《应用一元一次方程——“希望工程”义演》课件

1、5.55.5、一元一次方程的应用、一元一次方程的应用 “希望工程希望工程”义演义演复习提问复习提问n列方程解应用题的一般步骤是什么？列方程解应用题的一般步骤是什么？5.55.5、一元一次方程的应用一元一次方程的应用 希望工程义演希望工程义演某文艺团体为某文艺团体为“希希望工程望工程”募捐组织募捐组织了一场义演了一场义演, ,共售共售出出10001000张票张票, ,筹得筹得票款票款69506950元元. .成人成人票与学生票各售出票与学生票各售出多少张多少张? ?该问题中包含了哪些等量关系该问题中包含了哪些等量关系? ?成人票数成人票数+ +学生票数学生票数= =售出的票数售出的票数 1000

2、 1000张张成人票款成人票款+ +学生票款学生票款= =所得票款所得票款 6950 6950元元某文艺团体为某文艺团体为“希望工程希望工程”募捐募捐组织了一场义演组织了一场义演, ,共售出共售出10001000张票张票, ,筹得票款筹得票款69506950元元. .成人票与学生票成人票与学生票各售出多少张各售出多少张? ? （已知成人票（已知成人票8元每张，元每张，学生票学生票5元每张）元每张）设售出的学生票为设售出的学生票为x x张张, ,学生学生成人成人票数票数( (张张) )票款票款( (元元) )x x5x 5x8 8(1000-x)(1000-x)1000-x1000-x根据等量关

3、系根据等量关系2,2,可列出方程可列出方程: :_解得解得x=_x=_因此因此, ,售出成人票售出成人票_张张, ,学生票学生票_张张. .5 5x+8x+8(1000-x)=6950(1000-x)=69503503506506503503501 1、成人票数、成人票数+ +学生票数学生票数=售出的票数售出的票数 1000 1000张张2 2、。成人票款、。成人票款+ +学生票款学生票款=所得票款所得票款 6950 6950元元设所得的学生票款为设所得的学生票款为y y元元, ,学生学生成人成人票数票数( (张张) )票款票款( (元元) )y y6950-y6950-y根据等量关系根据等量

4、关系1, 1,可列出方程可列出方程: :_解得解得y=_y=_因此因此, ,售出成人票售出成人票_张张, ,学生票学生票_张张. .175017506506503503501 1、成人票数、成人票数+ +学生票数学生票数=售出的票数售出的票数 1000 1000张张2 2、成人票款、成人票款+ +学生票款学生票款=所得票款所得票款 6950 6950元元y51）（y695081y511000695081 ）（y设售出的学生票为设售出的学生票为x x张张, ,根据等量关系根据等量关系2,2,可列出方程可列出方程: :_5 5x+8x+8(1000-x)=6950(1000-x)=6950根据等量

5、关系根据等量关系1, 1,可列出方程可列出方程: :_设所得的学生票款为设所得的学生票款为y y元元, ,比一比比一比y511000695081 ）（y如果票价不变如果票价不变, ,那么售出那么售出10001000张票所得张票所得票款可能是票款可能是 6930 6930 元吗元吗? ?为什么为什么? ?成人票数成人票数+ +学生票数学生票数=售出的票数售出的票数 1000 1000张张成人票款成人票款+ +学生票款学生票款=所得票款所得票款 6930 6930 元元1 12 2想想 一一 想想设售出的学生票为设售出的学生票为x x张张, ,根据等量关系根据等量关系2,2,可列出方程可列出方程:

6、 :_解得解得x=_x=_5 5x+8x+8(1000-x)=6930(1000-x)=6930不符合题意不符合题意, ,所以所以 售出售出10001000张票张票所得票款不可能是所得票款不可能是69306930元元. .32356用一元一次方程解决实际问题的一般用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？步骤是什么？实际问题实际问题数学问题数学问题已知量、未知量、已知量、未知量、等量关系等量关系方程方程方程方程的解的解解的解的合理性合理性解释解释抽象抽象分析分析列出列出求出求出验证验证合理合理不合理不合理议一议议一议随堂练习随堂练习1.1.小明用小明用172172元钱买了两种书，共元钱买了两

7、种书，共1010本，本，单价分别为单价分别为1818元、元、1010元，每种书小明各买了元，每种书小明各买了多少本？多少本？解解:设单价为设单价为18元的书元的书x本本,则买了单价为则买了单价为10元的书元的书(10-x)本本,根据题意得根据题意得: 18x+10(10-x)=172解得解得x = 9 ,因此因此,单价为单价为18元的书呆有元的书呆有9本本,单价为单价为10元的书有元的书有1本本.2.李白街上走，提壶去买酒；李白街上走，提壶去买酒；遇店加一倍，见花喝一斗；遇店加一倍，见花喝一斗；三遇店和花，喝完壶中酒；三遇店和花，喝完壶中酒；试问酒壶中，原有多少酒试问酒壶中，原有多少酒？请同学

