北京奥校精选试题及答案0

1、谢谢观赏【二年级】课内知识：植树节到了，老师带着同学们去种树，要求大家把6棵树种成3条直线，每条直线上都有3棵树，你知道怎么种才能是老师的要求吗？课外趣题：有20个小朋友排成一排，第一次从左到右1至3循环报数，第二次从左到右1至4循环报数，请问既报过 1又报过4的小朋友都多少人？【三年级】课内知识：如果把1到999这些自然数按照从小到大的顺序排成一排，这样就组成了一个多位数：12345678910111213996997998999那么在这个多位数里，从左到右的第2000个数字是多少？课外趣题：标有 A, B, C, D, E, F, G记号的7盏灯顺次排成一行，每盏灯各安装着一 个开关。现在

2、 A, C, D, G这4盏灯亮着，其余3盏灯是灭的。小方先拉一下 A开关，然后 拉B, C,，直到G的开关各一次，接下去再按从 A到G顺序拉动开关，并依此循环下去。 他这样拉动了 1990次后，亮着的灯是哪几盏？【四年级】课内知识：甲、乙、丙三只盘子里分别盛着6个苹果。小明按下面的方法搬动 5次：第1次，把1个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去；第2次，把2个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去；第3次，甲盘不动，把 3个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去；第4次，乙盘不动，把 4个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去；第5次，丙盘不动，把 5个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去。最后发现，甲、

3、乙、丙三只盘子里依次盛有4, 6，8个苹果。你知道小明是怎样搬动的吗？课外趣题：小明共有贰分和伍分硬币 208枚。小明从中取出两枚硬币放在手中作为标准， 剩余硬币两枚一组分成 103组，每组得到一个币值和。他发现有67组的币值和比他手中币值和大，有12组的币值和比他手中币值和小，有24组的币值和与他手中币值和相等，那么208枚硬币的币值总和是多少分？【五年级】课内知识：从1、2、3、4、证其中一定包括两个数，它们的差是19、20这20个自然数中，至少任选几个数，就可以保12?课外趣题：123456789101112484950 是一个多位数，从中划去 80个数字，使剩下的数字（先后顺序不变）组

4、成最大的多位数，这个最大的多位数是多少？谢谢观赏【二年级】课内知识:条直线上都有植树节到了，老师带着同学们去种树，要求大家把6棵树种成3条直线，每3棵树，你知道怎么种才能是老师的要求吗？O课外趣题：有20个小朋友排成一排，第一次从左到右1至3循环报数，第二次从左到右1至4循环报数，请问既报过 1又报过4的小朋友都多少人？解答：1234567891011121314151617181920【三年级】课内知识：如果把1到999这些自然数按照从小到大的顺序排成一排，这样就组成了一个多位数：12345678910111213996997998999那么在这个多位数里，从左到右的第2000个数字是多少？

5、解答：一位数 1 9共有9个；二位数1099共有90个，占90X 2=180位；一、二位数共占了 189位；2000-9-180=1811，这1811个数字都是三位数的，1811-3=6032, 说明第2000个数是第604个三位数的第2位，三位数从100开始，第604个应该是603, 第二位就是0。因此，从左到右的第 2000个数字是0。课外趣题：标有 A, B, C, D, E, F, G记号的7盏灯顺次排成一行，每盏灯各安装着一 个开关。现在 A, C, D, G这4盏灯亮着，其余3盏灯是灭的。小方先拉一下 A开关，然后 拉B, C,，直到G的开关各一次，接下去再按从A到G顺序拉动开关，

6、并依此循环下去。他这样拉动了 1990次后，亮着的灯是哪几盏？解答：如果一个灯的开关被拉了 2下，那么，这个灯原来是什么状态，还应该是什么状态，即原来亮着的还亮着，原来不亮的还是不亮。现在共有7盏灯，每个拉2次的话就是14次。也就是说，每拉 14下，每个灯都和原来的情况一样。1990- 14=1422,说明，拉 1990次就相当于只拉了 2次，那么就应该是 A和B各被拉了一下。A原来亮着，现在变灭； B原来不亮，现在变亮。所以，拉1990次后亮着的灯应该有：B C D、G【四年级】课内知识：甲、乙、丙三只盘子里分别盛着6个苹果。小明按下面的方法搬动5次：第1次，把1个苹果从一只盘子里搬到另一只

7、盘子里去；第2次，把2个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去；第3次，甲盘不动，把 3个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去；第4次，乙盘不动，把 4个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去；第5次，丙盘不动，把 5个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去。最后发现，甲、乙、丙三只盘子里依次盛有4, 6, 8个苹果。你知道小明是怎样搬动的吗？解答：利用倒推的思想，第 2次结束后，每盘里的苹果数可能为（ 5, 4, 9）或（13, 4,1)。通过试验可以发现， 显然第2次结束后只有(5, 4, 9)成立，因此搬动过程是唯一的。 (6，6，6)( 5, 6, 7)7( 5, 4, 9)( 5, 1, 12)(

8、 9, 1, 8)( 4, 6 , 8)课外趣题：小明共有贰分和伍分硬币208枚。小明从中取出两枚硬币放在手中作为标准，剩余硬币两枚一组分成 103组，每组得到一个币值和。他发现有67组的币值和比他手中币值和大，有12组的币值和比他手中币值和小，有24组的币值和与他手中币值和相等，那么208枚硬币的币值总和是多少分？解答：67X( 5+ 5) + ( 24 + 1)X( 2+ 5)+ 12X( 2+ 2) =893 (分)【五年级】课内知识：从1、2、3、4、19、20这20个自然数中，至少任选几个数，就可以保 证其中一定包括两个数，它们的差是12?解答：20个自然数中，差是 12的有以下8对

9、：20, 8, 19, 7, 18, 6, 17, 5, 16, 4, 15, 3, 14, 2,13, 1。另外还有4个不能配对的数 9, 10 , 11, 12,共制成12个抽屉(每个 括号看成一个抽屉).只要有两个数取自同一个抽屉，那么它们的差就等于12,根据抽屉原理至少任选13个数，即可办到(取12个数：从12个抽屉中各取一个数 (例如取1, 2,3, 12)，那么这12个数中任意两个数的差必不等于 12)。课外趣题：123456789101112484950 是一个多位数，从中划去80个数字，使剩下的数字(先后顺序不变)组成最大的多位数，这个最大的多位数是多少？解答：123456789101112484950,共有数字： 9 + 2X (50 10+ 1) = 91 (个)，从中划去80个数字，剩下的数字有：91 80= 11(个)，组成一个11位数，题目要