2020年高二数学上册课后强化练习题5

1、1.3第1课时KHQHZY课后强化作业一、选择题1. (07湖北)tan690的值为()A 亜b点A.33C. 3D. 3答案A解析tan690 °tan(30° + 2X360°) = tan( 30°) = tan30 ° 屮,选A.x2. 那么以下等式成立的是()A . f(2 x)°f(x) B. f(2 t+ x)°f(x)C. f( x) ° f(x) D. f( x)° f(x)答案Dx x解析T f( x)° COS2 ° CO2° f(x)，二选 D.3 .

2、函数fx ° C0S3x Z的值域为A. 1, 2, 0, 2，1B. 1,1212C. 1,答案B解析对x依次赋值0,123,4,，很容易选出.34 .sin( n a = 5,且a是第四象限角，贝S cos( a 2n的值是4- 5B4- 5-AC. ±5d-3答案B解析t sin(、3. 3n a)= 5,sin a= 5,又a是第四象限角,-COSa=45,cos( a 2 n)= COSa=45.5. sinTm,那么cos值等于()A . mB. mC/1 m2D. , 1 m2答案C解析t sin5n= sin n-：-272n2 n1 m2. sin7n=

3、m,且7 n 0, ?,二cosy =6. 设 f(x) = asin( n a) + bcos( x+ ®，其中 a, b, a, 3 R，且abz 0, a kn( Z).假设 f(2021)=5,那么 f(2021)等于()A. 4B. 3C. 5 D. 5答案C解析 t f(2021) = asi n(2021 n a + bcos(2021 先 0 = as in abcosp= 5,asina+ bcosp= 5.f(2021)= asi na+ bcos 0= 5.7. (2021 全国卷 I 理,2)设 cos( 80°= k,那么 tan 100 =(1

4、k21 k2厂B.厂kkC. 1 k2D1 k2答案B解析因为 sin80cos"80所以 tan 100 =° tan80sin80 ° W - kcos80 = kn8.设 tan(5 + a= m( kn+ 4, k Z)，那么的值为sin( a 3 n + cos(n asin( a cos( n+ c)A.m+1m 1B.m 1m+ 1C. 1答案A解析 t tan(5 + a= m,tana= m.sin a cos a tana 1 m 1 m+1原式=sin a+ cos a tan a+ 1 m+ 1 m 1二、填空题9 .假设 sin 6 B

5、=¥，贝S sin 76 q =.答案彳7 nn解析sin § B = sin n+ 石一0=sin 60 = 亍10. 假设|sin(4 nc)| = sin( + a)，那么角a的取值范围是,答案2k n n 2kn (k Z)解析t |sin(4 na)| = sin( + a,|sino(|= sin a,sin a< 0,2k na 2k n k Z.11. sin?, cos#, tanr,从小到大的顺序是 答案6 n . 2n7 n解析6 nnCOS5 = cos n+ 5n=cos5 ,cosy <sin _5<tan_5_7 n2n2 n

6、 . 2 n _tan"5 = tan n+ 5 = tan"5>sin5>0 ,6 n 一 2 n 7 n二 cos vsin<tan=5 5512. 化简:cos(a ntan(a 2 ntan(2n asin( n+ a)；(2)sincos( n o)tan(3 n"答案(1) tana (2) tan2 a (3)tan2 a(cos" tana( tansin a=tan a 原式=sin2 a ( tan a (- tan a sin a cos a tan a= tan2 asin atano( tan 原式=tan2

7、acos" tan三、解答题113. tan(n+ a = 2 求以下各式的值.2cos( n- a 3sin( n+ a4cos(a 2 n + sin(4n c)；(2)sin( a 7 n cos( a+ 5 n 1 1解析tan(n+ a = 2? tana= 2cos a 3( sin a(1)原式='4cos a+ sin( a2cos a+ 3si n a 2 + 3ta n a( a tan(360 ° "tan( a sin(180 cos(360 a)tan(180 +° °) =:解析(1)原式=sin(2 n &

8、quot;ta n(a+ ntan( a n12+3X 24-79.(2)原式=sin( 6 n+ a n cos(4n+ n+ a)=sin( a n cos(n+ a)= sin a ( cos"Sin a COS atan a=sin a COSa= 222sin2 a+ cosr a tan2 a+ 125.14.化简tan(2 n a)sin( 2 n a)cos(6 n a)cos( a- nsin(5 n a解析(tan" (-sin a cos a 原式=(cos a) sin a=tan a115 .cos(75 +a = 3,其中a为第三象限角，+ si

9、n (a 105° 的值.解析 v cos(105 a = cos180 (75。+ 咖=cos(75 + a = 3,sin( a- 105°= sin180 (75。+ 咖=sin(75 + a,o 1v cos(75 + a = 3>0,又V a为第三象限角，sin(75 + a)= " , 1 cos2(75 + a求 cos(105 a1-4-誉, cos(105 a + sin(a 105° = g+警.16.化简:1 + sin a1 sin a1 COS a1 + COS a1 sin a 1 + COS a1 + sin a 、

10、1 COS a分析“脱去根号是我们的目标，这就希望根号下能成为完全平方式，注意到同角三角函数的平方关系式，利用分式的性质可以到达目标.解析原式=(1 + sin a)2(1 si n a2 cos2 aCOS2 a(i+cos a(1 COS a)22Sin2 a2Sin2 a1 + sin a 1 sin a 1 + COS a 1 COS a |COSa| |COSa|si na| |si na|2sina 2COSa |COSa| |sin4o在第一、三象限时，4a在第二、四象限时.点评注意变形的技巧，对于；严也我们可以分子、分母¥ 1 sin a同乘以1 +sin a,也可以分子、分母同乘以1 sin a,但分母变为“单 项式更方便些，应选择同乘以1 + sin况17 . sin H COS0是方程 x2 23 1x + m= 0 的两根.1求m的值；亠 sin B cos0占厶(2)求 1 cot B1 tanB的值解析(1)由韦达定理可得sin B+ cos0= 3 1sin 0cos0= m 由得 1 + 2sin 0 cos 0= 4 2 . 3.4m > 0,3将代