8、们列表分析题中的等量关系请同学们列表分析题中的等量关系解：设原来有解：设原来有X斗酒，根据题意得，斗酒，根据题意得，22（2X1）110解这个方程得，解这个方程得， X答：原来有答：原来有 斗酒斗酒7878 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？足，问鸡兔各几何？1.1.“上有三十五头上有三十五头”的意思是什么？的意思是什么？“下有九下有九十四足十四足”呢？呢？2.2.题目中包含哪些等量关系？题目中包含哪些等量关系？鸡头总数鸡头总数 + + 兔头总数兔头总数 35 35 鸡足总数鸡足总数 + + 兔足总数兔足总数 94 94 等量关系：等

9、量关系：鸡兔同笼鸡兔同笼设鸡有设鸡有x 只，只，填写下表：填写下表：足足 / 只只头头 / 个个兔兔鸡鸡x35 x2x4（35 x）鸡头总数鸡头总数 + + 兔头总数兔头总数 35 35 鸡足总数鸡足总数 + + 兔足总数兔足总数 94 94 等量关系：等量关系：根据等量关系根据等量关系，可列出方程：，可列出方程：2x + 4（35 x）= 94解得解得x = 23 ，则，则 35 x = 12因此，鸡有因此，鸡有2323只，兔有只，兔有1212只。只。解法分析一：解法分析一：设兔有设兔有x 只，只，填写下表：填写下表：足足 / 只只头头 / 个个兔兔鸡鸡x35 x4x2（35 x）鸡头总数鸡

10、头总数 + + 兔头总数兔头总数 35 35 鸡足总数鸡足总数 + + 兔足总数兔足总数 94 94 等量关系：等量关系：根据等量关系根据等量关系，可列出方程：，可列出方程：2（35 x）+ 4x = 94解得解得x = 12 ，则，则 35 x = 23因此，兔有因此，兔有1212只，只，鸡有鸡有23只。只。解法分析二：解法分析二：一个书架宽一个书架宽8888厘米厘米, ,某一层上摆满了某一层上摆满了第一册的数学书和语文书第一册的数学书和语文书, ,共共9090本本. .小小明量得一本数学书厚明量得一本数学书厚0.80.8厘米厘米, ,一本语一本语文书厚文书厚1.21.2厘米厘米. .你知道

11、这层书架上数你知道这层书架上数学书和语文书各有多少本吗学书和语文书各有多少本吗? ?练练 一一 练练 等量关系等量关系: : 2.2.数学书总厚度数学书总厚度+ +语文书总厚度语文书总厚度 =书架宽书架宽 88 88厘米厘米 1. 1. 数学书册数数学书册数+ +语文书册数语文书册数=9090本本 解解: : 设这层书架上摆放了数学书设这层书架上摆放了数学书x x册册, , 则根据等量关系则根据等量关系2,2,可列方程可列方程: : 0.8x+1.2(90-x)=88 0.8x+1.2(90-x)=88 0.8x+108-1.2x=88 0.8x+108-1.2x=88 -0.4x=-20 -

12、0.4x=-20 解得解得x=50 x=50 90-50=40 90-50=40 答答: :这层书架上摆放了这层书架上摆放了5050本数学书、本数学书、4040本语文书本语文书. .数学书数学书语文书语文书册数册数( (册册) )x x总厚度总厚度( (厘米厘米) ) 设书架上摆放了设书架上摆放了x x册数学书册数学书, ,90-x0.8x1.2(90-x)把把99拆成拆成4个数个数,使得第一个数加使得第一个数加2,第第2个个数减数减2,第三个数乘第三个数乘2,第四个数除以第四个数除以2,得到得到的结果都相等的结果都相等,应该怎样拆应该怎样拆?第一个数第一个数第二个数第二个数第三个数第三个数第

13、四个数第四个数和和2 2 设第一个数为设第一个数为x x1 1 设得到的相同的结果为设得到的相同的结果为x xx xX+4X+42(X+2)2(X+2)X+2 X+2 2 2X-2X-2X+2X+2 2X 2X试一试2x 99 999999议一议 1 1、某服装商店以、某服装商店以135135元的价格售元的价格售出两件衣服，按成本计算，第一出两件衣服，按成本计算，第一件盈利件盈利25 25 %，第二件亏损，第二件亏损25 25 %，则该商店卖这两件衣服总体上是则该商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？赚了，还是亏了？ 这二件衣服的成本价会一这二件衣服的成本价会一样吗？样吗？算一算？算一算？解：设第一件衣服的成本价是设第一件衣服的成本价是X X元，元，则由题意得：（则由题意得：（1+25%)1+25%)x x=135=135解这个方程，得：解这个方程，得：X X=108=108。则第一件衣服赢利：则第一件衣服赢利：135135108=27108=27。设第二件衣服的成本价是设第二件衣服的成本价是y y元，元，由题意得：由题意得：y y （1 125%25%）=135=135解这个方程，得：解这个方程，得：y=180y=180。则第二件衣服亏损：则第二件衣服亏损：180