和梨一共重56千克，苹果的重量为梨的3倍。苹果（42 ）千克，梨（14 ）千克。梨重量：56+（ 3+1） =14 （千克）苹果重量：14X3=42 （千克）2. 柳树和杨树共 216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多16棵，杨树种了（166 ）棵。柳树 *柳树棵数：（216-16） + （ 3+1 ） =200 + 4=50 （棵）杨树 *.16杨树棵数： （50X3） +16=166 （棵）题中遇到几倍多 a应先将和（或差）减去 a;几倍少a应先将和（或差）加上 a。3. 一个书架的两层共放着 75本书。从第一层中拿6本

7、放到第二层中，则第二层的本数是第 一层的2倍。求第一、第二层原来各有多少本书？第一层*° 6*第一层原来本数：75+ （2+1 ） +6=75 + 3+6=31 （本）第二层*.6 ”第二层原来本数：75-3仁44 （本）（从第一层中拿6本放到第二层不改变两层书的和）4商店两筐苹果共有160千克，乙筐中卖出40千克，这时甲筐苹果是乙筐的2倍。甲乙两筐原来各有苹果多少千克？卖出后乙筐苹果数：（160-40） + （ 2+1 ） =120 + 3=40 （千克）乙筐原有苹果数：40+40=80 （千克）甲筐原有苹果数：160-80=80 （千克）差倍问题-从大，小两数的差及其倍数关系求解

8、的问题 -基本公式：小数=差十（倍数_1） 1甲班的图书本数比乙班多 24本，甲班的图书数是乙班的 3倍，甲班有图书（36 ）本。乙班图书本数：24+（ 3-|） =12 （本）甲班图书本数：24+12=36 （本）或者：12X3=36 （本）2.今年小明9岁，爸爸35岁，（4 ）年后，爸爸的年龄是小明的3倍。两人年龄差：35_9=26 （岁）几年后小明岁数：26+（ 3-|） =13 （岁）过几年：13-9=4 （年）（注意：年龄问题中，年龄差是不变量！）3.甲、乙两桶水，如果向甲桶中倒入12千克水，两桶水就一样多；如果向乙桶倒入8千克水，乙桶的水就是甲桶的 2倍。原来甲、乙两桶各有多少千克

9、水?甲12乙是甲2倍时的差：12+8=20 （千克）乙8甲桶水重：20+（ 2-） =20 （千克） 乙桶水重：20 +12=32 （千克）（或 20X2-8=32）4小红的图书比小明多 30本。小明新买3本图书，小红向班级捐了 5本图书，这时小红的 图书是小明的3倍。小红和小明原来各有几本图书？小明*成为3倍时图书数的差：30_3_5=22 （本）BIit小红35小明原来图书：22+（ 3-1） -3=11-3=8 （本）#*-'-30a 小红原来图书：30+8=38 （本）其它倍数问题1小华的铅笔支数是小明的 4倍，小华送给小文 8支后，剩余铅笔是小明的 2倍。小华现 在有铅笔（8

10、 ）支。小明分析：小华送给小文8支，减少了 4-2=2倍。小华>小明铅笔支数：8+( 4-2)-(支)8小华现有铅笔：X2=8 （支）2甲筐苹果重量是乙筐的 3倍，当乙筐中卖出 5千克后，甲筐苹果重量是乙筐的4倍。甲乙两筐原来各有苹果多少千克？甲筐：O,O,O 乙筐：O,卖出匚）=5，剩分析：乙筐剩下；甲筐重3 （+0）,是乙筐的4倍，也就是：，故3+3 0=4,即:=3 O算式：乙筐原有：3X5+5=20 （千克）甲筐原有：20X3=60 （千克）3.小红的图书是小毛的 3倍，小红后又买了 12本书，这时小红的图书是小毛的6倍。小红原来有（12 ）本图书。买入的书是小毛的6-3 倍,小红原来有图书：故小毛的图书：12+（ 6-3）=】+ 3=4 （本）4X3=12 （本）另解：6 + 3=212 X2=24 （本）24-12=12 （本）（请解释各式含义）4.公园里的杨树的棵数是松树的 在公园里的杨树和松树各多少