浙江省衢州市2019年中考数学预测卷

1、浙江省衢州市2019年中考数学预测卷考试时间：*分钟 满分：*分题号一一二四五总分核分人得分姓名：班级：学号：注意事项：1、 填 写 答 题 卡 的 内 容 用 2B 铅 笔 填 写2、提前15分钟收取答题卡第I卷客观题第I卷的注释评卷人得分、单选题（共10题）1.如图，直线AD,BE被直线BF和AC所截，则/I的同位角和/ 5的内错角分别是A . 44/2 B . /2/6 C . /5/4 D . /2/42.如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于211A . B . C .3的数的概率是（）3.十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅

2、，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）A . 8 X120B . 8 X110C . 8 x14|04. 2018的相反数是（）1A . 8102 B . - 2018 C .D . 0.8攵310D.2018第1页，总25页6.如图，点 A, B, C是/0上的三点，若 Z BOC50°,则/A的度数是（）A . 25 ° B . 20 ° C . 80 ° D . 1007.关于x的一元一次不等式1 1A . x 察 B . x 5s1 一 ,T 二 + 13+2w 211C . x 5 D . x

3、的解为（11T8.如图，将直尺与含 30。角的三角尺摆放在一起，若 71= 20。，则/2的度数是A . 30 ° B . 40 ° C . 50 ° D . 609.已知圆锥的底面半径为5cm,侧面积为60兀cr2 ,设圆锥的母线与高的夹角为0,则sin的值为（）12n题答内线订装在要不请派第11页，总25页第II卷的注释评卷人得分、填空题10.如图，在/0中，直径 AB与弦MN相交于点 P, / NPB45°,若AP= 2, BP= 6,则MN的长为（）第II卷主观题1 .因式分解：m2-4n2=.2 .李老师最近6个月的手机话费（单位：元）分别为：

4、27,36, 54, 29,38,42,这组数据的中位数是 3 .如图，/ABC勺两条高AD, BE相交于点F,请添加一个条件，使得 / ADCZ / B邱添加其他字母及辅 助线），你添加的条件是.4 .某日上午，甲，乙两车先后从 A地出发沿同一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s （千米）随行驶时间t （小时）变化的图象.乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度 v （单位：千米/小时）的范围是 .45 .如图，A, B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点，且A, B两点的横坐标分别是 2和4,则/ OAB勺面积是6 .在平面直角

5、坐标系中，规定把一个点先绕原点逆时针旋转45。，再作出它关于原点的对称点称为一次变换，已知点A的坐标为（-2,0），把点A经过连续2014次这样的变换得到的点 A2014的坐标是 评卷人得分、计算题（共1题）7 .计算：收+卡正十（L3）" 1 一十评卷人得分8 .已知，如图，平行四边形 ABCD中，E是BC边的中点，连 DE并延长交AB的延长线于点F,求证：AB = BF.题答内线订装在要不请派9.超速行驶是一种十分危险的违法驾驶行为，在一条笔直的高速公路MN上，小型车限速为每小时 120千米，设置在公路旁的超速监测点C,现测得一辆小型车在监测点C的南偏西30。方向的A处，7秒后，

6、测得其在监测点 C的南偏东45°方向的B处，已知BC= 200米，B在A的北偏东750方向，请问：这辆车 超速了吗？通过计算说明理由.（参考数据： W = 1.416= 1.73评卷人 得分四、综合题（共5题）10 .小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆.售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是 19元.调研发现：盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少 2元；每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加 2元；花卉的平均每盆利润始终不变.小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加 x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1 , W2

7、（单位：元）.（1）用含x的代数式分别表示 W1 , W2；（2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少？11 .还记得完全平方公式 （a+b） 2 = a2=2ab+b2吗？当a, b>0时，完全平方公式可以用图（1）来说明.(1)对图(2)进行适当的分割，猜想出(a+b+c) 2的展开形式，并给出其推导过程;(2)通过求解本题，你有哪些收获？12 .某中学为了了解本校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从乒乓球、羽毛球、篮球和排球四个方面抽查了若干名学生，在还没有绘制成功的折线统计图”与扇形统计图”中，请你根据已提供的部分信息解答下列问题

