《平行四边形的面积》教学设计

1、平行四边形的面积教学设计*小学 *教学目标：1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。2、培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法；培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力；培养学生空间观念，发展初步的推理能力。3、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想。教学重点：理解公式的意义并会计算平行四边形的面积。 教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程,渗透转化的思想。教具准备：平行四边形卡片、可拉动长方形模型、学习单一、谈话导入，揭示课题1、复习长方形同学们，这节课我们一起上一节数学课，数学课

2、上我们应该准备些什么?课前学习用品准备齐全这是一个很好的习惯。出示数学书，老师拿的是什么?摸封面。提问：是什么图形？（长方形）看，黑板上就有一个长方形（出示可拉动长方形模型）对于长方形你们有什么了解？（复习长方形个部分的名称，周长，面积。）选择性板书：长方形的面积=长×宽，s=ab2、引出平行四边形数学是一门很有趣的学科，里面有许多有趣的现象。请同学们猜想一下，当老师拉动长方形一个角的时候它会变成什么样的图形？（操作验证:长方形拉动成平行四边形）大胆猜想，严谨验证，这是学习数学很好的学习方法。这节课我们就继续研究平行四边形。板书：平行四边形对于平行四边形你知道些什么？（重点复习平行四

3、边形的底，邻边，高）平行四边形的高怎么画?请同学们拿出平行四边形卡片，做出这个平行四边形的一个高（学生多种方式做高）对于平行四边形你还想知道什么？（引出平行四边形的面积）板书：的面积3、小练习下面我们做一个关于面积的小练习。（投影出示）读题，口答，说方法，重点介绍割补法。割补法在我们今后的学习中还具有广泛的运用。二、转化实践，自主探究1、课前设疑现在我们再看一下我们刚才的操作，当我拉动长方形的对角的时候，长方形变成了一个平行四边形，你有什么发现？什么没有变，什么发生了变化？对，当老师拉动长方形的对角使长方形变成了平行四边形后，它的四条边没有变化，也就是它的周长没有变，而面积却变小了。你们知道这

4、是为什么吗?只要在本节课中你认真学习就能得到答案。2、创设情境光明小学组织五年级两个班学生去种植草坪，我们一起去看一看吧。（投影出示草坪）看图你能得到什么数学信息？（五一班种植的草坪是一个长方形，而五二班种植的草坪是一个平行四边形。）你能提出什么数学问题？提出一个问题往往比解决一个问题更重要。（教师选择性选择问题:哪个班级种植的草坪面积更大一些呢？）学生猜测。我们这仅仅是猜测，数学是一门严谨的科学，不仅需要大胆的猜测，还需要严谨的论证。3、大胆尝试怎样才能比较两个草坪的面积？（算出二个图形的面积，再比较）找同学计算，为什么计算不了？（需要各种数据）。长方形你需要什么数据?怎么计算它的面积?平行

5、四边形你需要什么样的数据?怎么计它算的面积呢？（根据学生的要求，给出相应的数据，并记录不同种的计算方法，重点平行四边形）预设一：平行四边形的面积=底×边预设二：平行四边形的面积=底×高根据学生的回答板书：平行四边形的面积=底×邻边或平行四边形的面积=底×高通过刚才的计算你们得出什么结论？5、提出疑问我们用底×边(或底×高)是不是求平行四边形的一种正确的方法呢？这需要我们的验证，我们可以用什么方法来论证？ 6、数格验证 我们在以前学习正方形和长方形面积的时候用的是什么方法？（数格子）对，那我们就再用数格子的方法数出它们的面积。下面请同学

6、们拿出学习单，用数方格的方法，得出长方形和平行四边形的面积，然后填写下面的表格。（每一小格表示1平方米，不满一格的按半格来计算。）谁能说一下长方形的面积？（通过数方格，我知道这个长方形的面积是24平方米。）师：平行四边形的面积呢？（通过数方格，我知道平行四边形中有24个小格，所以它的面积是24平方厘米。） 你们都是这个结果吗？通过数方格，我们得出这个长方形和平行四边形的面积都是24平方厘米，也就是它们的面积相等。为什么和我们前面计算的结果不一致呢？哪个正确呢？ 师:通过前面学习长方形和正方形的面积，我们应该知道数格子计算它们的面积的方法应该是正确的。那就说明我们用底乘邻边求平行四边形面积的方法

7、是错误的。打×7、演示说明为什么用底和邻边相乘得出平行四边形的面积是错误的呢？教师利用平行四边形的框架演示平行四边形的面积与邻边无关。8、再次猜测下面我们来填写表格。看了这个表格谁能大胆猜测一下：平行四边形的面积会和什么有关呢？会是什么关系呢？（学生猜测平行四边形的面积等于底乘高）同学们的猜测，对不对呢，看来，我们还要验证一下。刚才，我们在数方格的时候发现，平行四边形的底和长方形的长相等，高和长方形的宽相等时，他们的面积就相等。这说明平行四边形和长方形之间有一定的联系，我们可不可以把平行四边形转化为长方形来研究它的面积呢？（学生思考）教师适当地指导割补法。9、动手操作下面请同学们，拿

8、出手中的学具以小组为单位一起动手试一试。在小组研究的过程中，老师还有一些小要求，出示活动提示：          （1）你们是怎样把平行四边形转化成长方形的？。（2）转化前后它的面积有变化吗？（3）拼出的长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？（学生动手操作，教师进行巡视指导。）10、交流展示师：哪个小组的同学来说一说你们是怎样做的？有什么发现？ 11、总结归纳教师用课件演示割补的过程。（剪-移-拼）得出结论（1）拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积没变。 （2）拼出的长方形的长就是原来平等四边形的底，拼出

9、的长方形的宽就是原来平等四边形的高。 （3）根据长方形的面积计算是：长乘宽，由此，我们推断出平行四边形的面积就是底乘高。修改板书：平行四边形的面积=底×高（4）在数学中，经常会用字母表示公式，使公式变的简单好记。如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那平行四边形的面积可以怎么表示？还可以怎么表示？（S=a×h、S=ah或S=ah）三、巩固练习，思维拓展3、知识应用1、平行四边形花坛的底是6m,高是4m,它的面积是多少?（找学生口答）2、看图计算平行四边形的面积（投影出示各种平形四边形，学生口答，笔算。得出平行四边形的底和高的求法）3、填一填（填写表格，总结计算平行四边形的底和高的方法。得出结论：计算平行四边形面积的时候，单位要统一，底和高必须是相对应的）4、比较下