九年级上册数学相似三角形练习题

1、、选择题。九年级上册数学相似三角形练习题姓名:日期:1. DE 是 ABC 的中位线，贝 UADE 与 ABC 面积的比是（2.如图1,已知 ADEAABC 相似比为2: 3,则BC=(DEA、3:、不能确定3.如图2,已知 ACDABCA 若 CD=4CB=9,则AC等于（4.AADEAABC相似比为2: 3，则 ADE 与 ABC 的面积比为（5.若。丘是厶 ABC 的中位线, ABC 的周长为 6，则 ADE 的周长为6.如图3, ABC中,DE/ BC, AD=1, DB=2AE=2 那么 EC=(A、 1图 3D7.如图4, D 是厶 ABC 的 AB 边上的一点，过点D 作 DE/

2、 BC 交 AC 于 E。已知 AD: DB=2 3 .则 SAADE：SBCED=(2: 3、4: 9、4: 21& 如图 5,已知：AD 是 Rt ABC 斜边BC 上的高线,DE是RtCADC斜边 AC 上的高线，如果 DC AD=1: 2,S.CDE=a，那么SABC等于（A、4aB、9aC、16a、25a二、填空题:1两个相似三角形的面积比为4 : 25,则它们的周长比为2顺次连结三角形三边中点所构成的三角形与原三角形，它们的面积比为2AO 33. 如图 6, AB/ DC AC 交 BD 于点 O.已知 A = , BO= 6，则 DO=_CO 54.某校绘制的校园平面图的

3、面积为2.5m2,比例尺为 1 : 200,则该校占地面积5.如图 7,在厶 ABC 中，点 D 在线段 BC 上，/ BAC2ADC AC=8, BC=16 那么 CD=&如图 10. ABC 中，D 是 AB 上一点，AD DB=3 4, E 是 BC 上一点。如果 DB=DC /仁/2，那么ADCSDE=三、解答题:1、如图，AO3 BOD(1)证明：AC/ BDcm 。2.如图，/ ADC2 ACB=90, / 仁/ B,AC=5,AB=6,求 AD 勺长6.如图 8, AD BC 交于点 E, AC/ EF/ BD, EF 交 AB 于 F,设 AC=p BD=q 贝 U E

4、F=图 107.如图 4,已知 ABC 的周长为 30cm, D E, F 分别为 AB, BC CA 的中点，则厶 DEF 的周长等于图 8oB2(2)已知OA =4,OC =5,OB =3,求 OD 的长。3 .如图，在梯形 ABCD 中, AB 丄 BC, / BAD=90，对角线 BDL DC(1 ) AB与DC 相似吗？请说明理由。(2)如果 AD=4 BC=9,求 BD 的长。4.如图，矩形 ABCD 中, E 为 BC 上一点，DF 丄 AE 于 F.(1) ABE 与AADF 相似吗？请说明理由.(2)若 AB=6 AD=12 BE=8,求 DF 的长.ADBE C5.如图，已

5、知E是正方形ABCD的边CD上一点，BF丄AE于F，求证：AB= AE- BF。6.已知：如图， PMN 是等边三角形，/ APB=120。 求证： AM- PB =PN - AP。MN7.如图， ABC 中，D 是 AC 的中点，E 是 BC 延长线上一点，过 A 作 AH/ BE 连结 ED 并延长交 AB 于 F,交 AH 于 H。( 1)求证：AH= CE( 2)如果 AB=4AF，EH= 8,求 DF 的长。19.如图，ABCD 中, E 是 CD 的延长线上一点，BE 与 AD 交于点 F,DE CD。2求证： ABFACEB;若 DEF 的面积为 2，求口ABCD 的面积。10 .如图，在二 ABC 中 ,过点 B 作 BE 丄 CD,垂足为 E,连结 AE,F 为 AE 上一点,且/ BFE=ZC. (1)求证： ABFEAD (2)若 AB=4, / BAE=30，求 AE 的长；(3)在(1) ( 2)的条件下,