8、.(1)在这次调查活动中，一共调查了 名学生；(2)通过计算，排球”所在扇形的圆心角是多少度？(3)请补全折线统计图；(4)若该校有学生1300名，估计爱好篮球活动的约有多少名学生？13 .如图，在Rt/ABC, Z ACB 90°, D为斜边AB上的中点，连接 CD,以CD为直径作Z 0,分另与AC、 BC交于点M、N,过点N作NE/ AB垂足为点 E.题答内线订装在要不请派(1)求证：NE为/0的切线;(1)求直线1i的解析式;3(2)连接 MD,若 NE=3, sin / BCD 5 ,求 MD 的长.OB,14 .在平面直角坐标系 xOy中，直线li： y=kix+2 &qu

9、ot;与x轴、y轴分别交于点 A、B两点，OA=W直线： y=k2x+b经过点C (1,-内)，与x轴、y轴和线段AB分别交于点E、F、D三点.(2)如图：若EC= ED,求点D的坐标和/BF而面积；(3)如图：在坐标轴上是否存在点 P,使/PCD1以CD为底边的等腰直角三角形，若存在，请直接 写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.参数答案1.【答案】：B【解释】：【偿】鲜：，直渤D ,陆AC所载，.上1与上2是同位角二为二褒内皆角，故答为:B.分析同位角:两条直线31b被第三条直线。所载C或说a,b相交e ） j在截注t的同旁f糠我两直线3b的同一恻的角r 们把这样的两个角称为同位用。线线内

10、错角；两条直线被第三条直线所截r两个角分别在截线的两腿，目夹在两条被截直线之间，具有这样位置关豕的一对角叫 内错角，根据此定义即可得出答妄.2 .【答案】： D【解释】：【解】解：向我天：12345,6 f 其中大于3的结果有:426 ,这之种情况， .-.P （指针指向大于3的数）;I =工 故答盍为:口【分析】得出任意转动正六边形转母一次指针指向的所有结果数n r得出大于M的结果数m f贝叩二号.3 .【答案】：B【解释】：【解答80万亿用但.题答内线订装在要X故答案为：B .【训】首渐用途单位云的距原,砺根据根阚泊me的数的方法：睡用哂（g的 数T表示成a*10n的形式，具中1引日 10

11、,n等于原数的整数位数减去L根据方法既可得出答案./涿 诘 4 .【答案】：歹 R冰BOO【解释】：【解答】解：2018的相应数-20181故答室为：B .【分析】只有符号不同的两个数叫屿为相反数,根据定义即可"一判断出答案.5.【答案】：B【解释】：【解答】解：A、左现翌为 ，母视图为，主视图与帼视窗不同,故此选项不含期意；反 左视图为r俯视图为,主视图与俯视图相同r故此选丽符合题意；J左汉圉为 但呗名为，主视图与俯视图不同，故此选有不合题意；口、左视图为,俯视图为,主视图与俯视图不同,故此选项不含重怠；故箸案为：B .【分析】筒单几何辎合的三视盅r就是从正面先后看、从左向右看.从

12、前向后看得到的正投彩，根/定义充 所给的几何体组管的左视图及俯视圉f再上宓即可得出售嘉.6 .【答案】：【解释】：【聆】羯:vzBOC = 50i= 1 zBOC = 254 .故管案为二A.【分析】根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半得出上A = 1/BOC = 2517 .【答案】：【解释】：【解答】解；松式去分母得：2 - 2x+12s3x+3 r誉项合并得:5x>ll r: x> il r故答案为：D【分析】不等式两边都乘以6为去分母，然后将常数项移到不等式的右边r含X的项移到不等式的左边f台并后 边同时除以5将系数化为1，求加不等式的解金，8.【答案】：第13页，总25页

