2020年高二数学上册10月月考调研考试试卷2

1、试卷评讲一、变式练习激活思维1垂直于同一条直线的两条直线一定 D A平行 B :相C . 异面稳固练习一1. 以下命题中：1平行于同一直线的两直线平行；2平行于同一直线的两平面平行；3平行于同一平面的两直线平行；4平行于同一平面的两平面平行。其中正确的个数有B A.1B . 2C. 3D. 42. 以下命题中：1垂直于同一直线的两直线平行；2垂直于同一直线的两平面平行；3垂直于同一平面的两直线平行； 4垂直于同一平面的两平面平行。其中正确的个数有B A.1B . 2C. 3D. 43. 以下命题中：1过一点有且只有一条直线平行于直线；2过一点有且只有一条直线平行于平面；3过一点有且只有一个平面

2、平行于直线；4过一点有且只有一个平面平行于平面。其中正确的个数有 B A.1B . 2C. 3D. 44. 以下命题中：1过一点有且只有一条直线垂直于直线；2过一点有且只有一条直线垂直于平面；3过一点有且只有一个平面垂直于直线；4过一点有且只有一个平面垂直于平面。其中正确的个数有 B A.1B . 2C. 3D. 412 .假设不等式a x2 4x恒成立，那么实数a的取值范围 为。稳固练习二1 .不等式a 2sin xcosx .一 3cos2x恒成立，那么实数a的取值范围为。2 .假设不等式m -,x 1,5恒成立，那么实数m的取值范围x为。3. 假设不等式m ex恒成立，那么实数m的取值范

3、围为 。、查漏补缺，不留隐患10.正方体ABCABGD中，异面直线 AC与BD所成角为16. 10分如图2.12:四面体A BCD被一平面所截，截面4. 正方体ABCABCD中，异面直线AD与BD所成角的余弦值为A 图 2.12稳固练习三1. 2021年宣武二模11如图,代B,C,D为空间四点， ABC是等腰三角形，且ACB 900 ,ADB是等边三角形.那么AB与CD所成角的为 一 答案：900。AB ,2. 在四面体ABCD中，E,F分别是AC,BD的中点，假设AB 2,CD 4,EF 那么EF与CD所成的角的度数为 D A 90B 45C 60D 30答案：D 取BC的中点G,那么EG

4、1,FG 2,EF FG,那么EF与CD所成的 角 EFG 3003. 2021年全国I卷文6直三棱柱ABC ABC中，假设 BAC 90 ,AB AC AAi，那么异面直线BAi与ACi所成的角等于A.30 °B.45°C.60°D.90 °【答案】C【命题意图】本小题主要考查直三棱柱ABC ABC的性质、异面直线所成的角、异面直线所成的角的求法【解析】延长CA到D,使得AD AC ,那么ADAC1为平行四边形，DAlB 就是异面直线BAi与ACi所成的角，又三角形 AiDB为等边三角形，DA1B 600三、多题归一寻求共性i0.正方体ABCAiBGD

5、i中，异面直线AC与 BD所成角为BACD13.如图，BC是RtAABC的斜边，API平面 ABC , 连 结PB、PC,_作PD丄BC于D，连结AD，那么图中 共有直角7.如图，四边形 ABCD 中，AB AD CD 1 , BD 、2 ,BD CD. 将四边形ABCD沿对角线BD折成四面A BCD ,使平面ABD 平 面BCD，那么以下结论正确的选项是B A. AC BDB. BAC 90°C. CA与平面ABD所成的角为30°D .四面体A BCD的17. 10分正方形ABCD勺边长为1, ACI BD O .将正方形ABC沿对角线BD折起，使AC 1，得到三棱锥A-

