2020年高二数学上册课时综合调研检测题22

1、第一章章末检测B时间：120分钟总分值：150分一、选择题本大题共12小题，每题5分，共60分.1. 函数fx = x|x+a|+ b是奇函数的充要条件是A . ab= 0B. a+ b= 0C. a= bD. a C . 3x2D . 1xb? cd和“ ab? e f都是真命题，其逆命题都是假命题，那么“ c d是“ e1, y1，条件q： x + y2, xy1，那么条件p是条件 q的A .充分而不必要条件B.必要而不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件7 . 2x2 - 5x 30的一个必要不充分条件是1 1A . 2x3B. 2x0b中至少有一个不小于1,那么A . ?

2、x R, lg x= 0C. ? x R, x3010. 设原命题：假设a+ b2, 原命题与其逆命题的真假情况是A .原命题真，逆命题假B .原命题假，逆命题真 C.原命题与逆命题均为真命题D .原命题与逆命题均为假命题 11 .以下命题中为全称命题的是A .圆内接三角形中有等腰三角形B .存在一个实数与它的相反数的和不为0C.矩形都有外接圆D .过直线外一点有一条直线和直线平行12. 以下判断正确的选项是A .命题“负数的平方是正数不是全称命题B .命题“ ？ x N, x3x的否认是“ ？ x N, x3xC.“a= 1是“函数fx = sin 2ax的最小正周期为 /的必要不充分条件D

3、 .“ b= 0是“函数fx = ax2 + bx+ c是偶函数的充要条件题号123456789101112答案二、填空题本大题共4小题，每题5分，共20分13. 以下命题中真命题.填序号 “ AA B = A成立的必要条件是“ A B； “假设x2 + y2= 0,那么x, y全为0的否命题； “全等三角形是相似三角形的逆命题； “圆内接四边形对角互补的逆否命题.14. 命题“正数的绝对值等于它本身的逆命题是,这是题.15. 假设“？ x R, x2 2x m0是真命题，那么实数m的取值范围是 16给出以下四个命题： ？ x R, x2+ 20; ？ x N , x4 1; ? x Z ,

4、x31; ？ x Q, x2= 3.其中正确命题的序号为 三、解答题 (本大题共 6小题，共 70分)17(10 分 )分别写出以下命题的逆命题，否命题，逆否命题，并 判断其真假( 1 )矩形的对角线相等且互相平分； (2)正偶数不是质数18. (12分)写出由下述各命题构成的“ p或q，“p且q，“非 p形式的命题，并指出所构成的这些命题的真假.(1) p:连续的三个整数的乘积能被 2整除，q：连续的三个整数 的乘积能被 3 整除；(2) p:对角线互相垂直的四边形是菱形，q：对角线互相平分的四边形是菱形.19. 12分abz0,求证：a+ b= 1的充要条件是a3 + b3 + ab a2

5、 b2 = 0.20. (12 分)二次函数 f(x)= a/ + x对于? x 0,1, |f(x)|凶x?|对任意实数m 1,1恒成立；命题q： 不等式ax2 + 2x 10有解；假设命题p是真命题，命题q是假命题， 求a的取值范围.1 ； (a 3)x2 + (a2)x 10;1 ax2 + x2.假设其中至多有两个不等式的解集为空集，求实数a的取值范围.第一章常用逻辑用语(B)答案1. D 假设 a2+ b2 = 0, 即卩 a= b = 0 时，f( x) = ( x)|-x+0|+ 0 =-x|x|= f(x)，二a2 + b2= 0是f(x)为奇函数的充分条件.又假设 f(x)

6、为奇函数即 f( x) = x|( x)+a|+ b= (x|x + a|+ b),那么必有 a= b = 0,即a2 + b2 = 0,a2 + b2 = 0是f(x)为奇函数的必要条件.2. B 由a為？ cd可得c?l? ab,又a2, xy1，但不满足q,应选项为A.17. D 由 2/ 5x 30,解得2x3，记为 P,那么 P? A, B P, B是P的充分非必要条件，C既不是P的充分条件， 也不是P的必要条件，P D , D是P的必要不充分条件.nn8. A tan 2k n+ 4 = tan 4= 1,所以充分；但反之不成立，如tan 5jn= 1.9. C10. A 举例：a

7、= 1.2, b = 0.3,那么a+ b= 1.52,二逆命题为假.11. C12. D T “负数的平方是正数即为？ x0,是全称命题，二A不正确；又T对全称命题“？ x N, dx的否认为“？ x N , x3x , JB不正确；2 n又Tf(x)= sin 2ax,当最小正周期 T= n时，有|20j= n|a| = 1/a=1.故“a= 1是“函数fxsin 2ax的最小正周期为n的充分不必 要条件.13. 解析 AA B=A? A? B但不能得出A B,二不正确； 否命题为：“假设x2+ y2工0,那么x, y不全为0，是真命题； 逆命题为：“假设两个三角形是相似三角形，那么这两个

8、三角形全 等，是假命题； 原命题为真，而逆否命题与原命题是两个等价命题，二逆否命 题也为真命题.14. 如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是正数 假15. X， 1解析 由= 22 4X m0，得 m0-a+ b 1 = 0,.a + b= 1.必要性：Ta + b= 1,即卩 a+ b 1= 0,a3 + b3+ aba2 b2=(a+ b 1)(a2 ab+ b2)= 0.综上可知，当abz 0时，a+ b= 1 的充要条件是 a3 + b3 + ab a2 b2= 0.20 .解 |f(x)|w 1 ? 1 f(x) 1 ? 1 ax2 + x 1 , x 0,1. 当x= 0

9、时，az0,式显然成立；1111 一当x (0,1时，式化为一X2-X ax2-X在x (0,1上恒成立.1设 t = X，那么 t 1 ,+p , 那么有一t2-1aaW t2 t min = 02 a 0,又 0,故2a1，即x2 + ax万。，故 x2 25ax+玄0, A= a2 25,所以不等式的解集为空集，实数a的取值范围是一5 a1,不是空集；当az 3 时，要使不等式(a 3)x2 + (a 2)x10的解集为空集.a 30，贝卩解得一2 2W a2 2.a 2 2+ 4 a 3 2 x2p= 2， 当且仅当x2= 1,即x= 1时取等号.1所以，不等式ax2 + 0勺解集为空集时，a2.因此，当三个不等式的解集都为空集时，一 2 2 a 2.所以要使三个不等式至多有两个不等式的解集为空集，那么实数 a 的取值范围是a|a2.22.解 段1, X2是方程x2 mx 2= 0的两个实根，贝卩 X1 + X2= m且 X1X2= 2,二凶X2|= : X1 + X22 4X1X2=，: m2 + 8,当 m 1,1时，|X1 X2 |max = 3 ,由不等式a2 5a 3 |xi X2I对任意实数m