13、【解答】解：如图rIV 8C力丁NBEF是二AEF的外角,ZL = 20"上F=mo，"BEF = /1F = 500,'AB II CD ,2 二上BEF 二 501故答案为二C.【分析】根据二角形的一今外信等于与之不相郃的两个内角的和得出/3EF = /1“F= 50” = zBEF-50%9 .【答案】：C【解释】：【解答】解；设国推的母线长为R ,由题意得60n = nx5KR,SWR = 12 ,L = 5 f 1工S3® 号:C ,【分析】设国锥的母线长为R ,根据园推的恻面积等于br由健面积为SOium，列出方程 数的定义j即可得出答案.10

14、 .【答案】:C【解释】：线线OO派.题派答X订不订派线订根据二直线平呼恒位筋g等得壮装派.在X.要装装 不X.请.OO求解算出R的值；iS后根据正弦内夕卜第31页，总25页降答】解:过点O+WD_lMN于点D r连接ON ,则MN = 2DN .丁AB是。0的直径AP 二 2 , BP 二 6 .的= J ( 2+6 ) -4,;.0P=4 - AP4 - 2=2 ,-2：NPB = 45 d t，=OPD是等屐直角三角形.h -0d = e j在Rt“)DN中，DN 二，0N=芯= J"2 =而，卜MN = 2DN=2 伍.故普生为：C.【分析】过点MCD-MN于点D j连接。N

15、 ,根据垂径超得出MN = 2DN r然后根据线段的和差算出OP的 角三角形的性质求出0D的长p在RYODN中根据勾股定理算出DN的长,从而即可得出答案.【答案】:【第 1 空】Cm+2n ) (m-2ro【解释】：【解笞】解：m； - 4n之,=e? - ( 2n ) 3 F=(nn+2n ) (m - 2n ).【分析】先将所给篓项式变形为m" C2n2 ,瞧后套用公式M -b2=(a+b) (a-b,再进T分解因【答案】:【第工空】37【解释】：【解答】阳这6个数谓按从小到大的顺序排列，可得29, M6.光.42. 54 r处在中间位置的数为%、38 ."'又

16、羽的平均数为37.线线总的数据的中位改为W,次螃勒仃7.【分析】先将六个数据按照从小到大的J酹排列，然后找到中间的两个数36、38再取两个歆的平均数，即为这殂数据而斗 ,.数.【答案】：【第二空】AC二3c【解释】：【解解：添加AC = BC ,ABC的两条高AD r BE ,"DC = <BEC = 9(r rndm>nc=90 /BCc=g(r,azEBC = zDAC ,(BEC= .ADC在上AD5OBEC中(上方c= /-DAC.UC=BC/>ADCss-BEC ( AAS ) f故答案为：AC三BC.SUf添加AU 16®三角形高的日可得上AD

17、C=wBEO9CT再证明右EBC二上DAC , ±MDCBEG【答案】：空】&0<v<80题答内线订装在要不请X【解释】：【解答】解:根据图象可得,甲车的速度为120川=40 （千米/时）.由塞意r得尸2川,12V之汽40癣得60%S80 .故答案为：60<v<80【分析】根据圉象可知甲车三小时行驶了 120千米，根据路程除以时间即可求出甲的速糜,乙车9点出发，霎 间含10点和11点）追上甲车,则甲生最多行驶3小时，最少行驶2小时后就肯维乙生追上，此时乙车最穿行 驶1小时,根据追击问扈的数量关系即可列出不等式组1-：x40 f求解即可.（2vf>

18、3x4O【答案】:【第1空】3【解释】：【解者】薜：如匿，7A r B是反比例函数4在第一象限内的圄象上的两点r且A r E两点的横坐标分别是2和4 r X上当“2 时，y=2j 即A(2,2) r当乂 = 4时=，即B0jl).如图过AS两点分别作AC_Lx»于C , BDxxttTD ,则九际=§述od= J "4-2. :S四2jJAODE = S4AOE+S&&DD = *上"OC+$加豚EDC .0AoE = &样形ABDC.-5ABDC= (BD+AC)<D= Cl+2)x2 = 3r-, AOIB = 5 -故