6、 BCD如图13.所示.(II )求证稳固练习四1. 2021年全国H文8三棱锥直三棱柱S-ABC中, 边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面ABC , SA 3 , 与平面SBC所成角的正弦值为D A. -B. 5底面ABC为那么直线AB44D.4【命题意图】此题考查了立体几何的线与面、 面与面位置关系及直线 与平面所成角。【解析】过A作AE垂直于BC交BC于E，连结SE,过A作AF垂直于 SE交SE于F,连BF,t正三角形ABC二E为BC中点，t BC丄AE, SA! BC 二 BC丄面 SAE 二 BC丄 AF, AF丄 SE,二 AF丄面 SBC 丁/ ABF为直线AB与面SBC所成角

7、，由正三角形边长3,二AE '、3, AS=333sin ABF - SE=2 3 , AF=2 ,4复练1如图，ABC是直角三角形，ACB=o , PA平面ABC此图形中有个直角三角形2. 如图2-3-15,设P是正方形ABCD外一点，且PA丄平面ABCD,那么平 面PAB与平面PBC、平面PAD的位置关系是A 图 2-3-15A. 平面PAB与平面 PBC平面 PAD都垂直B. 它们两两都垂直C. 平面PAB与平面PBC垂直、与平面 PAD不垂直D. 平面PAB与平面 PBC平面 PAD都不垂直3.圆0所在平面为 ，AB为直径，C是圆周上一点，且PA AC , PA AB , 图中

8、直角三角形有.四、综合运用提咼能力7.女口图，四边形 ABCD 中, AB AD CD 1，BDBD CD.将四边形 ABCD沿对角线BD折成四面A BCD，使平面ABD BCD，那么以下结论正确的选项是B 平面D. BA C 90°.四面体A BCD的体积A . AC BDBC. CA与平面ABD所成的角为30 为1/38 如图，正方体 ABCD - AiBiCiDi中,分别为棱AB，CCi的中点，在平面ADRAA 内且与平面DiEF平行的直线A.有无数条.有2条C.有1条14.直线l,m,平面，且l假设，那么l m ;假设ll/m,那么CiB 二.不存在a,m ，给出以下四个命题

9、m,那么/;假设假设16. 10分如图2.12:四面体A BCD被一平面所截，截面 EFHG是一个矩形，求证：AB/FH ;图 2.12固练习五1. 2021西城二模理4.六棱锥P ABCDEF的底面是正六边形,PA平面ABC.那么以下结论不正确的选项是D (A) CD/平面 PAF(B) DF 平面 PAF(C) CF/ 平面 PAB(D) CF 平面 PAD2. 2021年海淀期末理8如下图，在正方体 ABC ABGD1中，E是棱DD的中点,F是侧面CDGC上的动点，且 BF/面ABE贝Bf与平面CDDC所成角的正切值构成的集合是C A. 2B.C. t|2 t 2'、2 D.5t

10、：5 tAD12八假设/ ,那么Im;假设I m,那么/ ;假设,那么l/m;假设l/m,那么其中真命题是(C )(A)(B)(C)(D)4.设有直线mn, 1和平面a,f3, 丫卜列四个命题中，3.直线l,m,平面、,且I,m,给出以下四个命题: .假设mlla, mln,贝Un丄a； .假设i丄m I丄n, n a, m a,贝U i丄a； .假设B丄a,a丄Y,贝卩8丫； .假设 mLa, n丄a,贝y mil n;正确命题的个数是(B)A.0B.1C.25.1 a ,1 m,证明:Imm/m/ aa/ b .Ia同理m/bD.36. E,F,G, H为空间四边形 ABCD的边AB,BC

11、,CD, DA上的点，且AEH FG，求证：EH BD7. 2021年东城区示范校考试理17正厶ABC的边长为4, CD是AB 边上的高，E,F分别是AC和BC边的中点，现将 ABC沿CD翻折成直二面角A DC B . (1)试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；2 求二面角BFABFC解：法一：(I )如图：在厶ABC中,由E、F分别是AG BC中点，得 EF/AB,又AB 平面DEF EF平面DEE AB/平面 DEE(II ) v ADI CD BDL CD / ADB是二面角A CD- B的平面角 ADL BD ACL平面 BCD取CD的中点 M 这时EM/ AD EML平面BCD过M作MNL DF于点N,连结EN,贝S ENL DE /