19、案是；3.派【分析】根据反比例函数图会上的点的坐标特点求出八上两点的坐标r如图,过A r R两点分别作AC_L俎于誉日咚斓荐C 根据反比例遗触的几何意义得出以。.能印得生2 .利用割补法得出池边熟皿二q电呼退迎珠AfiDC r故0也RCR=5梯形其国元r从而根据梯形的面积计算方法即可算出答臬.请派I【答案】：OO【第工空】（L2）【解释】：内外【解答】解；由题意第一次百后的坐标为（一万，-旧），第后的坐它（0-2） r第三次旋转后的坐标为（亚，五）r第四后的（2f 0）,，衽），第六次旋转后的坐标为0,2） f第七次旋转后的坐标为（ej五） 1第近旋后的坐标t * 2,0）因为2014用:25

20、1-6 ,所以把点A经过连续2。14次这样的交换得到的点A2014的坐标是（口 , 2 ）.（0r2）【分析】探寻图形规律的题,分别找出前）以朝，每一次旃后点的坐标,通过通票即可发现点的坐标每9 2014-8 = 251.6 ,故把点A经过连续2014次这样的蛔奥得到的点A2014的坐标与第6次礴后点的坐标l致，【答案】:解：原式=3-2包-2+1 = 1【解释】：【分析】眼据算术平方根、立方根。指数篦对值“乘方的意义分别化简r再根暗目理数的加减法法则算自【答案】:证明：E是BC的中点r,CE = BEr了四边形AR CD是平行四边形,线线；.AB II CD r AB = CD F;wDCB

21、= zFBE r在410和空注中rDCB=七FBE CE=BElzCEZJ= £5EF;.iCEDa-BEF (ASA),-.CD = BF F.-AB = BF.【分析】根据差段中点的定义售出CE = BE ,根据平行四边形的对边平行且相等得出AB II CD r AB=CD ,【解释】：内错角相等得出“CB =/FBE ,从而利用ASA判断出，CED坐BEF r根据金等三痢形对应边相等得出CDBF ,整AB三BF要不请X Xs:这辆汽车超速了.再由：过点(:作CF，AB于点匕由题意可得:zBCF30° r z:ACF = 45 rCAF45° P1.1BC -

22、 200m ,;.BF- J BJIDOm ,，.FC 二次开二10邛 mrBKAF = 100 后 m1故Ab = AF+BF= 100(也+1) =273 (m )1* 223 k豹(T Jr卜每<1 耐 120布k 斗0 «333 ( m/s), .r.39 >33,3 f这辆车已经超速.【解释】：份析】这辆猿&S7 f理由如下:fcbSC-fKFxABTF ,由触可得:BCF= 30& r zACF=45fl?z 含30。角的直角三角形的性豉得出BF= 1 BC=100m r K=6BF=IO。6 m ,根据等腰直角三角形的也 打m ,进而根掂AB

23、=ARRF算出AB的长.然后根据蹦1除以时间等于速度苴出小型车从A行驶到B的国 12阡米每小时进行比较即可得出答室.(1)【答案】：解:设培植的含景比第一斯塔加喷.则第一期盆景有(50十x)含，花卉有(50 - x)盆，所以Wl= (50+x ) ( 160 - 2x) = - 2x60x+8000 fW?= 19 ( 50 7 )二 19计95口(2)【答案】：线 1 线解：根据题念，得：W 二 W_ 十 W?=- 2x2+60x+8000 - 19k+950= * 2x2+41x+8950=-2(X- 41 ) 2+3281 ,48、2<0.且工为整数.,当x = 10时,WE得最大

24、值,最大值为9160 j答；当x= 10时第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大r最大思润是916场.【解释】：O 订OX 题 XX 答 XX 内X X 线 XX 订 XX 装 XX 在O 订 O 【分析】(1)设培植的含鼻比第一期增加值，则第一期盆景有(50十x )盆，花卉有C 50-x )卷，根据 的利润.可得函数解析式；(2 )将盆景的利润加上花卉的利润可得息利润关于x的画数解忻式.配方成顶点式,利用二次图数的性质(1)【答案】:”.翻3 装SWR7邹请好每装解:(a+b+c ) 2 = a2+b2+c2+2ab + 2ac+2bc .图中正方形的边代为:a+b+cf那么解可耘浜

25、：Ca+b+c)7 ,答部分的面积之和表示为:a2+b2+c2+2ab+2ac+2bcf(a+b+c) 3= a;+bJ+c;-«-2ab+2ac+2bc(2)【答案】：(1)【答案】：(2)【答案】：解：由图可知，血人数为60,(3)【答案】:解：折线统计图如图所示，：任几个数的花的平方.等于这几个数的平方和加上它们两两多中的2倍.j a.*【解释】：【分析】(1)画出边长为的正方形，表示出整瘴的面枳和各部分的面税之和让它们相等即可.C2 )可得到察个数和的平方的简便手法.【第1空】300ESA5J>300x40% = 120.则排EAJOO - 60-90-120 =30

26、；则排球所在的扇形圆心角是 益 乂苑0" = 36°爵：1300=260 (名)300答；若该校有学生13 003 ,估计装好篮球活动的回有2 60名学生【解释】：【解答】解；(1)本次调查学生人数为：90e30% =如0名)；"宴为；30。.【分析】(1)稠密所十图可知：喜欢“羽毛球 的学生有90人1其所占的百分比是30%,用喜欢”羽毛球/学生人感- 所占的百分比即可算出本次调至学生人数；(2 )用本次调食的总人标以算出喜点“乒乓球”的人数斫占的百分比即可求出喜炊:乒乓球的学生人数用本次调查物 数分别减去喜欢,羽毛球二.篮球”,”乒乓球”的人数即可算出喜欢.排球

27、的人数,从而脚6。项以喜欢“排期用 数所占的百分比即可求出排球所在的扇形园心能度数；C 3 )报据(2 计算的喜欢台类球的学生人数即可补全折峻统计图;C4 )用样本估计总体,用该校的学生总人数乘以样本中喜欢“篮球” 的人数.(1)【答案】:证明:连接ON二"8三90" ,喜边的中点运动的人数所占的百分比即可估计出该校题X答内蓝球活:/-ZBCD - zB r; QC = ON r0B8 = nONC,订订;.zONC =,/.ON II AB j NETAB ,QNJ.NE .NE为。OffiW级.(2)【答案】：解：由(1)得到：zBCD=zB f,sinzBCD = s

28、inzB =,卜NE二？ r.'.BN=5 r J4DN .CD是。的直径r.，ND=gO",DN±BCfCN 二 BN 二 5 ,易证四边形DMCN是矩形f;MD = CN = BN = 5 .【解释】：【叫】(1)连ON，根据直角三角出斜边上的中边的T得出.CD=DA=DE二J AB祠 士BCD = BBCD = ONC,故/ONC =BON II AB ,从而NE_LABr得出ON_lNE故NE为。的切线；(2)根据等能的同名三龟图数值相等及三龟函数的定义得出£in/BCD二4M/B= i ,从而求出BI BN 5DN ,根据直任所对的国周角是直角得

29、出ND=90,即DNXBC,根据等腰三角形的三战“得出CN = 边形DMCN是矩形,根雌形的对边相等得出MD = CIN = 5 ,(1)【答案】：解: kix+2 陋点 rj.B (Of 26 =2 百 r'.'OA = 2 OB = 6 rA (6,0) t?BA 0 ) My = Kpc+2曲，It二,直线k的解析式为y =(2)【答案】：图，CM = DN =行时，行j -亚工短后，S :如图 1 中，作CM_lOA于M , DNj_CA于N ,.zCMEDNE=gO" , sMEC = /NED r EC=DE r;.CME-DNE (AAS) r;.CM = DN，D,fflch,石）,D石）代入y-得到卜M V|现十哂隹=6 fp= 23卜直线CD的解析式为y =6 八2八；.F （ 02 © ）.k-EFD= § *44 乂3 = 6（3）【答案】:第35页，总25页图畲1,iDMP=zCMP = zCPD = 90o ,/.zCPN+zPCN = 90a T CPN+